2021-2022学年江苏省宿迁市泗洪县七年级（上）期末数学抽测试卷

2021-2022学年江苏省宿迁市泗洪县七年级（上）期末数学抽测试卷

1. 的倒数是

A. 2 B.  C.  D.

2. 下列各式中，与是同类项的是

A.  B.  C.  D. 2ab

3. 沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的
   
    

A.  B.  C.  D.

4. 代数式与互为相反数，则a的值是

A.  B.  C. 0 D.

5. 在中，若用3去替换其中的一个非0数字，并使所得的数最大，则替换的数字是

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

6. 已知当时，，那么，当时，

A.  B.  C.  D. 7

7. 计算：________.
8. 如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中的线段共有______条．
9. 小明的爸爸存折上原有1000元钱，近一段时间的存取情况存入为正，取出为负是元，元，元，元，元，小明的爸爸存折中现有______元不计利息
10. 已知是关于x的一元一次方程，则a的值是______.
11. 如图，直线AB、CD相交于O点，射线OE平分，已知，则的大小是______度．
    
     

12. 用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，若要尽可能多做饮料瓶，设用x张铝片制作瓶身，则可列方程为______.
13. 一个正方体的每个面上各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则字母A表示的数是______.

14. 为了保密，许多情况下都要采用密码进行交流，这时就要有破译密码的“钥匙”．英语字母表中字母顺序是按以下顺序排列的：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成一个圈．代数式“”代表把一个字母换成字母圈中从它开始逆时针移动2位的字母，例如：密码“k”表示“i”，翻译成汉语就是“我”，又如密码“rgp”表示“pen”，翻译成汉语就是“钢笔”，此时代数式“”就是破译此密码的“钥匙”，如果密码“F xj x pqrabkq”的钥匙是“”，则此密码翻译成汉语就是______.
15. 计算：；
    化简：
    
    
    
    
    
    
     
16. 计算：
    
    
    
    
    
    
     
17. 先化简，再求值：，其中，
    
    
    
    
    
    
     
18. 如图，直线AB、CD相交于O，，且，求的度数．

19. 解方程：
    ；
    
    
    
    
    
    
    
     
20. 某商场计划销售一件商品，如果每天销售10件，可以按计划完成销售任务，如果每天多销售2件，就可以提前1天完成任务．
    该商场计划几天完成销售任务？
    若该商品的标价为200元/个，按标价的八折进行促销，每件仍可以盈利60元，该商品的总成本为多少元？
    
    
    
    
    
    
     
21. 如图，在中，，P为斜边AC上一点．
    将沿射线AC平移，使点A与点P重合，画出平移后的点B、C的对应点分别是点E、；
    设PE与BC交于点O，若四边形ABOP的面积等于22，则四边形COEF的面积等于______；
    若，，，四边形ABOP的面积等于S，用含a的代数式表示四边形ABOP的面积．

22. 如图，在长方形ABCD中，，，动点P从点A出发，沿线段AB、BC向点C运动，速度为；动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，速度为，Q同时出发，当其中一点到达终点，另一点也停止运动，设运动时间是
    请用含有t的代数式表示：当点P在AB上运动时，______；当点P在BC上运动时，______；
    在运动过程中，t为何值，能使？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】解：，
的倒数是。
故选：B。
利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案。
此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键。
 

2.【答案】A
 

【解析】解：所含字母相同；相同字母的指数相同，故A符合题意；
B.所含字母相同；相同字母的指数不同，故B不符合题意；
C.所含字母相同；相同字母的指数不同，故C不符合题意；
D.所含字母相同；相同字母的指数不同，故D不符合题意；
故选：
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
 

3.【答案】B
 

【解析】

【分析】
根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可．
长方形旋转一周得到的几何体是圆柱．
【解答】
解：易得该图形旋转后可得上下底面平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选  

4.【答案】C
 

【解析】解：根据题意得：，
移项合并得：，
解得：
故选：
利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质及方程的解法是解本题的关键．
 

5.【答案】C
 

【解析】解：在中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，
而用数字3替换其中的一个非0数字后，绝对值最小的数为，
被替换的数字是
故选：
根据两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得到被替换的数字．
本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．
 

