北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试练习

这是一份北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试练习，共21页。试卷主要包含了下列调查中，最适合采用全面调查等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山．下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（ ）
A．2420米B．2333米C．2504.3米D．2566.6米
2、下列做法正确的是（ ）
A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度
3、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是240B．中位数是200
C．众数是300D．以上三个选项均不正确
4、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（ ）
A．1B．2C．0D．-1
5、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（ ）
A．平均数B．加权平均数C．众数D．中位数
6、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
7、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（ ）
A．分B．分C．分D．分
8、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数
B．了解某批扫地机器人平均使用时长
C．选出短跑最快的学生参加全市比赛
D．了解某省初一学生周体育锻炼时长
9、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
10、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．银川市中小学生的视力情况
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：
将笔试成绩，面试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．
2、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：4：5比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为80，70，60，则这位候选人的招聘得分为________．
3、某公司招聘员工，对应聘者进行三项素质测试：创新能力、综合知识、语言表达，某应聘者三项得分分别为70分、80分、90分，如果将这三项成绩按照5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为 _____分．
4、一组数据：1，2，4，10，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是____．
5、某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为______分．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、2021年央视春晩，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为A）、歌曲《牛起来》（记为B）、武术表演《天地英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：
（1）求本次接受调查的学生人数．
（2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．
（3）将条形统计图补充完整．
2、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：
（1）表中a的值为_________；b的值为_________．
（2）把图中的统计图补充完整；
（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．
3、某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示．
（1）“开幕式”三个班得分的中位数是 ；“纪律卫生”三个班得分的众数是 ；
（2）根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分．
①请计算七年级二班的总成绩；
②若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？
4、为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表．身高情况分组表（单位：cm）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组．
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人．
（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少．
5、某调查小组采用简单随机抽样方法，对我校部分学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：
（1）该调查小组抽取的样本容量为______；中位数为______．
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全条形统计图；
（3）请估计我校学生一天中阳光体育运动的平均时间．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
【详解】
把这11个数从小到大排列为：
1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，
共有11个数，
中位数是第6个数2504.3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键．
2、D
【解析】
【分析】
根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．
【详解】
解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
A、平均数是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；
B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；
C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；
D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
4、C
【解析】
【分析】
利用平均数公式计算即可．
【详解】
解：这五天的最低温度的平均值是．
故选：C．
【点睛】
此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．
【详解】
解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．
故选：D．
【点睛】
本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．
6、C
【解析】
【分析】
根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．
【详解】
解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：
项．
故选：C．
【点睛】
题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．
7、D
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法列式计算即可．
【详解】
解：他的数学总评成绩是分，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；
B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；
