初中数学沪科版九年级下册第26章 概率初步综合与测试课堂检测

这是一份初中数学沪科版九年级下册第26章 概率初步综合与测试课堂检测，共17页。试卷主要包含了下列说法正确的是．，下列事件是必然事件的是，书架上有本小说等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第26章概率初步课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件中，属于必然事件的是（    ）A．任意购买一张电影票，座位号是奇数B．抛一枚硬币，正面朝上C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人D．打开电视，正在播放动画片2、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（　　）A． B． C． D．3、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（    ）A．的值一定是B．的值一定不是C．m越大，的值越接近D．随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性4、一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（    ）个．A．12 B．15 C．18 D．545、下列说法正确的是（    ）．A．“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件B．“打开电视机，正在播放乒乓球比赛”是必然事件C．“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次6、下列事件是必然事件的是（　　　）A．明天一定是晴天 B．购买一张彩票中奖C．小明长大会成为科学家 D．13人中至少有2人的出生月份相同7、下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（    ）A．守株待兔 B．水中捞月 C．水滴石穿 D．缘木求鱼8、书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（    ）A． B． C． D．9、成语“守株待兔”描述的这个事件是（　　）A．必然事件 B．确定事件 C．不可能事件 D．随机事件10、中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（   ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、口袋中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1球，摸出黑球的概率为_______．2、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，摸出的球的标号是3的倍数就得奖，顾客得奖概率是______．3、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面朝下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽出的牌上的数小于5的概率为 _____．4、一个密闭不透明的盒子里装有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，则估计从中随机摸出一个球是黑球的概率为_________．5、学校决定从甲、乙、丙三名学生中随机抽取两名介绍学习经验，则同时抽到乙、丙两名同学的概率为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、山西某高校为了弘扬女排精神，组建了女排社团，通过测量女同学的身高（单位：cm），并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．（1）填空：该排球社团一共有 　   　名女同学，a＝　   　．（2）把频数分布直方图补充完整．（3）随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率．2、某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．（1）小华诵读《弟子规》的概率是           ．（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．3、2021年5月26日，长春国际马拉松开赛，小红和小雨参加了该赛事的志愿者服务工作，被随机分配到A“半程马拉松”，B“全程马拉松”，C“五公里”三个项目组．（1）小雨被分配到C“五公里”项目组的概率为        ；（2）用画树状图（或列表）的方法，求小红和小雨被分到同一组的概率．4、圣诞节快到了，已知东方商城推出A，B，C，D四种礼盒套餐，甲乙两人任选其中一种购买．（1）甲从中随机选取A套餐的概率是 　   　；（2）甲乙分别选取一种套餐，请画出树状图（或列表），并求甲、乙2人选取相同套餐的概率．5、甲、乙、丙、丁4人聚会，每人带了一件礼物，4件礼物外盒包装完全相同，将4件礼物放在一起．甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙两人抽到的都不是自己带来的礼物的概率． -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；C、五个人分成四组，这四组中有一组必有2人是必然事件；D、打开电视，正在播放动画片是随机事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2、B【分析】根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可．【详解】解：随机掷一枚质地均匀的硬币三次，根据树状图可知至少有两次正面朝上的事件次数为：4，总的情况为8次，故至少有两次正面朝上的事件概率是：．故选：B．【点睛】本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图．3、D【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可【详解】投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；故选：D【点睛】本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别．解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间．4、A【分析】根据“大量重复试验中事件发生的频率逐渐稳定到的常数可以估计概率”直接写出答案即可．【详解】解：设有红色球x个，根据题意得：，解得：x=12，经检验，x=12是分式方程的解且符合题意．故选:【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够根据摸到红球的频率求得红球的个数．5、A【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】解：A、“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件，故此选项正确；B、“打开电视机，正在播放乒乓球比赛” 是随机事件，故此选项错误；C、“面积相等的两个三角形全等” 是随机事件，故此选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6、D【分析】必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件；根据定义对选项进行判断，得出结果．