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    精品解析2022年最新京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示章节测评试题(含答案及详细解析)
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    初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试复习练习题

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    这是一份初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试复习练习题,共17页。试卷主要包含了数据,,,,,的众数是等内容,欢迎下载使用。

    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 30分)
    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
    1、鞋厂生产不同号码的鞋,其中,生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的( )
    A.平均数B.众数C.中位数D.众数或中位数
    2、小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,-1,-2,这五天的最低温度的平均值是( )
    A.1B.2C.0D.-1
    3、一组数据分别为:、、、、、,则这组数据的中位数是( )
    A.B.C.D.
    4、为了解某初中1200名学生的视力情况,随机抽查了200名学生的视力进行统计分析,下列说法正确的是( )
    A.200名学生的视力是总体的一个样本B.200名学生是总体
    C.200名学生是总体的一个个体D.样本容量是1200名
    5、数据,,,,,的众数是( )
    A.B.C.D.
    6、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如表所示:
    这批灯泡的平均使用寿命是( )
    A.B.C.D.
    7、为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间,抽取了100名学生进行调查,以下说法正确的是( )
    A.1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体B.每名学生是个体
    C.从中抽取的100名学生是样本D.样本容量是100名
    8、某市今年共有7万名考生参加中考,为了了解这7万名考生的数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有( )个.
    ①这种调查采用了抽样调查的方式,
    ②7万名考生是总体,
    ③1000名考生是总体的一个样本,
    ④每名考生的数学成绩是个体.
    A.2B.3C.4D.0
    9、为了交接某校2000名学生的数学成绩,抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析,这个调查过程中的样本是( )
    A.2000名学生的数学成绩B.2000
    C.被抽取的50名学生的数学成绩D.50
    10、下列说法中正确的是( )
    A.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式
    B.为了解某市20000名学生的身高情况,从中抽取了1000名学生的身高信息,其中1000名学生是所抽取的一个样本
    C.为了了解全市中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式
    D.为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200枚,则样本容量是200
    第Ⅱ卷(非选择题 70分)
    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、已知一组数据:3、4、5、6、8、8、8、10,这组数据的中位数是_________.
    2、在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的平均数为______,也叫做x1,x2,x3,…,xk这k个数的______,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的_____.
    3、已知一组数据:18,17,13,15,17,16,14,17,则这组数据的中位数与众数分别是__________.
    4、某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查,绘制下表:
    (1)全班同学最感兴趣的课外活动项目是______;
    (2)对音乐感兴趣的人数是____,占全班人数的百分比是_______.
    5、某单位拟招聘一个管理员,其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分,85分,90分,若依次按40%,40%,20%的比例确定综合成绩,则该名考生的综合成绩为______分.
    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
    1、某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的满分均为100分,前6名选手的得分如下:
    根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.(综合成绩的满分仍为100分)
    (1)这6名选手笔试成绩的众数是________分.
    (2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
    (3)求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.
    2、下表是七年级(2)班30名学生期中考试数学成绩表(已破损).
    已知该班学生期中考试数学成绩平均分是76分.
    (1)求该班80分和90分的人数分别是多少?
    (2)设此班30名学生成绩的众数为,中位数为,求的值.
    3、某音像制品店某一天的销售的情况如图:
    (1)从条形统计图看,民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少?从扇形统计图看呢?
    (2)要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比,条形统计图应做怎样的改动?
    4、小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量(单位:辆).一天,他从上午8:00~11:00在该入口处,每隔相等的一段时间作一次统计,共统计了8次,数据如下:
    试估计:这天上午这3h内共有多少车次通过该入口?
    5、某校规定:学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%,20%,40%的比例计入学期总评成绩.小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分,92分,85分,小亮这学期的数学总评成绩是多少?
    ---------参考答案-----------
    一、单选题
    1、B
    【解析】
    【分析】
    由鞋厂关心的数据,即大众买的最多的鞋号,也就是出现次数最多的数据,从而可得所构成的数据是众数.
    【详解】
    解:生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数,
    故选B
    【点睛】
    本题考查的是众数的含义及众数表示的意义,理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.
    2、C
    【解析】
    【分析】
    利用平均数公式计算即可.
    【详解】
    解:这五天的最低温度的平均值是.
    故选:C.
    【点睛】
    此题考查平均数公式,熟记公式是解题的关键.
    3、D
    【解析】
    【分析】
    将数据排序,进而根据中位数的定义,可得答案.
    【详解】
    解:数据、、、、、从小到大排列后可得:、、、、、,
    排在中间的两个数是79,81,
    所以,其中位数为,
    故选:D.
    【点睛】
    本题主要考查中位数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
    4、A
    【解析】
    【分析】
    根据总体,样本,个体,样本容量的定义,即可得出结论.
