2020-2021学年第九章 数据的收集与表示综合与测试达标测试

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示章节训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列问题不适合用全面调查的是（   ）

A．旅客上飞机前的安检 B．企业招聘，对应试人员进行面试

C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

2、5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位．小明准备到一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体员工的月收入如下：

对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（       ）A．平均数 B．众数              C．中位数              D．方差

3、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（       ）

A．调查某班50名同学的视力情况

B．为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况

C．为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查

D．检测中卫市的空气质量

4、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（       ）

A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多 B．两个班女生人数可能同样多

C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多 D．六（2）班女生人数一定比男生多

5、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（     ）

A．100分 B．95分 C．90分 D．85分

7、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（　　）

A．扇形统计图

B．条形统计图

C．折线统计图

D．频数直方图

8、下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 B．调查湖北省七年级学生的身高

C．检测一批手持测温仪的使用寿命 D．端午节期间市场上粽子质量

9、下列调查中，调查方式选择合理的是 （　　　）

A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式

B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式

C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式

D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式

10、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（       ）

A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：

根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为__%．

2、下列调查中，调查方式选择正确的是_____．

①为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．

3、数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是______和______．

4、一组数据6、8、10、10，数据的众数是 ___，中位数是 ___．

5、为了解某渔场中青鱼的平均质量，宜采用______的方式（填“普查”或“抽样调查”）．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、为了响应“全民全运，同心同行”的号召，某学校要求学生积极加强体育锻炼，坚持做跳绳运动，跳绳可以让全身肌肉匀称有力，同时会让呼吸系统、心脏、心血管系统得到充分锻炼，学校为了了解学生的跳绳情况，在九年级随机抽取了10名男生和10名女生，测试了这些学生一分钟跳绳的个数，测试结果统计如下：请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）所测学生一分钟跳绳个数的众数是_____________，中位数是_______________；

（2）求这20名学生一分钟跳绳个数的平均数；

2、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；

（2）假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？

3、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表：

如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

4、八年级一班共有学生46人，学生的平均身高是1.58m，小明身高1.59m，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25位同学比他高，20位同学比他矮，这可能吗？

5、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：

（1）表中a的值为_________；b的值为_________．

（2）把图中的统计图补充完整；

（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．

【详解】

解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，      

B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，

C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，      

D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意

故选D

【点睛】

本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．

2、B

【解析】

【分析】

平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然小明想了解到该公司全体员工的月收入，那么应该是看多数员工的工资情况，故值得关注的是众数．

【详解】

解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故小明应最关心这组数据中的众数．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

3、D

【解析】

【分析】

抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断．

【详解】

A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；

B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；

C为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；

D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；

故选D．

【点睛】

本题考察了抽样调查与全面调查．解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求．

4、A

【解析】

【分析】

根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．

【详解】

解：∵两个班的人数不知道，

∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，

∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，

故选：A．

【点睛】

题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．

5、C

【解析】

【分析】

直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案．

【详解】

数据3出现了6次，次数最多，所以众数是3，故①正确；

这组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，处于中间位置的是3，所以中位数是3，故②错误；

平均数为，故③、④错误；

所以不正确的结论有②、③、④，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查众数、众数和平均数，掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键．

6、C

【解析】

【分析】

由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．

【详解】

解：∵这组数据的平均数数是90，

∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．

这组数据为：80，90，90，100，

∴中位数为90．

故选：C．

【点睛】

本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．

7、A

【解析】

【分析】

根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可．

【详解】

解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．

故选：A．

【点睛】

此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．

8、A

【解析】

【分析】

根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．

【详解】

解：A 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；

B 调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

C 检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

D 调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9、A

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．

【详解】

A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；

B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；

C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；

D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

10、A

【解析】

【分析】

根据中位数的意义进行求解即可．

【详解】

解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，

因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以．

故选：A．

【点睛】

本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．

二、填空题

1、30

【解析】

【分析】

由“清楚”扇形所对应的圆心角可得其占总体的百分比，再根据各项百分比之和为1可得答案．

【详解】

解：∵“清楚”的人数占总人数的百分比为×100%＝25%，

∴“非常清楚”扇形所占的百分比为1﹣（30%+15%+25%）＝30%，

故答案为：30．

【点睛】

本题主要考查扇形统计图，掌握整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解题的关键．

2、①②##②①

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：①了解1000个灯泡的使用寿命，具有破坏性，适用于抽样调查，故①正确；