【详解】解：A、B、C选项中的事件都是随机事件，不符合要求；D选项中13人中至少有2人的出生月份相同是必然事件，符合要求；故选D．【点睛】本题考查了必然事件．解题的关键在于正确理解必然事件与随机事件的定义．7、C【分析】根据必然事件就是一定发生的事件逐项判断即可．【详解】A．守株待兔是随机事件，故该选项不符合题意；B．水中捞月是不可能事件，故该选项不符合题意；C．水滴石穿是必然事件，故该选项符合题意；D．缘木求鱼是不可能事件，故该选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件是解答本题的关键．8、D【分析】概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.【详解】解：书架上有本小说、本散文，共有本书，从中随机抽取本恰好是小说的概率是；故选：D．【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.9、D【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【详解】解：“守株待兔”是随机事件．故选D．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10、C【分析】用“---”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案．【详解】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，位于“---”（图中虚线）的上方的有2处，所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是，故选：C．【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空题1、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一个不透明的袋子中只装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，∴随机从袋中摸出1个球，则摸出黑球的概率是：．故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2、【分析】结合题意，首先分析3的倍数的数量，再根据概率公式的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，3的倍数有：3，6，9，共3个数∴摸出的球的标号是3的倍数的概率是：，即顾客得奖概率是：故答案为：．【点睛】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握概率公式，从而完成求解．3、【分析】抽出的牌的点数小于5有1，2，3，4共4个，总的样本数目为13，由此可以容易知道事件抽出的牌的点数小于5的概率．【详解】解：∵抽出的牌的点数小于5有1，2，3，4共4个，总的样本数目为13，∴从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于5的概率是： ．故答案为：．【点睛】此题主要考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4、【分析】可根据“黑球数量÷黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”．【详解】解：∵共摸球4000次，其中800次摸到黑球，∴从中随机摸出一个球是黑球的概率为，故答案为：【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．5、【分析】画树状图，共有6种等可能的结果，同时抽到乙、丙两名同学的结果有2个，再由概率公式解题．【详解】解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，同时抽到乙、丙两名同学的结果有2个，∴同时抽到乙、丙两名同学的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查列树状图表示概率，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．三、解答题1、（1）100,30；（2）见解析；（3）0.55【分析】（1）根据频数分布直方图中组的人数除以扇形统计图中组的所占百分比即可求得总人数，根据总人数减去组的人数即可求得组的人数，除以总人数即可求得的值；（2）根据（1）中的结论补全统计图即可；（3）根据身高高于160cm除以总人数即可求得随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率【详解】解：（1）总人数为：；组的人数为故答案为：（2）如图，（3）总人数为，身高高于160cm为随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率为【点睛】本题考查了频数直方图和扇形统计图信息关联，简单概率计算，从统计图中获取信息是解题的关键．2、（1）；（2）【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）利用列表法展示所有9种等可能性结果，再找出小华和小敏诵读两个不同材料的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）小华诵读《弟子规》的概率=；故答案为：；（2）列表得：   小华小敏ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小华和小敏诵读两个不同材料的结果有6种，∴P（小华和小敏诵读两个不同材料）=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．3、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式即可求解；（2）由题画出树状图，用小红和小雨被分到同一组的结果数比总的结果数即可得出答案．【详解】（1）∵小雨可分配到A、B、C三个项目组，∴小雨被分配到C“五公里”项目组的概率为，故答案为：；（2）画出树状图如下所示：∴小红和小雨被分到同一组的有3种结果，总的有9种，∴小红和小雨被分到同一组的概率为．【点睛】本题考查用列表格或树状图求概率，掌握树状图的画法和概率的求法是解题的关键．4、（1）；（2）．【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）画树状图展示所有16种等可能的情况数，找出符合条件的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）由题意，∵推出A，B，C，D四种礼盒套餐，∴甲从中随机选取A套餐的概率是；故答案为：．（2）根据题意，画树状图为：共有16种等可能的情况数，其中甲乙两人选择相同套餐的有4种，∴甲、乙2人选取相同套餐的概率为：．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．5、【分析】画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．【详解】解：设甲、乙、丙、丁4人的礼物分别记为a、b、c、d，根据题意画出树状图如图：一共有12种等可能的结果，甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的结果有7个，∴甲、乙两人抽到的都不是自己带来的礼物的概率为．【点睛】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．