初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课时训练

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课时训练，共18页。试卷主要包含了山西被誉为“表里山河”，意思是，一组数据中的中位数等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（            ）A．12.95元，13元 B．13元，13元 C．13元，14元 D．12.95元，14元2、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（       ）A．1 B．2 C．0 D．-13、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（       ）A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均分4、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.08.28.30.2如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（          ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（       ）A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多 B．两个班女生人数可能同样多C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多 D．六（2）班女生人数一定比男生多6、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山．下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（       ）城市太原大同阳泉长治晋城临汾运城吕梁晋中忻州朔州最高峰高度（米）278924201874252323582504.3235828312566.63061.12333A．2420米 B．2333米 C．2504.3米 D．2566.6米7、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（       ）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分8、一组数据中的中位数（       ）A．只有1个 B．有2个 C．没有 D．不确定9、某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数（人）14322则这12名成员的平均年龄是（       ）A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁10、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（       ）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校名学生参加了“爱我中华”作文竞赛．为了解这次作文竞赛的基本情况，从中随机抽取部分作文成绩汇总制成直方图（如右图），其中分数段与等第的关系如下表：（每组可含最低值，不含最高值）分数分以下等第（1）抽取的作文数量为________篇；（2）抽取的作文中，分及分以上的作文数量所占的百分比是________；（3）根据抽样情况估计，这次作文竞赛成绩的中位数落在等第________组中；（4）估计参加作文竞赛的名学生的作文成绩为等的人数约为________名．2、某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：尺码3940414243平均每天销售量/件1012201212如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注销售数据的统计量是____．（填写“平均数”或“中位数”或“众数”）3、若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则_______叫做这n个数的加权平均数．4、如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是________小时．5、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、八年级一班共有学生46人，学生的平均身高是1.58m，小明身高1.59m，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25位同学比他高，20位同学比他矮，这可能吗？2、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示．（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？3、下图反映了九年级两个班的体育成绩．（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？（3）依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分，65分，75分，85分，95分，先分别估算一下两个班学生体育成绩的平均值，再算一算，看看你估计的结果怎么样．（4）九年级（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？4、某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法 讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：得分表项目选手服装普通话主题演讲技巧小明85分70分80分85分小华90分75分75分80分结合以上信息，回答下列问题：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是             ，中位数是                ；（2）评分时按统计表中各项权数考评．①求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小．②如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？5、小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出都分别是18000元、6000元、36000元，小明家今年这三项支出依次比去年增长了10%，20%，30%，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%，小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？ ---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元．【详解】解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是①12元：25%x×12=3x②13元：55%x×13=7.15x，③14元：20%x×14=2.8x该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元．购13元饭菜的人最多，所以众数为13元．故选：A．【点睛】此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．2、C【解析】【分析】利用平均数公式计算即可．【详解】解：这五天的最低温度的平均值是．故选：C．【点睛】此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键．3、B【解析】【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．4、B【解析】【分析】根据中位数的定义解答即可．【详解】解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．故选：B．【点睛】本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．5、A【解析】【分析】根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．