②了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查，故②正确；

③了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，适用于抽样调查，故③错误；

④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，，适用于抽样调查，故④错误；故答案为：①②．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、     96     96.4

【解析】

【分析】

先根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，求出x的值，然后求解平均数和中位数的定义进行求解即可．

【详解】

解：∵数据92、96、98、100、x的众数是96，

∴，

把这组数据从小到大排列为：92，96，96，98，100，

∴处在最中间的数是96，

∴中位数为96，

故答案为：96，96.4．

【点睛】

本题主要考查了平均数，中位数和众数，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义；中位数的定义：一组数据中按照从小到大或从大到小顺序排列处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；平均数的定义：一组数据的数据之和除以数据个数．

4、     10     9

【解析】

【分析】

先把数据按由小到大的顺序排列，然后根据中位数和众数的定义求解；

【详解】

解：由题意可把数据按由小到大的顺序排列为6、8、10、10，

所以该组数据的中位数为9，众数为10；

故答案为10，9

【点睛】

本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

5、抽样调查

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此分析即可．

【详解】

依题意，为了解某渔场中青鱼的平均质量，调查范围广，费时费力，宜采用抽样调查的方式．

故答案为：抽样调查．

【点睛】

本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．

三、解答题

1、（1）160个，160个（2）155个

【解析】

【分析】

（1）根据众数和中位数的定义求出即可；

（2）根据加权平均数公式求出答案即可．

【详解】

解：（1）由统计图可知：跳绳个数100个的有1人，跳绳个数120个的有1人，跳绳个数140个的有6人，跳绳个数160个的有8人，跳绳个数180个的有2人，跳绳个数200个的有2人，

所以众数为160个，中位数是（160＋160）÷2＝160（个），

故答案为：160个，160个；

（2）这20名学生一分钟跳绳个数的平均数是＝155（个），

答：这20名学生一分钟跳绳个数的平均数是155个．

【点睛】

本题考查了众数、中位数、平均数等知识点，能熟记众数和中位数的定义和加权平均数的公式是解此题的关键．

2、（1）平均数、中位数和众数依次为：320件、210件、210件；（2）不合理，见解析

【解析】

【分析】

（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解；

（2）先观察出能销售320件的人数是否能达到大多数人的水平，再判断是否合理．

【详解】

解：（1）平均数，

按大小数序排列这组数据，第7个数为210，则中位数为210；

210出现的次数最多，则众数为210；

故答案为320，210，210；

（2）不合理；理由如下：

因为销售210件的人数有5人，能代表大多数人的销售水平，

所以销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件合理，

而15位营销人员中只有2人的销售量达到320件，因此，一般可以认为“把每位营销人员的月销售额定为320件”的做法不合理．．

【点睛】

本题考查众数与中位数的意义、平均数，解题的关键是掌握中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

3、甲7分，乙7.8分，丙6.4分，乙将被录用

【解析】

【分析】

按学历、经验和工作态度三项的比例得出每个人的成绩，比较后得出结果．

【详解】

解：甲的综合成绩为：分；

乙的综合成绩为：分；

丙的综合成绩为：分；

∴应该录用乙．

【点睛】

本题考查了加权平均数，熟知加权平均数的一半计算方法以及根据加权平均数作决策是解本题的关键．

4、可能

【解析】

【分析】

利用平均数与总体的关系来考虑．

【详解】

解：可能．

班上有25个同学比他高，即在平均线以下的同学占少数，但比小明高的同学的身高比平均身高高，可幅度不大，比小明低的同学的身高比平均身高低的幅度大，故还是有可能的．

【点睛】

本题不是直接求平均数，而是利用平均数的概念综合来分析，平均数受极值的影响较大．

5、（1）a＝90 ，b＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）根据平均数的计算方法求得a、b的值；

（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；

（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．

【详解】

解：（1）甲同学的成绩的平均分，

乙同学的成绩的平均分：，解得：b＝90；

故答案为：90，90

（2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：

（3）推荐甲同学，理由如下：

由题意得，甲同学的成绩：（分）

乙同学的成绩：（分）

故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．

【点睛】

本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．