初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂检测题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂检测题，共18页。试卷主要包含了已知一组数据等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
2、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（ ）
A．中位数B．方差C．平均数D．众数
3、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（ ）
A．4，5，4B．4.5，5，4.5C．4，5，4.5D．4.5，5，4
5、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）
A．最高分B．中位数C．极差D．平均分
6、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）
A．7小时B．7.5小时C．8小时D．9小时
7、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（ ）
A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多B．两个班女生人数可能同样多
C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多D．六（2）班女生人数一定比男生多
8、已知一组数据：2，0，，4，2，．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2，1.5B．2，-1C．2，1D．2，2
9、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
10、如果一组数据的平均数是5，则a的值（ ）
A．8B．5C．4D．2
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是______和______．
2、数据8、9、8、10、8、8、10、7、9、8的中位数是________，众数是__________．
3、5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则中位数是 ______．
4、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____
5、、、三种糖果售价分别为每千克10元，11元，14元．若将种糖果3kg，种糖果2kg，种糖果1kg混在一起，则售价应定为每千克______元．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩．
2、4，7，6，3，6，3的众数是什么？
3、为了了解秦兵马俑的身高状况．某考古队随机调查了36尊秦兵马俑，它们的高度（单住：cm）如下：172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196
（1）这36尊秦兵马俑高度的平均数、中位数和众数分别是多少？
（2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？
4、一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
（1）求出这30双女鞋尺码的平均数（结果精确到0.01cm）、中位数和众数；
（2）在（1）中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由．
5、某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？
（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
2、A
【解析】
【分析】
根据中位数的意义进行求解即可．
【详解】
解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，
因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案．
【详解】
数据3出现了6次，次数最多，所以众数是3，故①正确；
这组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，处于中间位置的是3，所以中位数是3，故②错误；
平均数为，故③、④错误；
所以不正确的结论有②、③、④，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查众数、众数和平均数，掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．
【详解】
解：平均数=，
数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，
则这组数据的众数为5，中位数为，
故选：C．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．
【详解】
解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．
6、C
【解析】
【分析】
根据平均数的定义列式计算即可求解．
【详解】
解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）．
故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
7、A
【解析】
【分析】
根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．
【详解】
解：∵两个班的人数不知道，
∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，
∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，
故选：A．
【点睛】
题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．
8、C
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的求解方法解答即可．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列：，，0，2，2，4．
∴中位数=，
∵数字2有2个，其他数字都是只有一个，
∴众数是2．
故选：C．
【点睛】
此题考查了众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法．
9、B
【解析】
【分析】
本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【详解】
解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．
10、A
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式计算即可；
【详解】
∵数据的平均数是5，
∴，
∴；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．
二、填空题
1、 96 96.4
【解析】
【分析】
先根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，求出x的值，然后求解平均数和中位数的定义进行求解即可．
【详解】
解：∵数据92、96、98、100、x的众数是96，
∴，
把这组数据从小到大排列为：92，96，96，98，100，
∴处在最中间的数是96，
∴中位数为96，
故答案为：96，96.4．
【点睛】
本题主要考查了平均数，中位数和众数，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义；中位数的定义：一组数据中按照从小到大或从大到小顺序排列处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；平均数的定义：一组数据的数据之和除以数据个数．
2、 8 8
【解析】
【分析】
根据中位数的定义：一组数据中处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，进行求解即可．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，
∵处在最中间的两个数分别为8，8，
∴中位数，
∵8出现了四次，出现的次数最多，
∴众数为8，
故答案为：8，8．
【点睛】
本题主要考查了求众数和求中位数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
3、27℃
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【详解】
解：把这些数从小到大排列为：23，25，26，27，30，33，33，
∴最中间的数是27，
则中位数是27℃．
故答案为：27℃．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数是解题的关键．
4、a>1.5b
【解析】
【分析】
先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可．
【详解】
甲的加权平均分为：90a+80b
乙的加权平均分为：84a+89b
∵甲被录取
∴甲的分数＞乙的分数
∴90a+80b＞84a+89b，
解得a＞1.5b，
故答案为：a＞1.5b．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．
5、11
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．
【详解】
解：售价应定为每千克（元．
故答案为：11．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求10、11、14这三个数的平均数．
三、解答题
1、他的平均成绩为9环
【解析】
【分析】
根据题意首先得出各点代表的数据，进而求出平均数．
【详解】
解：根据折线统计图得出10次的射击成绩为9.4、8.4、9.2、9.2、8.8、9、8.6、9、9、9.4；
则他的平均成绩是：（环）．
答：估计他的平均成绩为9环．
【点睛】
题目主要考查从折线统计图获取信息计算平均数，根据图象得出相应信息是解题关键．
2、6和3
【解析】
【分析】
根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）得出即可．
【详解】
解：数据4，7，6，3，6，3中6和3的出现的次数最多，
∴数据4，7，6，3，6，3的众数是6和3．
【点睛】
本题考查了众数的定义，能熟记众数的定义是解此题的关键．
3、（1）这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右
【解析】
【分析】
（1）根据加权平均数的定义求解平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；这些数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；
（2）根据平均数回答即可．
【详解】
解：（1）（172＋175＋178×3＋181×6＋184×7＋187×9+190×6＋193×2＋196）÷36
＝6660÷36
＝185（cm），
∴平均数为185cm；
从小到大的顺序排列为：172，175，178，178，178，181，181，181，181，181，181，184，184，184，184，184，184，184，187，187，187，187，187，187，187，187，187，190，190，190，190，190，190，193，193，196，
∴中位数为：（184+187）÷2＝185.5（cm）；
∵此组数据中出现次数最多的是187，
∴所以此组数据众数是187（cm），
答：这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；
（2）∵这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，
∴一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右．
【点睛】
此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．
4、（1）这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；（2）众数，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）把给出的这30个数据加起来再除以30就是这30双女鞋尺码的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是这30双女鞋尺码的中位数；这组数据中出现次数最多的那个数就是这30双女鞋尺码的众数；
（2）鞋店老板最关心哪种尺码的鞋子最畅销，所关心的即为众数．
【详解】
解：（1）（22×1＋22.5×2＋23×5＋23.5×11＋24×7＋24.5×3＋25×1）÷30
＝707÷30
≈23.57（cm），
∴这30双女鞋尺码的平均数约为23.57cm；
∵共有30个数据，
∴中位数为由小到大的排列中第15个和第16个的平均数，
由表格可知：第15个和第16个数均为23.5，
∴这30双女鞋尺码的中位数为（23.5＋23.5）÷2＝23.5（cm）；
由表格可知：此组数据中出现次数最多的是23.5，
∴这30双女鞋尺码的众数是23.5cm，
答：这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；
（2）对鞋店老板而言，他需要考虑各种尺码鞋子的进货数量．大多数人的鞋子尺码所对应的货就要多进，少数人鞋子尺码对应的货就要少进些，因此，在这三个数据中，鞋店老板最感兴趣的是众数．
【点睛】
此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．
5、（1）50；见解析；（2）36°；（3）200名
【解析】
【分析】
（1）根据折扇的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，再用总人数减去其它课程的人数，求出剪纸的人数，从而补全统计图；
（2）用选择“陶艺”课程的学生数除以总人数，再乘以360°即可得出答案；
（3）用八年级的总人数乘以选择“刺绣”课程的学生所占的百分比即可．
【详解】
解：（1）参加问卷调查的学生人数为：（名，
剪纸的人数有：（名，
补全统计图如下：
故答案为：50；
（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是．
（3）根据题意得：
（名，
答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1