【详解】解：∵两个班的人数不知道，∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，故选：A．【点睛】题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．6、C【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．【详解】把这11个数从小到大排列为：1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，共有11个数，中位数是第6个数2504.3，故选：C．【点睛】此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键．7、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），平均数是（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．8、A【解析】【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．【详解】解：一组数据中的中位数只有一个；故选A．【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据平均数公式计算．【详解】解： （岁），故选：B．【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．10、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义解答．【详解】解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，故选：A．【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．二、填空题1、     64          C     80【解析】【分析】(1)根据直方图将所有小组的频数相加即可求得抽查的人数；(2)用80及80分以上的人数除以总人数即可求得结果；(3)根据总人数结合每一小组的人数确定中位数的位置即可； (4)用总人数乘以A等所占的百分比即可．【详解】解：（1）抽取的作文数量为：；故答案为：64；（2）；故答案为：；（3）∵共本，∴中位数应是第和人的平均数；∵和人均落在组，∴中位数落在组；故答案为：C；（4）（名）．故答案为：80．【点睛】本题考查了频数分布直方图及用样本估计总体、中位数的知识，解决此类题目的关键是结合统计图或直方图并从中进一步整理出进一-步解题的有关信息．2、众数【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量；销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数．故答案为：众数．【点睛】此题主要考查众数的应用，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．3、【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法求解即可得．【详解】解：根据题意可得：加权平均数为：，故答案为：．【点睛】题目主要考查加权平均数的计算方法，熟练掌握其方法是解题关键．4、1【解析】【分析】先求“阅读”所占的圆心角，再用×24，即可得出结果．【详解】解：360o-(60o+30o+120o+135o)=15o，×24=1（小时），故答案为：1．【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，能够求出“阅读”所占的圆心角是解决本题的关键．5、2【解析】【分析】找出出现次数最多的数是众数．【详解】解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．故答案为：2．【点睛】本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数．三、解答题1、可能【解析】【分析】利用平均数与总体的关系来考虑．【详解】解：可能．班上有25个同学比他高，即在平均线以下的同学占少数，但比小明高的同学的身高比平均身高高，可幅度不大，比小明低的同学的身高比平均身高低的幅度大，故还是有可能的．【点睛】本题不是直接求平均数，而是利用平均数的概念综合来分析，平均数受极值的影响较大．2、（1）平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是众数【解析】【分析】（1）根据平均数、众数与中位数的定义求解分析．40出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数．（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数．【详解】解：（1）平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；中位数是第10、11人的平均数，（39+39）÷2＝39，故答案为：平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数，故答案为：鞋厂最感兴趣的是众数．【点睛】本题考查平均数，众数与中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．正确理解中位数、众数及平均数的概念，是解决本题的关键．3、（1）九年级（2）班学生的体育成绩好一些；（2）均为“中”； （3）九年级（1）班的平均成绩为75分，九年级（2）班的平均成绩为78分；（4）三者相等，理由见解析【解析】【分析】（1）根据条形图判断即可；（2）根据众数的定义结合条形统计图即可判断；（3）先估计，再根据加权平均数计算即可；（4）根据条形统计图结合三者的定义解答即可．【详解】（1）九年级（2）班学生的体育成绩好一些．因为两班成绩等级中为“中”和“及格”的学生数分别相等，而九年级（2）班成绩等级为“优秀”和“良好”的学生数比九年级（1）班多，“不及格”的学生数比九年级（1）班少；（2）两个班级学生成绩等级的“众数”均为“中”；（3）估计九年级（1）班的平均成绩为75分，九年级（2）班的平均成绩为78分；九年级（1）班的平均成绩为（5×55+10×65+75×20+10×85+5×95）÷50=75分，九年级（2）班的平均成绩为（1×55+65×10+75×20+85×11+95×8）÷50=78分；和估计的结果相等；（4）三者相等，这可以从“对称”的角度理解．当然，平均数、中位数、众数相等，相应的统计图未必都是“对称”的【点睛】本题考查了从统计图获取信息的能力，条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目，同时要掌握平均数的计算方法、理解众数、中位数的意义．4、（1）85分，82.5分；（2）①144°；②小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【解析】【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）①根据扇形统计图中的数据，可以得到演讲技巧项目的百分比，进而求出圆心角大小；②根据加权平均数的定义列式计算出小明、小华的成绩，从而得出答案．【详解】解：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是=82.5（分）；（2）①1-5%-15%-40%=40%36040%=144°答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144°；②小明分数为：小华分数为：80.75>77.75∴小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【点睛】本题考查了众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、加权平均数的定义．5、小明家23%；小亮家15%【解析】【分析】由题意直接根据增长率=今年的增加的支出÷去年的支出总数列式进行计算即可判断．【详解】解：小明家今年的总支出比去年增长的百分数为：；小亮家今年的总支出比去年增长的百分数为：．答：小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数不相等，分别为小明家23%，小亮家15%.【点睛】本题考查数据的分析-增长率的计算．解题时要看准支出项目与增长的百分数之间的关系．