C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；
D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、B
【解析】
【分析】
根据中位数的定义解答即可．
【详解】
解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据求加权平均数的方法求解即可
【详解】
解：
故答案为：
【点睛】
本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
2、66
【解析】
【分析】
根据加权平均数的公式计算即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权．
【详解】
故答案为：
【点睛】
本题考查了加权平均数，牢记加权平均数的公式是解题的关键．
3、77
【解析】
【分析】
利用加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案．
【详解】
解：他的总成绩为是＝77（分），
故答案为：77．
【点睛】
此题考查了加权平均数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键．
4、3.8或4或4.2
【解析】
【分析】
根据中位数的定义确定整数a的值，由平均数的定义即可得出答案．
【详解】
解：∵1，2，4，10，a的中位数是整数a，
∴a＝2或3或4，
当a＝2时，这组数据的平均数为×（1+2+2+4+10）＝3.8；
当a＝3时，这组数据的平均数为×（1+2+3+4+10）＝4，
当a＝4时，这组数据的平均数为×（1+2+4+4+10）＝4.2，
故答案为：3.8或4或4.2．
【点睛】
本题主要考查了中位数和平均数，解题的关键是根据中位数的定义确定a的值．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数等于这一组数的和除以它们的个数．
5、88.8
【解析】
【分析】
根据加权平均数的求解方法求解即可．
【详解】
解：根据题意，该名考生的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88,8（分），
故答案为：88.8．
【点睛】
本题考查加权平均数，熟知加权平均数的求解方法是解答的关键．
三、解答题
1、（1）50人；（2）36°；（3）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据B的人数除以所占的百分比得到接受调查的学生人数；
（2）先求出D所占百分比，然后用360°×它所占百分比即可；
（3）先求出C所占百分比，再求出C的人数，进而得出C中男生人数；用总人数乘A占的百分比得出A的人数进而得出A中女生人数，然后补全条形统计图即可；
【详解】
解：（1）根据题意得：（人）
答：本次接受调查的人数是50人；
（2）D占的百分比，
D所在的扇形圆心角的度数为；
（3）C占的百分比为1-（20%+40%+10%）=30%，
C的人数为50×30%=15（人），即C中男生为15-8=7（人）；
A的人数为50×20%=10（人），A中女生人数为10-6=4（人），
补全条形统计图，如图所示：
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
2、（1）a＝90 ，b＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据平均数的计算方法求得a、b的值；
（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；
（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．
【详解】
解：（1）甲同学的成绩的平均分，
乙同学的成绩的平均分：，解得：b＝90；
故答案为：90，90
（2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：
（3）推荐甲同学，理由如下：
由题意得，甲同学的成绩：（分）
乙同学的成绩：（分）
故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．
【点睛】
本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
3、（1）85；85；（2）①七年级二班的总成绩为80；②七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分是51分．
【解析】
【分析】
（1）将三个班“开幕式”和“纪律卫生”列出来，从中找出中位数和众数即可；
（2）①利用加权平均数计算出七年级三班的得分即可；
②设七年级三班“投稿及播稿情况”的得分为x，因为三班的成绩要比二班的高，根据加权平均数计算与二班的成绩列出不等式求解即可．
【详解】
（1）“开幕式”三个班得分分别为：85，75，90，
故中位数为85；
“纪律卫生”三个班得分分别为：70，85，85，
故众数为85；
（2）①（分），
故七年级二班的总成绩为：80分；
②设七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的得分为x分，
若七年级三班当选精神文明对，则七年级三班的总成绩应比七年级二班精神文明成绩要高，
则，
解得，
∵x为整数，
∴x最低为51，
∴七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分为51分．
【点睛】
本题考查了中位数、众数和加权平均数的计算，解题的关键是对定义的理解．
4、（1）B，C；（2）2；（3）462人．
【解析】
【分析】
（1）根据众数出现次数最多，以及中位数为排列后中间的数据或中间两个数的平均数解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．
【详解】
解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，最多，
∴男生的身高的众数在B组，
男生总人数为：4+12+10+8+6＝40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴男生的身高的中位数在C组，
故答案为：B，C；
（2）女生身高在E组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%＝2（人），
故答案为：2；
（3）600×+480×（25%+15%）＝270+192＝462（人）．
答：该校身高在165≤x＜175之间的学生约有462人．
【点睛】
本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．
5、（1）500；1；（2）120；图见解析；（3）1.18小时．
【解析】
【分析】
（1）利用0.5小时的人数为100人，所占比例为20%，即可求出样本容量；
（2）利用样本容量乘以1.5小时的百分数，即可求出1.5小时的人数，画图即可；
（3）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可．
【详解】
解：（1）由题意可得：0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%，
100÷20%=500，
∴本次调查共抽样了500名学生；
∴第250名学生的运动时间为1小时，第251名学生的运动时间为1小时，
∴中位数=；
（2）1.5小时的人数为：500×24%=120（人）
故答案为：120，
如图所示：
（3）根据题意得：，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约1.18小时．
【点睛】
此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键．
城市
太原
大同
阳泉
长治
晋城
临汾
运城
吕梁
晋中
忻州
朔州
最高峰高度（米）
2789
2420
1874
2523
2358
2504.3
2358
2831
2566.6
3061.1
2333
项目人数
级别
三好学生
优秀学生干部
优秀团员
市级
1
1
1
区级
3
2
2
校级
17
5
12
平均数
中位数
众数
方差
8.0
8.2
8.3
0.2
测试项目
笔试
面试
测试成绩（分）
80
90
项目
甲的成绩（分）
乙的成绩（分）
演讲内容
95
90
语言表达
90
85
形象风度
85
b
现场效果
90
95
平均分
a
90
组别
身高
A
x＜160
B
160≤x＜165
C
165≤x＜170
D
170≤x＜175
E
x≥175