初中数学北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试课时作业

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试课时作业，共16页。试卷主要包含了把代数式分解因式，正确的结果是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第八章因式分解章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列因式分解正确的是（　　）A． B．C． D．2、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2C．x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2 D．x2+1＝x（x+）3、下列多项式不能用公式法因式分解的是（       ）A． B． C． D．4、把代数式分解因式，正确的结果是（       ）A．-ab（ab+3b） B．-ab（ab+3b-1）C．-ab（ab-3b+1） D．-ab（ab-b-1）5、把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（       ）A．x（x2﹣2x） B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1） D．x（x﹣1）26、运用平方差公式对整式进行因式分解时，公式中的可以是（       ）A． B． C． D．7、下列由左到右的变形，是因式分解的是（        ）A． B．C． D．8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（       ）A．a（x+y）=ax+ay B．6x3y2=2x2y•3xyC．t2﹣16+3t=（t+4）（t﹣4）+3t D．y2﹣6y+9=（y﹣3）29、下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（       ）A． B． C． D．10、已知a+b=2，a-b=3，则等于（       ）A．5 B．6 C．1 D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、因式分解：__________；__________；_________．2、把多项式因式分解的结果是_______．3、分解因式________．4、分解因式：3y2﹣12＝______________．5、因式分解：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：（1）ab2﹣a；（2）（a2＋1）2﹣4a2.（3）4xy2﹣4x2y﹣y3；（4）x2﹣y2﹣ax﹣ay．2、分解因式（1）                    （2）（3）3、分解因式（1）；                                   （2）4、因式分解：5、先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2＋2x﹣3＝x2＋2x＋1﹣4＝（x＋1）2﹣22＝（x＋1＋2）（x＋1﹣2）＝（x＋3）（x﹣1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2﹣6x﹣7；（2）分解因式：a2＋4ab﹣5b2 ---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，进行判断即可．【详解】解：A、，选项说法正确，符合题意；B、，选项说法错误，不符合题意；C、是整式乘法运算，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意；D、，选项说法错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的定义以及分解的正确性．2、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D．等式的右边是分式与整式的积，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查因式分解的识别，解题的关键是熟知因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式．3、C【解析】【分析】A、B选项考虑利用完全平方公式分解，C、D选项考虑利用平方差公式分解．【详解】解：A.a2-8a+16=（a-4）2，故选项A不符合题意；B. ，故选项B不符合题意；C. -a2-9不是平方差的形式，不能运用公式法因式分解，故选项C符合题意；D. ，故选项D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的公式法是解决本题的关键．4、B【解析】【分析】根据提公因式法因式分解，先提出，即可求得答案【详解】解：故选B【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解题的关键．5、D【解析】【分析】先提取公因式，再按照完全平方公式分解即可得到答案.【详解】解：x3﹣2x2+x 故选D【点睛】本题考查的是综合利用提公因式与公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式分解因式”是解本题的关键.6、C【解析】【分析】运用平方差公式分解因式，后确定a值即可．【详解】∵=，∴a是2mn，故选C．【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据因式分解的定义，对各选项作出判断，即可得出正确答案．【详解】解：A、，是因式分解，故此选项符合题意；B、，原式分解错误，故本选项不符合题意；C、右边不是整式的积的形式，故本选项不符合题意；D、原式是整式的乘法运算，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了分解因式的定义．解题的关键是掌握分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A.a（x+y）=ax+ay是整式的计算，故错误；B.6x3y2=2x2y•3xy，不是因式分解，故错误；C.t2﹣16+3t=（t+4）（t﹣4）+3t，含有加法，故错误；D.y2﹣6y+9=（y﹣3）2是因式分解，正确；故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意：把一个多项式转化成几个整式积的形式叫做因式分解．9、D【解析】【分析】利用完全平方公式把，分解因式，利用平方差公式把，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C不符合题意；，不能用公式法分解因式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是利用平方差公式与完全平方公式分解因式，熟悉平方差公式与完全平方公式的特点是解题的关键.10、B【解析】【分析】根据平方差公式因式分解即可求解【详解】∵a+b=2，a-b=3，∴故选B【点睛】本题考查了根据平方差公式因式分解，掌握平方差公式是解题的关键．二、填空题1、          ##      【解析】【分析】直接利用提取公因式，平方差和完全平方公式进行因式分解即可．【详解】解：；；；故答案为：；；．【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法．2、【解析】【分析】先提取公因式，在利用公式法计算即可；【详解】原式；故答案是：．【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法和公式法进行因式分解，准确利用公式求解是解题的关键．3、【解析】【分析】原式提取m后，利用完全平方公式分解即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法因式分解和公式法因式分解是解题的关键．4、【解析】【分析】先提取公因式3，然后再根据平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：；故答案为．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键．5、【解析】【分析】直接提取公因式整理即可．【详解】解：，故答案是：．【点睛】本题考查了提取公因式因式分解，解题的关键是找准公因式．三、解答题1、（1）a（b+1）（b﹣1）；（2）﹣y（2x﹣y）2；（3）（a+1）2（a﹣1）2；（4）（x+y）（x﹣y﹣a）【解析】【分析】（1）先提取公因式，再用平方差公式即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式即可；（3）先提取公因式，再利用完全平方公式即可；（4）先利用平方差公式，再提取公因式即可．【详解】解：（1）ab2﹣a，                                                       ＝a（b2﹣1） ，                                                ＝a（b+1）（b﹣1）；                                          （2）（a2+1）2﹣4a2 ，＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a） ， ＝（a+1）2（a﹣1）2 ；（3）4xy2﹣4x2y﹣y3，＝﹣y（y2+4x2﹣4xy），＝﹣y（2x﹣y）2；（4） x2﹣y2﹣ax﹣ay，＝（x+y）（x﹣y）﹣a（x+y），＝（x+y）（x﹣y﹣a）．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解因式，分解因式要彻底是解题关键．2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；（2）原式先利用完全平方公式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）a；（2）；（3）【点睛】本题考查的是因式分解，掌握提公因式与公式法，分组分解法分解因式是解题的关键．3、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先提取公因式 再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先把原式化为：，再提取公因式 再利用平方差公式进行分解即可.【详解】（1）解：原式=  = （2）解：原式= = =【点睛】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式，易错点是分解因式不彻底，注意一定要分解到每个因式都不能再分解为止.4、【解析】【分析】根据题意综合运用提取公因式法和公式法进行因式分解即可得出答案.【详解】解：【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握并运用提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.5、（1）(x+1)(x－7)；（2）(a+5b)( a－b)【解析】【分析】（1）仿照例题方法分解因式即可；（2）仿照例题方法分解因式即可；【详解】解：（1）x2﹣6x﹣7= x2﹣6x+9－16=（x－3）2－42=（x－3+4）(x－3－4)=(x+1)(x－7)；（2）a2＋4ab﹣5b2= a2＋4ab+4b2﹣9b2=（a+2b）2－(3b)2=（a+2b +3b）(a+2b－3b)=(a+5b)( a－b)．【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，理解题中的分解因式方法并能灵活运用是解答的关键．