初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试达标测试

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试达标测试，共21页。试卷主要包含了下列调查中，最适合采用全面调查，下列做法正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一组数据：2，0，，4，2，．这组数据的众数和中位数分别是（       ）A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，22、以下调查中，适宜全面调查的是（       ）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况3、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.08.28.30.2如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（          ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数B．了解某批扫地机器人平均使用时长C．选出短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某省初一学生周体育锻炼时长5、下列做法正确的是（       ）A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度6、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（       ）A．1 B．2 C．0 D．-17、在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60．这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．60，30 B．30，30 C．25，45 D．60，458、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（       ）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分9、某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（　　）个．①这种调查采用了抽样调查的方式，②7万名考生是总体，③1000名考生是总体的一个样本，④每名考生的数学成绩是个体．A．2 B．3 C．4 D．010、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）A．了解江西省中小学生的视力情况B．在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一组数据2，5，x，6的平均数是5，则这组数据的中位数是__．2、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）3、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为__．4、某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：尺码3940414243平均每天销售量/件1012201212如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注销售数据的统计量是____．（填写“平均数”或“中位数”或“众数”）5、如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，X表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）本次调查测试成绩中的中位数落在______组内；（3）若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，有学生3600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．2、某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将初三（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图如下： 平均数（分）中位数（分）众数（分）1班87.590③2班①②100（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为         ；（2）请你将表格补充完整；（3）试运用所学的统计知识，从两个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩．3、在学校内随机调查20位男同学所穿运动鞋的尺码，计算它们的平均数．4、下表是七年级（2）班30名学生期中考试数学成绩表（已破损）．成绩（分）5060708090100人数（人）2573已知该班学生期中考试数学成绩平均分是76分．（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？（2）设此班30名学生成绩的众数为，中位数为，求的值．5、某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）直接在图①中补全条形统计图；（2）图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是         度（直接填空）；（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？ ---------参考答案-----------一、单选题1、C【解析】【分析】根据众数和中位数的求解方法解答即可．【详解】解：把这组数据从小到大排列：，，0，2，2，4．∴中位数=，∵数字2有2个，其他数字都是只有一个，∴众数是2．故选：C．【点睛】此题考查了众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法．2、D【解析】【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．【详解】解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．3、B【解析】【分析】根据中位数的定义解答即可．【详解】解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．故选：B．【点睛】本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．4、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、D【解析】【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．【详解】解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．6、C【解析】【分析】利用平均数公式计算即可．【详解】解：这五天的最低温度的平均值是．故选：C．【点睛】此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．【详解】解：60出现了3次，出现的次数最多，则众数是60元；把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60，60，65，则中位数是＝45（元）．故选：D．【点睛】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），熟记定义是解题关键．