    【详解】
    解:A.200名学生的视力是总体的一个样本,故本选项正确;
    B.学生不是被考查对象,200名学生不是总体,总体是1200名学生的视力,故本选项错误;
    C.学生不是被考查对象,200名学生不是总体的一个个体,个体是每名学生的视力,故本选项错误;
    D.样本容量是1200,故本选项错误.
    故选:A.
    【点睛】
    本题考查了对总体,样本,个体,样本容量的理解和运用,关键是能根据定义说出一个事件的总体,样本,个体,样本容量.
    5、D
    【解析】
    【分析】
    根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可求解.
    【详解】
    解:数据,,,,,的众数是3.
    故选择:D.
    【点睛】
    本题考查众数,掌握众数定义是解题关键.
    6、B
    【解析】
    【分析】
    先用每组的组中值表示这组的使用寿命,然后根据加权平均数的定义计算.
    【详解】
    解:这批灯泡的平均使用寿命是
    =124(h),
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查了加权平均数:若n个数x1,x2,x3,…,xn的权分别是w1,w2,w3,…,wn,则(x1w1+x2w2+…+xnwn)÷(w1+w2+…+wn)叫做这n个数的加权平均数.
    7、A
    【解析】
    【分析】
    根据总体的定义:表示考察的全体对象;样本的定义:按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体,样本中个体的数目称为样本容量;个体的定义:总体中每个成员成为个体,进行逐一判断即可.
    【详解】
    解:A、1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体,故此选项符合题意;
    B、每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体,故此选项不符合题意;
    C、从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本,故此选项不符合题意;
    D、样本容量是100,故此选项不符合题意;
    故选A.
    【点睛】
    本题主要考查了样本,总体,个体和样本容量的定义,解题的关键在于熟知定义.
    8、A
    【解析】
    【分析】
    总体是指考察的对象的全体,个体是总体中的每一个考察的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考察的对象.从而找出总体、个体.
    【详解】
    解:①为了了解这7万名考生的数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析,这种调查采用了抽样调查的方式,故说法正确;
    ②7万名考生的数学成绩是总体,故说法错误;
    ③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故说法错误;
    ④每名考生的数学成绩是个体,故说法正确.
    综上,正确的是①④,共2个,
    故选:A.
    【点睛】
    本题考查的是确定总体、个体和样本.解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据,而非考察的事物.
    9、C
    【解析】
    【分析】
    总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.
    【详解】
    解:A、2000名学生的数学成绩是总体,故选项不合题意;
    B、2000是个体的数量,故选项不合题意;
    C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本,故选项符合题意;
    D、50是样本容量,故选项不合题意;
    故选C
    【点睛】
    本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别,关键是明确考查对象的范围.样本容量只是个数字,没有单位.
    10、D
    【解析】
    【分析】
    根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.
    【详解】
    A、∵为了安全,对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查
    .对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查,不能采用抽样调查的方式,应该采用普查的方式,故A错误;
    B、根据样本的定义可知:为了解某市20000名学生的身高情况,从中抽取了1000名学生的身高信息,其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本,故B错误;
    C、∵全市中学生人数太多
    ,为了了解全市中学生的睡眠情况,不应该采用普查的方式,应该采用抽样调查的方式,故C错误;
    D、根据样本容量的定义可知:“为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200枚,则样本容量是200”是正确的,
    故D正确;
    故选:D
    【点睛】
    本题考查简单随机抽样,样本和样本容量等相关概念,掌握相关的概念是解答此题的关键.
    二、填空题
    1、7
    【解析】
    【分析】
    将一组数据按照从小到大的顺序进行排列,排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数,若这组数据的个数为偶数个,那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数,据此解答即可得到答案.
    【详解】
    解:按照从小到大的顺序排列为:3、4、4、5、6、8,8,10
    中位数:(6+8)÷2=7
    故答案为:7.
    【点睛】
    本题主要考查中位数的求解,根据中位数的定义,将数据从小到大进行排列是解决本题的关键.
    2、 加权平均数 权
    【解析】
    【分析】
    利用加权平均数的相关定义,即可作答.
    【详解】
    解:利用加权平均数的定义可得:n个数的平均数为
    对应地叫做这些数据的加权平均数,对应的f1,f2,…,fk叫做权,
    故答案为:,加权平均数,权.
    【点睛】
    本题主要是考查了加权平均数的相关概念,熟练掌握加权平均数的概念,是求解该题的关键.
    3、16.5,17
    【解析】
    【分析】
    根据众数和中位数的定义求解即可,中位数:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.众数:在一组数据中出现次数最多的数.
    【详解】
    将,,,,,,,从小到大排列为:,,,,,,,
    其中出现的次数最多,则众数为,
    中位数为:.
    故答案为:;
    【点睛】
    本题考查了求众数和中位数,理解众数和中位数的定义是解题的关键.
    4、 体育运动 10
    【解析】
    【分析】
    (1)从统计表中直接通过比较即可得到.
