初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试同步达标检测题

这是一份初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试同步达标检测题，共18页。试卷主要包含了下列调查中，最适合采用全面调查等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（   ）排名12345678910代表团山东广东浙江江苏上海湖北福建湖南四川辽宁金牌数A．36 B．27C．35.5 D．31.52、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（     ）A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月3、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（       ）A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时4、某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（　　）个．①这种调查采用了抽样调查的方式，②7万名考生是总体，③1000名考生是总体的一个样本，④每名考生的数学成绩是个体．A．2 B．3 C．4 D．05、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况6、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（       ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．众数或中位数7、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）A．3项 B．4项 C．5项 D．6项8、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查9、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数10、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩（分）80859095人数（人）1252则这组数据的中位数和众数分别为（       ）A．90，89 B．90，90 C．90，90.5 D．9第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人．2、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．3、某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _____分．4、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是____________．5、已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用直尺测量你的“拃长”，连续测量10次，计算这10次“拃长”的平均数，这样你就有了一把自己的“尺子”了，试用这把“尺子”测量课桌的长度．你还能在自己的身上找到其他的“尺子”吗？2、一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731（1）求出这30双女鞋尺码的平均数（结果精确到0.01cm）、中位数和众数；（2）在（1）中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由．3、中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：意见非常不满意不满意有一点满意满意人数200160328百分比    （1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．4、两个人群A，B的年龄（单位；岁）如下：A：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；B：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．（1）人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？（2）人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？5、为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11你认为哪种农作物长得高一些？说明理由． ---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】根据中位数定义解答．将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数．【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是．故选D．【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．2、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．【详解】解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．3、C【解析】【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解．【详解】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）．故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．故选：C．【点睛】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．4、A【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．综上，正确的是①④，共2个，故选：A．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．5、C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意； B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意； C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意； D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意． 故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、B【解析】【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.7、C【解析】【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：项．故选：C．【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．8、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：D．【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．10、B【解析】【分析】先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数．【详解】在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90,而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．故选：B．【点睛】本题主要考查众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若有奇数个数据，最中间的那个数，若有偶数个数据，最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键．二、填空题1、     8     2【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的数据的数字之和除以数据个数，进行求解即可．【详解】解：∵有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，∴这组数据为：8，8，10，7，6，9，∴这组数据的平均数，∴这组学生的平均成绩为8次，∴在平均成绩之上的有2人，故答案为：8，2．【点睛】本题主要考查了求平均数，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义．2、25【解析】【分析】根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．【详解】解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25故答案为：25【点睛】本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键．3、94【解析】【分析】根据众数的定义直接解答即可．【详解】解：∵94分出现了2次，出现的次数最多，∴众数是94分．故答案为：94．【点睛】本题考查了众数的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意：众数可以不止一个．4、8【解析】【分析】将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；【详解】根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，又最大的数小于3，∴最后两个数均为2，∴可得这组数据和的最小值为；故答案是8．【点睛】本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题的关键．5、16.5，17【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．【详解】将，，，，，，，从小到大排列为：，，，，，，，其中出现的次数最多，则众数为，中位数为：．故答案为：；【点睛】本题考查了求众数和中位数，理解众数和中位数的定义是解题的关键．三、解答题1、见解析【解析】【分析】先连续测量10次“拃长”，将对应的数据记录下来，再根据平均数的公式即可求得这10次“拃长”的平均数，进而可求得课桌的长度，身体上的“尺子”有很多，比如：脚的长度，胳膊的长度等等．【详解】解：连续测量10次“拃长”的数据分别为20.1，20.2，20.1，19.9，20.3，20.3，19.8，19.9，19.7，19.7（单位：cm），则这10次“拃长”的平均数为（20.1＋20.2＋20.1＋19.9＋20.3＋20.3＋19.8＋19.9＋19.7＋19.7）÷10＝20（cm），用这把“尺子”测量课桌的长度正好需要测量3次，则课桌的长度为3×20＝60（cm），身体上的“尺子”有很多，比如：脚的长度，胳膊的长度等等．【点睛】本题考查了平均数的计算，熟练掌握平均数计算公式是解决本题的关键．2、（1）这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；（2）众数，理由见解析【解析】【分析】（1）把给出的这30个数据加起来再除以30就是这30双女鞋尺码的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是这30双女鞋尺码的中位数；这组数据中出现次数最多的那个数就是这30双女鞋尺码的众数；（2）鞋店老板最关心哪种尺码的鞋子最畅销，所关心的即为众数．【详解】解：（1）（22×1＋22.5×2＋23×5＋23.5×11＋24×7＋24.5×3＋25×1）÷30＝707÷30≈23.57（cm），∴这30双女鞋尺码的平均数约为23.57cm；∵共有30个数据，∴中位数为由小到大的排列中第15个和第16个的平均数，由表格可知：第15个和第16个数均为23.5，∴这30双女鞋尺码的中位数为（23.5＋23.5）÷2＝23.5（cm）；由表格可知：此组数据中出现次数最多的是23.5，∴这30双女鞋尺码的众数是23.5cm，答：这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；（2）对鞋店老板而言，他需要考虑各种尺码鞋子的进货数量．大多数人的鞋子尺码所对应的货就要多进，少数人鞋子尺码对应的货就要少进些，因此，在这三个数据中，鞋店老板最感兴趣的是众数．【点睛】此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．3、（1）见解析；（2）见解析；（3）绝大部分人对中国足球环境问题不满意．【解析】【分析】（1）由每个的人数除以总人数．再乘以100%，即可求得；（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即可；（3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案．【详解】解：（1）∵×100%＝50%，×100%＝40%，×100%＝8%，×100%＝2%，（2）∵50%×360°＝180°，40%×360°＝144°，8%×360°＝28.8°，2%×360°＝7.2°，∴（3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半．绝大部分人对中国足球环境问题不满意．【点睛】此题考查了扇形统计图的作法与含义．解题的难点在扇形统计图的角度的求得上，要注意掌握方法．4、（1）人群A年龄的平均数、中位数、众数分别是：15岁、15岁、15岁；平均数、中位数或众数都能较好反映该人群年龄的集中趋势；（2）人群B年龄的平均数、中位数、众数分别是：15岁、5.5岁、6岁；相对而言，中位数或众数可以较好地描述该人群年龄的集中趋势．【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义，并且结合题意求解；（2）根据平均数、中位数和众数的定义，并且结合题意求解.【详解】解：（1）人群A年龄的平均数是：（13×2+14+15×4+16+17×2）÷10=15（岁），这10个数按从小到大的顺序排列为：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17，中位数是：（15+15）÷2=15（岁），15出现了4次，次数最多，所以众数是15岁；用平均数、中位数或者众数都可以较好地描述该人群年龄的集中趋势；（2）人群B年龄的平均数是：（3+4×2+5×2+6×3+54+57）÷10=15（岁），这10个数按从小到大的顺序排列为：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57，中位数是：（5+6）÷2=5.5（岁），6出现了3次，次数最多，所以众数是6岁；平均数受极端值的影响较大，用中位数或者众数可以较好地描述该人群年龄的集中趋势．【点睛】本题考查平均数、众数与中位数的意义，平均数是所有数据的和除以数据总数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据．5、甲，理由见解析【解析】【分析】求出两组数据的平均数，比较大小即可．【详解】解：（cm）；（cm）；甲、乙两种农作物的平均高度分别为10.6cm和9.9cm，因此可以认为甲种农作物长得高一些．【点睛】本题考查了平均数的计算，解题关键是会熟练运用平均数公式进行计算．