6.【答案】C
 

【解析】解：把，代入得：，即
把代入得：故选
把代入解得，把当成一个整体代入后面式子即可解答．
能够根据指数的意义发现代数式之间的关系，然后整体代值计算．
 

7.【答案】
 

【解析】解：
故答案为：
根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
 

8.【答案】3
 

【解析】解：图中线段有AB、AC、BC这3条，
故答案为：
根据线段的概念求解．
本题主要考查线段的定义，掌握线段的定义和数线段的方法．
 

9.【答案】730
 

【解析】解：元，
故答案为：
根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，先确定符号，再进行运算．
 

10.【答案】1
 

【解析】解：是关于x的一元一次方程，
，
解得：
故答案为：
根据一元一次方程的定义列出关于a的方程，通过解方程求得a值即可．
此题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为1且未知数的系数不为零．
 

11.【答案】65
 

【解析】解：平分，，
，
平分，

故答案为：
先根据角平分线的定义，求出的度数，再根据邻补角的和等于求解即可．
本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于，是基础题，比较简单．
 

12.【答案】
 

【解析】解：设用x张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，
根据题意得：
故答案为：
设用x张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，由瓶底数是瓶身数的二倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

13.【答案】2或6
 

【解析】解：由左图可知：1和4是相对面，3和5是相对面，2和6是相对面，
所以：字母A表示的数是2或6，
故答案为：2或
根据正方体的表面展开图，找出相对面判断即可．
本题考查了几何体的展开图，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
 

14.【答案】我是一位学生
 

【解析】解：密码的钥匙是“”，
密码“F xj x pqrabkq”应表示“I am a student”，
翻译成汉语就是：我是一位学生，
故答案为：我是一位学生．
根据密码的钥匙是“”，可得密码“F xj x pqrabkq”表示“I am a student”，则可得此题结果．
此题考查了密码规律的归纳能力，关键是能利用密码钥匙得到真正密码，再翻译成汉语．
 

15.【答案】解：；





 

【解析】利用有理数加法法则计算即可；
先去括号，再合并同类项即可求解．
本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
 

16.【答案】解：



 

【解析】先算乘方，除法转化为乘法，再算括号里的运算，最后算乘法即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 

17.【答案】解：原式
，
当，时，
原式


 

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
 

18.【答案】解：是直线已知，
，
的度数是的5倍，
，
，，
，

 

【解析】根据和求出，，代入求出即可．
本题考查了垂直定义，邻补角，对顶角，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．
 

19.【答案】解：移项得：，
合并得：；
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：
 

【解析】方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．
 

20.【答案】解：该商场计划x天完成销售任务，根据题意得：
，
解得，
答：该商场计划6天完成销售任务；
设该商品每件成本为y元，根据题意得：
，
解得，
由可知该商品件数为件，
该商品的总成本为元，
答：该商品的总成本为6000元．
 

【解析】该商场计划x天完成销售任务，根据该商品件数不变，可得，从而可解得答案；
设该商品每件成本为y元，根据按标价的八折进行促销，每件仍可以盈利60元得，即可解得，再用总件数乘100即得答案．
本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．
 

21.【答案】22
 

【解析】解：如图1，延长AC到F，使，过点P作，且，连接EF，得到平移后的；

如图2，

由平移的性质得：，，，，
，
，，
，
故答案为：22；
由平移的性质得：，，，，，，
四边形ABOP、四边形COEF都是直角梯形，
，，
，
由得：，
四边形ABOP的面积为：
由题意画出图形即可；
由平移的性质得，进而得出；
由平移的性质和直角梯形面积公式求解即可．
本题是四边形综合题目，考查了平移的性质、直角梯形的性质、三角形面积等知识，本题综合性强，熟练掌握平移的性质和直角梯形的性质是解题的关键．
 

22.【答案】
 

【解析】解：点P在AB上运动时，，；
当点P运动到BC上时，；
故答案为：，；
若，则，
解得，
即t为4时，
根据动点P从A点出发，沿线段AB，BC向C点运动，速度为每秒2个单位长度，动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度，再根据运动的时间是秒，即可得出答案．
根据，可得出，再求出t的值即可．
此题考查了一元一次方程的应用，关键是根据图形和已知条件，找到等量关系，列出方程．