北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试练习题

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京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（       ）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种2、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（     ）A．100分 B．95分 C．90分 D．85分3、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（     ）A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，1404、下列调查中，适合采用全面调查的是（       ）A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量5、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩（分）80859095人数（人）1252则这组数据的中位数和众数分别为（       ）A．90，89 B．90，90 C．90，90.5 D．96、如果一组数据的平均数是5，则a的值（       ）A．8 B．5 C．4 D．27、下列调查适合作抽样调查的是（       ）A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查8、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（       ）A．这种调查的方式是抽样调查 B．800名学生是总体C．每名学生的期中数学成绩是个体 D．100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本9、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（       ）A．平均数 B．加权平均数 C．众数 D．中位数10、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（     ）A．2 B．5 C．8 D．9第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数据8、9、8、10、8、8、10、7、9、8的中位数是________，众数是__________．2、在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是________．3、下列调查中，调查方式选择正确的是_____．①为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．4、某公司招聘员工，对应聘者进行三项素质测试：创新能力、综合知识、语言表达，某应聘者三项得分分别为70分、80分、90分，如果将这三项成绩按照5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为 _____分．5、某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查．该问题中样本是_______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11你认为哪种农作物长得高一些？说明理由．2、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．3、为了了解秦兵马俑的身高状况．某考古队随机调查了36尊秦兵马俑，它们的高度（单住：cm）如下：172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196（1）这36尊秦兵马俑高度的平均数、中位数和众数分别是多少？（2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？4、在A，B，C，D四块试验田进行水稻新品种种植试验，各块试验田的面积和所种水稻的单位产量如下表： ABCD单位产量/（）8250787571256375面积/4312则四块试验田中水稻的平均单位产量是多少？5、某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）直接在图①中补全条形统计图；（2）图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是         度（直接填空）；（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？ ---------参考答案-----------一、单选题1、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000．【详解】解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．故选：C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生．2、C【解析】【分析】由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．【详解】解：∵这组数据的平均数数是90， ∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90．故选：C．【点睛】本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，则中位数是（个．故选：．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．4、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．【详解】解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意； C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意； D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意； 故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【解析】【分析】先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数．【详解】在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90,而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．故选：B．【点睛】本题主要考查众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若有奇数个数据，最中间的那个数，若有偶数个数据，最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据平均数的计算公式计算即可；【详解】∵数据的平均数是5，∴，∴；故选A．【点睛】本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，应采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，应采用全面调查，故本选项不符合题意；C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，应采用全面调查，故本选项不符合题意；D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，应采用全面调查，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【详解】解：A、题中的调查方式为抽样调查，选项正确，不符合题意；B、总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误，符合题意；C、每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意；D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．9、D【解析】【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．故选：D．【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．10、B【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5．故选：B．【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．二、填空题1、     8     8【解析】【分析】根据中位数的定义：一组数据中处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，进行求解即可．【详解】解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，∵处在最中间的两个数分别为8，8，∴中位数，∵8出现了四次，出现的次数最多，∴众数为8，故答案为：8，8．【点睛】本题主要考查了求众数和求中位数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、21【解析】【分析】根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可．【详解】设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，a1，a2是1，2，3中两个不同的数，符合题意的五个数可能有三种情形：“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”， 1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，则这5个数的和最大值是21．故答案为21．【点睛】本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．3、①②##②①【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：①了解1000个灯泡的使用寿命，具有破坏性，适用于抽样调查，故①正确；②了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查，故②正确；③了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，适用于抽样调查，故③错误；④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，，适用于抽样调查，故④错误；故答案为：①②．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、77【解析】【分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案．【详解】解：他的总成绩为是＝77（分），故答案为：77．【点睛】此题考查了加权平均数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键．5、300名学生的体重【解析】【分析】根据样本就是从总体中抽取出一部分个体即可得出答案．【详解】解：某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查，该问题中，300名学生的体重是调查的样本．故答案为：300名学生的体重．【点睛】本题考查样本的定义，即从总体中抽取的一部分个叫做总体的一个样本，用样本的特征去估计总体的特征，是常用的统计思想方法．三、解答题1、甲，理由见解析【解析】【分析】求出两组数据的平均数，比较大小即可．【详解】解：（cm）；（cm）；甲、乙两种农作物的平均高度分别为10.6cm和9.9cm，因此可以认为甲种农作物长得高一些．【点睛】本题考查了平均数的计算，解题关键是会熟练运用平均数公式进行计算．2、（1）见解析；（2）；（3）小时【解析】【分析】（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数【详解】（1）总人数为：（人）；每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下： （2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为小时【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．3、（1）这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义求解平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；这些数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；（2）根据平均数回答即可．【详解】解：（1）（172＋175＋178×3＋181×6＋184×7＋187×9+190×6＋193×2＋196）÷36＝6660÷36＝185（cm），∴平均数为185cm；从小到大的顺序排列为：172，175，178，178，178，181，181，181，181，181，181，184，184，184，184，184，184，184，187，187，187，187，187，187，187，187，187，190，190，190，190，190，190，193，193，196，∴中位数为：（184+187）÷2＝185.5（cm）；∵此组数据中出现次数最多的是187，∴所以此组数据众数是187（cm），答：这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）∵这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，∴一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右．【点睛】此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．4、7650【解析】【分析】根据样本平均数的求法易得答案．【详解】解：平均单位产量．【点睛】本题考查的是样本平均数的求法及运用，解题的关键是掌握平均数公式：．5、（1）见解析；（2）36；（3）450【解析】【分析】（1）结合两个统计图，根据体育类80人所占的百分比是40%，计算出总人数，利用总人数乘以20%求得参加艺术社团的人数，再求得参加其它社团的人数，补全条形统计图；（2）利用360°乘以参加其它类课程的所占的比例求得圆心角的度数；（3）求出文学类所占的百分比，再用1500乘以百分比估计即可．【详解】（1）调查的总人数是80÷40%=200(人)，参加艺术社团的人数是200×20%=40(人)，参加其它社团的人数200−80−40−60=20(人)，∴补全条形统计图如下：（2）它类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数是，故答案为：36；（3）(人)，∴估计该校喜欢文学类课程的学生450人．【点睛】此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据．