    (2)利用统计表,找到对音乐感兴趣的人数,再用对音乐感兴趣的人数除以全班人数,求出对应的百分比.
    【详解】
    解:从统计表分析人数可得到结论.由表可得:
    (1)体育运动小组人数最多,所以全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动;
    (2)对音乐感兴趣的人数是10,占全班人数的百分比是10÷50=.
    故答案为:(1)体育运动;(2)10,
    【点睛】
    本题主要是统计表的相关知识,如何读懂统计表,从统计表获取信息是关键.
    5、88.8
    【解析】
    【分析】
    根据加权平均数的求解方法求解即可.
    【详解】
    解:根据题意,该名考生的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88,8(分),
    故答案为:88.8.
    【点睛】
    本题考查加权平均数,熟知加权平均数的求解方法是解答的关键.
    三、解答题
    1、(1)84;(2)笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%;(3)4号和2号
    【解析】
    【分析】
    (1)根据众数的定义找出出现的次数最多的数即是众数;
    (2)先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x,y,根据题意列出方程组,求出x,y的值即可;
    (3)根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比,分别求出其余五名选手的综合成绩,即可得出答案.
    【详解】
    (1)84出现了2次,出现的次数最多,则这6名选手笔试成绩的众数是84分;
    故答案为84;
    (2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x,y,根据题意得:
    ,解得:,
    笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%;
    (3)2号选手的综合成绩是(分),
    3号选手的综合成绩是(分),
    4号选手的综合成绩是(分),
    5号选手的综合成绩是(分),
    6号选手的综合成绩是(分),
    则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
    【点睛】
    此题考查了加权平均数,用到的知识点是众数、加权平均数的计算公式,关键是灵活运用有关知识列出算式.
    2、(1)该班得80分的有8人,得90分的有5人.(2)160.
    【解析】
    【分析】
    (1)根据题意:设该班80分和90分的人数分别是x、y;得方程=76与x+y+2+5+7+3=30;解方程组即可.
    (2)众数是一组数据中出现次数最多的数;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.求出a,b的值就可以.
    【详解】
    解:(1)设该班得80分的有人,得90分的有人.
    根据题意和平均数的定义,得

    整理得,解得.
    即该班得80分的有8人,得90分的有5人.
    (2)因为80分出现8次且出现次数最多.所以,第15、16两个数均为80分,所以,则.
    【点睛】
    本题为统计题,考查平均数、众数与中位数的意义.解题的关键是准确理解题意,建立等量关系.
    3、(1)从条形统计图直观地看,民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为2:3;从扇形统计图看,它们的比为;(2)应将0作为纵轴上销售量的起始值.
    【解析】
    【分析】
    (1)用民歌类唱片销售量除以流行歌曲唱片销售量即可.
    (2)根据条形统计图的特点回答即可.
    【详解】
    解:(1)从条形统计图看,
    民歌类唱片销售量为:80(张),
    流行歌曲唱片销售量为:120(张),
    ∴民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80:120=2:3;
    从扇形统计图看,民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80:120=2:3;
    (2)要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比,应将0作为纵轴上销售量的起始值.
    【点睛】
    本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
    4、3360车次
    【解析】
    【分析】
    根据表中数据先计算出每3min的平均汽车流量,然后计算总的时间通过的车次即可.
    【详解】
    解:每3min的平均汽车流量为:
    (辆).
    所以,可以估计这天上午这3h通过该入口的车次大约为:
    (车次),
    答:这天上午3h内共有3360车次通过该入口.
    【点睛】
    题目主要考查平均数的实际应用,利用平均数据求出总数,理解题意中利用平均数求总数据的大小是解题关键.
    5、88.4分
    【解析】
    【分析】
    小亮这学期总评成绩是平时作业、期中练习、期末考试的成绩与其对应百分比的乘积之和.
    【详解】
    解:根据题意,小亮这学期总评成绩为:
    (分).
    答:小亮这学期总评成绩为88.4分.
    【点睛】
    本题考查了加权平均数的计算,根据加权平均数的计算公式解答是解题关键.
    使用寿命x/h
    80
    120
    160
    灯泡只数
    30
    30
    40
    活动项目
    体育运动
    学科兴趣小组
    音乐
    舞蹈
    美术
    人数(人)
    15
    12
    10
    5
    8
    序号
    1号
    2号
    3号
    4号
    5号
    6号
    笔试成绩/分
    85
    92
    84
    90
    84
    80
    面试成绩/分
    90
    88
    86
    90
    80
    85
    成绩(分)
    50
    60
    70
    80
    90
    100
    人数(人)
    2
    5
    7
    3
    记录的次数
    第一次
    第二次
    第三次
    第四次
    第五次
    第六次
    第七次
    第八次
    3min内通过
    的汽车流量
    51
    50
    64
    62
    58
    55
    55
    53
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