数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试练习

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京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）A．3项 B．4项 C．5项 D．6项2、某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（　　）个．①这种调查采用了抽样调查的方式，②7万名考生是总体，③1000名考生是总体的一个样本，④每名考生的数学成绩是个体．A．2 B．3 C．4 D．03、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（       ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．众数或中位数4、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（       ）A．这种调查的方式是抽样调查 B．800名学生是总体C．每名学生的期中数学成绩是个体 D．100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本5、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（     ）A．2 B．5 C．8 D．96、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（   ）A．80 B．85 C．90 D．957、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（       ）A．1 B．2 C．3 D．48、已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（       ）A．2 B．3 C．4 D．59、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（　　）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数直方图10、已知一组数据：2，0，，4，2，．这组数据的众数和中位数分别是（       ）A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，2第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、、、三种糖果售价分别为每千克10元，11元，14元．若将种糖果3kg，种糖果2kg，种糖果1kg混在一起，则售价应定为每千克______元．2、若数据，，的平均数是3，则数据，，的平均数是____．3、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：测试项目笔试面试测试成绩（分）8090将笔试成绩，面试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．4、一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为13%，则该部分所对扇形圆心角为______．5、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：（1）表中a的值为_________；b的值为_________．（2）把图中的统计图补充完整；（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．项目甲的成绩（分）乙的成绩（分）演讲内容9590语言表达9085形象风度85b现场效果9095平均分a902、射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩．3、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述三项成绩依次是：92分，80分，84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？4、12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下：抽取的20名男生成绩得分用表示，共分成五组：：；：；：；：；：．其中，抽取的20名男生的测试成绩中，组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：性别平均数中位数众数女生47.548.5男生47.549（1）根据以上信息可以求出：______，______，______；（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．5、某年级共有4个班，各班学生的平均身高分别为1.65m，1.63m，1.65m，1.66m，你能估计出该年级学生平均身高的范围吗？你能具体计算出该年级学生的平均身高吗？ ---------参考答案-----------一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：项．故选：C．【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．2、A【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．综上，正确的是①④，共2个，故选：A．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．3、B【解析】【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.4、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【详解】解：A、题中的调查方式为抽样调查，选项正确，不符合题意；B、总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误，符合题意；C、每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意；D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．5、B【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5．故选：B．【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．6、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．【详解】解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85解得：x=85．故选：B．【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．7、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：∵3出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3；故选：C．【点睛】此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．8、B【解析】【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数．【详解】解：在这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；故选：B．【点睛】此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键．9、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可．【详解】解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：A．【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．10、C【解析】【分析】根据众数和中位数的求解方法解答即可．【详解】解：把这组数据从小到大排列：，，0，2，2，4．∴中位数=，∵数字2有2个，其他数字都是只有一个，∴众数是2．故选：C．【点睛】此题考查了众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法．二、填空题1、11【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．【详解】解：售价应定为每千克（元．故答案为：11．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求10、11、14这三个数的平均数．2、7【解析】【分析】根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数加上或减去同一个数，再根据数据都乘以同一个数，平均数乘以这个数，从而得出答案．【详解】解：∵数据x1，x2，x3的平均数是3，∴数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数是2×3+1=7．故答案为：7．【点睛】此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．3、【解析】【分析】根据求加权平均数的方法求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.4、46.8°【解析】【分析】利用占总体的百分比是，则这部分的圆心角是360度的，即可求出结果．【详解】解：该部分所对扇形圆心角为：．故答案为：．【点睛】本题考查扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系，熟练掌握扇形所对圆心角的计算方法是解题关键．5、7【解析】【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．【详解】解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10中位数：（6+8）÷2=7故答案为：7．【点睛】本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．三、解答题1、（1）a＝90 ，b＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析【解析】【分析】（1）根据平均数的计算方法求得a、b的值；（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．【详解】解：（1）甲同学的成绩的平均分，乙同学的成绩的平均分：，解得：b＝90；故答案为：90，90（2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：（3）推荐甲同学，理由如下：由题意得，甲同学的成绩：（分）乙同学的成绩：（分）故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．【点睛】本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．2、他的平均成绩为9环【解析】【分析】根据题意首先得出各点代表的数据，进而求出平均数．【详解】解：根据折线统计图得出10次的射击成绩为9.4、8.4、9.2、9.2、8.8、9、8.6、9、9、9.4；则他的平均成绩是：（环）．答：估计他的平均成绩为9环．【点睛】题目主要考查从折线统计图获取信息计算平均数，根据图象得出相应信息是解题关键．3、体育成绩是84.4分【解析】【分析】因为体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占30%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【详解】解：由题意得小颖的体育成绩=92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分)．故小颖的体育成绩是84.4分．故答案为：84.4分．【点睛】此题考查加权平均数的定义，解题关键在于掌握平均数等于所有数据的和除以数据的个数．4、（1）15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由见解析；（3）755人．【解析】【分析】（1）由扇形统计图，可求出a的值，根据中位数的意义，将男生成绩排序，找出处于中间位置的两个数的平均值即为中位数，从女生成绩中找出出现次数最多的数即为众数；（2）通过比较平均数、中位数、众数的大小即可解答；（3）抽查女生20人中优秀的有10人，男生20人中优秀的9人，求出两个优秀占抽查总人数的比例，求出该校初2022届参加此次测试的学生中优秀的学生人数即可．【详解】解：（1）1-5%-5%-45%-30%=15%，由扇形统计图中，可知，男生成绩的中位数位于D组，男生成绩第10,11个数成绩高于46，但不超过48分的成绩的较大的两个48,48，女生成绩出现次数最多的是50，因此众数是50，故答案为：15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由：男女生的平均数相等，女生的中位数、众数都比男生大，因此女生的成绩较好．（3）（人）（人）答：估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为755人．【点睛】本题考查平均数、中位数、众数、统计表、理解平均数、中位数、众数的意义是解题关键，样本估计总体是统计中常用的方法．5、之间，见解析【解析】【分析】平均数反映了一组数的平均水平，其中有些数据高于平均水平，有些数据等于平均水平，也有些数据低于平均水平，由此可得该年级学生的平均身高范围，一般情况下各班人数不一定相同，所以不能确定．【详解】解：该年级学生平均身高的范围介于之间，不能得到该年级学生的平均身高，因为4个班的人数不一定相等．【点睛】本题考查了算术平均数，注意计算算术平均数时，需要确定总人数．