初中数学北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试课后练习题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试课后练习题，共16页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第八章因式分解章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（       ）A．a（x+y）＝ax+ay B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．x2﹣4x+4＝（x﹣4）2 D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x2、下列因式分解正确的是（　　）A． B．C． D．3、下列因式分解正确的是（       ）．A． B．C． D．4、已知a2－2a－1＝0，则a4－2a3－2a＋1等于（     ）A．0 B．1 C．2 D．35、下列因式分解正确的是（       ）A． B．C． D．6、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（       ）A． B．C． D．7、下列因式分解正确的是（       ）A． B．C． D．8、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ）A． B．C． D．9、关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（　　）A．﹣6 B．±6 C．12 D．±1210、下列各因式分解正确的是（       ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：__．2、分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___．3、在实数范围内分解因式：x2﹣3xy﹣y2＝___．4、分解因式：5x4﹣5x2＝________________．5、分解因式：________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：（1） （2）2、分解因式：（1）3a2﹣6a+3                  （2）（x2+y2）2﹣4x2y23、因式分解（1）；       （2）．4、分解因式：2a2-8ab+8b2．5、因式分解：（1）3a2﹣6ab＋3b2   （2） （x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）＋1 ---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】根据因式分解定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，对各选项进行一一分析即可．【详解】解：A. a（x+y）＝ax+ay，多项式乘法，故选项A不合题意B. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）是因式分解，故选项B符合题意；C. x2﹣4x+4＝（x﹣2）2因式分解不正确，故选项C不合题意；D. x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x，不是因式分解，故选项D不符合题意．故选B．【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的定义是解题关键．2、A【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，进行判断即可．【详解】解：A、，选项说法正确，符合题意；B、，选项说法错误，不符合题意；C、是整式乘法运算，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意；D、，选项说法错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的定义以及分解的正确性．3、C【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式以及提公因式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式要彻底．4、C【解析】【分析】由a2﹣2a﹣1＝0，得出a2﹣2a＝1，逐步分解代入求得答案即可．【详解】解：∵a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣2a＝1，∴a4﹣2a3﹣2a+1＝a2（a2﹣2a）﹣2a+1＝a2﹣2a+1＝1+1＝2．故选：C．【点睛】此题考查因式分解的实际运用，分组分解和整体代入是解决问题的关键．5、D【解析】【分析】各项分解得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、因式分解正确，符合题意，故选：D．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．6、B【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．根据定义即可进行判断．【详解】解：A．，单项式不能因式分解，故此选项不符合题意；B．，是因式分解，故此选项符合题意；C．，是整式计算，故此选项不符合题意；D．，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算．7、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及十字相乘法分解因式，进而判断即可．【详解】解：A、，故此选项不合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项不合题意；D、，不能分解，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．8、C【解析】【分析】根据因式分解的定义判断即可.【详解】解：因式分解即把一个多项式化成几个整式的积的形式.A. ，不是几个整式的积的形式，A选项不是因式分解；B. ，不是几个整式的积的形式，B选项不是因式分解C. ，符合因式分解的定义，C是因式分解.       D. ，不是几个整式的积的形式，D选项不是因式分解；故选C【点睛】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫因式分解，等号的左边是一个多项式，右边是几个整式的积，正确理解因式分解的定义是解题的关键.9、D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．【详解】解：∵关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，∴ax=±12x．故选：D．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．10、D【解析】【分析】利用提公因式法、公式法逐项进行因式分解即可．【详解】解：A、，所以该选项不符合题意；B、，所以该选项不符合题意；C、是整式的乘法，所以该选项不符合题意；D、，所以该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是解决问题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】会利用公式进行因式分解，对另两项提取公因式，再提取即可因式分解．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，解题的关键是正确运用公式法分解因式．2、【解析】【分析】根据因式分解的方法求解即可．分解因式的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．【详解】解：﹣x2y＋6xy﹣9y故答案为：．【点睛】此题考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的方法．分解因式的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．3、．【解析】【分析】先利用配方法，再利用平方差公式即可得．【详解】解：===．故答案为：．【点睛】本题主要考查了用配方法和平方差公式法进行因式分解，因式分解的常用方法有：配方法、公式法、提取公因式法、十字相乘法等．4、5x2（x＋1）（x－1）【解析】【分析】直接提取公因式5x2，进而利用平方差公式分解因式．【详解】解：5x4-5x2=5x2（x2-1）=5x2（x+1）（x-1）．故答案为：5x2（x+1）（x-1）．【点睛】本题考查了提取公因式法、公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．5、3 a（a-2）【解析】【分析】分析提取公因式3a，进而分解因式即可．【详解】3a²-6a=3a（a-2），故答案为3a（a-2）．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）；（2）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提公因式3，再由完全平方公式进行因式分解；（2）先由完全平方公式去括号，化简再由完全平方公式以及平方差公式进行因式分解即可．【详解】（1），，；（2），，，，．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．3、（1）2ab（2a-5b）2；（2）（a-b）（x+3）（x-3）【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．4、2(a-2b)2【解析】【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式因式分解．【详解】解：2a2-8ab+8b2=2(a2-4ab+4b2)=2(a-2b)2．【点睛】本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的完全平方公式是解决本题的关键．5、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用公式法进行因式分解即可；（2）先利用乘法交换律进行变换，然后根据多项式乘以多项式分两组计算，将看作一个整体，继续进行多项式乘法运算，最后运用公式法进行因式分解即可．【详解】解：（1），，；（2），，，，．【点睛】题目主要考查因式分解的方法提公因式法和公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．