8、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），平均数是（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．9、A【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．综上，正确的是①④，共2个，故选：A．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．10、B【解析】【分析】由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析判断即可．【详解】解：A. 了解江西省中小学生的视力情况，适合采用抽样调查，A不合题意；B. 在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，应该采用全面调查（普查），B符合题意；C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不合题意；D. 了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，适合采用抽样调查，D不合题意.故选：B.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、5.5【解析】【分析】先计算x，后计算中位数．【详解】解：∵2，5，x，6的平均数是5，∴（2＋5＋x＋6）÷4＝5，解得：x＝7，把这组数据从小到大排列为：2，5，6，7，则这组数据的中位数是5.5；故答案为：5.5．【点睛】本题考查了平均数，中位数，熟练掌握平均数，中位数的计算方法是解题的关键．2、样本【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．3、72°【解析】【分析】先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘即可得．【详解】解：总人数是：20÷40%＝50（人），∵足球的人数为10人，∴“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×＝72°；故答案为：72°．【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数．4、众数【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量；销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数．故答案为：众数．【点睛】此题主要考查众数的应用，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．5、C【解析】【分析】根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可．【详解】解：由统计图可知，这两天锻炼时间，A有60×20%+40×20%＝20（分钟），B有60×30%+40×20%＝26（分钟），C有60×50%＝30（分钟），D有40×60%＝24（分钟），∵20＜24＜26＜30，∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C，故答案为：C．【点睛】本题主要考查了扇形统计图的应用，熟记概念是解题的关键，注意第一天和第二天锻炼时间是不相同的．三、解答题1、（1）见解析；（2）B；（3）1620人．【解析】【分析】（1）先由A组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B组对应百分比即可求出其人数，从而补全图形；（2）根据中位数的定义求解；（3）总人数乘以样本A、B组对应百分比之和即可．【详解】解：（1）因为被调查的总人数为40÷10%=400（人）所以B组人数为400×35%=140（人），补全图形如下，（2）因为一共有400个数据，其中位数是第200,201个数据的平均数，而这两个数据均落在B组，即本次调查测试成绩中的中位数落在B组，故答案为：B；（3）估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为3600×（10%+35%）=1620（人）答：估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1620人．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、样本估计总体，难度一般，掌握相关知识是解题关键．2、（1）17人；（2）①88；②85；③90；（2）答案不唯一，见解析【解析】【分析】（1）根据（1）班求得参加竞赛的人数，再根据（2）班成绩在C级以上的比重求解即可；（2）根据众数、中位数以及平均数的方法，求解即可；（3）从平均数、众数以及中位数等方面对两个班进行评价即可．【详解】解：（1）参加竞赛的人数有：（人）初三（2）班成绩在C级以上所占的比重为则人数有（人）故答案为17人 （2）根据题意可得：（2）班的平均成绩为70分的人数有人80分的人数有人90分的人数有人参加竞赛的人数为人，从小到大取第10、11位的成绩，其平均数为∴（2）班的中位数为观察统计图可以得出，（1）班的80分的人数有9人，最多，∴众数为90故答案为①88；②85；③90；（3）角度1：因为（2）班成绩的平均数、众数比（1）班高，所以（2）班的成绩比（1）班好角度2：因为（1）班成绩的中位数比（2）班高，所以（1）班的成绩比（2）班好【点睛】此题考查了统计的综合应用，涉及了统计量的计算以及统计量的意义，解题的关键是从统计图中获取到相关的量．3、39.1【解析】【分析】根据加权平均数的定义求解分析．【详解】解：在学校内随机调查20位男同学所穿运动鞋的尺码，结果如图所示：则平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．【点睛】本题考查加权平均数，加权平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，掌握算数平均数是解题关键．4、（1）该班得80分的有8人，得90分的有5人．（2）160．【解析】【分析】（1）根据题意：设该班80分和90分的人数分别是x、y；得方程=76与x+y+2+5+7+3=30；解方程组即可．（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．求出a，b的值就可以．【详解】解：（1）设该班得80分的有人，得90分的有人．根据题意和平均数的定义，得，整理得，解得．即该班得80分的有8人，得90分的有5人．（2）因为80分出现8次且出现次数最多．所以，第15、16两个数均为80分，所以，则．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是准确理解题意，建立等量关系．5、（1）见解析；（2）36；（3）450【解析】【分析】（1）结合两个统计图，根据体育类80人所占的百分比是40%，计算出总人数，利用总人数乘以20%求得参加艺术社团的人数，再求得参加其它社团的人数，补全条形统计图；（2）利用360°乘以参加其它类课程的所占的比例求得圆心角的度数；（3）求出文学类所占的百分比，再用1500乘以百分比估计即可．【详解】（1）调查的总人数是80÷40%=200(人)，参加艺术社团的人数是200×20%=40(人)，参加其它社团的人数200−80−40−60=20(人)，∴补全条形统计图如下：（2）它类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数是，故答案为：36；（3）(人)，∴估计该校喜欢文学类课程的学生450人．【点睛】此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据．