2021-2022学年甘肃省定西市七年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年甘肃省定西市七年级（上）期末数学试卷

1. 的相反数是

A. 8 B.  C.  D.

2. 下列方程为一元一次方程的是

A.  B.  C.  D.

3. 下列几何体中，面的个数最少的是

A.  B.  C.  D.

4. 整式的系数是

A.  B. 3 C.  D. 3x

5. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则的值是

A. 负数 B. 0 C. 正数 D. 无法判断

6. 2021年，定西市通过中医药产品产销对接活动，加快了市中药材“走出去”的步伐，真正意义上提升了市中药材的知名度和影响力．目前，已与百家企业达成合作意向，成交额超过3800000元，将数据3800000用科学记数法表示为

A.  B.  C.  D.

7. 若，则补角的大小是

A.  B.  C.  D.

8. 下列各图中表示线段MN，射线PQ的是

A.  B.
C.  D.

9. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

10. 如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点和点处，若，则的度数为

A.  B.  C.  D.

11. 11月24日，某市的最低温度是，最高温度比最低温度高，则该市的最高温度是______
12. 如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知，其依据是______.
13. 一件校服按标价的8折出售，售价是x元，这件校服的标价是______元．
14. 已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为______.
15. 若与是同类项，则______.
16. 如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是______.
    
    
     

17. 如图，方格纸每个小正方形边长都相同中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第______号小正方形．
18. 观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第ⓝ个图案中白色地砖有______块．
     

19. 计算：
    
    
    
    
    
    
     
20. 解方程：
    
    
    
    
    
    
     
21. 先化简，再求值：，其中，
    
    
    
    
    
    
     
22. 把下列各数在数轴上表示出来，并将它们从大到小排列．
    ，，0，，²，
    
    
    
    
    
    
    
     
23. 用简便方法计算：
    ；
    
    
    
    
    
    
    
     
24. 甲每天加工每周零件80个，甲加工3天后，乙也加入加工同一种零件，再经过5天，两人共加工这种零件1120个，问乙每天加工这种零件多少个？
    
    
    
    
    
    
     
25. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示单位：米
    求阴影部分的面积用含x的代数式表示；
    当，取3时，求阴影部分的面积．
    
    
    
    
    
    
     
26. 如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，
    求AC的长；
    若点E在直线AB上，且，求DE的长．

27. “文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：

若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？
若学校先用一部分资金购买了m个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m的值．






 

28. 如图，OM是的平分线，ON是的平分线．
    如图1，当，时，求的度数．
    如图2，当，时，______直接写出结果
    如图3，当，时，猜想：的度数是多少？请说明理由．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】

【分析】
主要考查相反数概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是
根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，即可得出答案．
【解答】
解：根据概念可知的相反数，所以的相反数是
故选：  

2.【答案】C
 

【解析】解：不含有未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B.含有两个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C.符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；
D.的未知数的次数是2，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：
根据一元一次方程的定义判断即可．
本题考查了一元一次方程的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．
 

3.【答案】C
 

【解析】解：三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，
面的个数最少的是圆锥，
故选：
根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．
考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．
 

4.【答案】A
 

【解析】解：整式的系数是
故选：
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，依此即可求解．
本题考查了单项式，在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或这样的式子的系数是1或，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．
 

5.【答案】C
 

【解析】解：，，且，

故选：
先根据a和b的符号和绝对值的大小关系，根据有理数的加法法则可得答案．
此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

6.【答案】A
 

【解析】解：
故选：
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．
 

7.【答案】D
 

【解析】解：，
的补角
故选：
根据补角的定义解答即可．
本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的关键．
 

8.【答案】C
 

【解析】解：A、是直线MN，射线QP，故此选项不符合题意；
B、是射线MN，线段PQ，故此选项不符合题意；
C、是线段MN，射线PQ，故此选项符合题意；
D、是线段MN，射线QP，故此选项不符合题意；
故选：
根据直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点解答．
本题考查了直线、射线、线段，熟记直线、射线、线段的概念是解题的关键．
 

9.【答案】D
 

【解析】解：若，则，故A选项错误，不符合题意；
B.若，则，故B选项错误，不符合题意；
C.若，则，故C选项错误，不符合题意；
D.若，则，故D选项正确，符合题意．
故选：
根据等式的性质进行逐一判断即可．
本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．
 

10.【答案】B
 

【解析】解：由折叠的性质知：，，
，

即
当时，

故选：
根据折叠的性质和平角的定义，先求出的度数，再确定的度数．
本题考查了平角及折叠的性质，掌握折叠的性质是解决本题的关键．
 

11.【答案】8
 

【解析】解：由题意得：，
故答案为：
根据题意列出算式，再根据有理数的加法法则计算即可．
本题考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则是解决本题的关键．
 

12.【答案】两点之间，线段最短
 

【解析】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知，其依据是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
依据线段的性质，即可得出结论．
本题主要考查了线段的性质，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
 

13.【答案】
 

【解析】解：标价，
标价元，
故答案为：
根据售价=标价折扣，即可得到答案．
此题考查列代数式，掌握售价、标价、折扣之间的关系是解决此题的关键．
 

14.【答案】2
 

【解析】解：把代入方程得：，
解得：，
故答案为：
把代入方程得出，再求出方程的解即可．
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．
 

15.【答案】0
 

【解析】解：与是同类项，
，，
解得：
，
故答案为：
根据同类项的定义可求得m、n的值，代入计算即可．
本题考查同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
 

16.【答案】
 

【解析】解：由题意可知，，，，
因此

，
故答案为：
根据方向角的意义可知，，，再根据角的和差关系求出答案即可．
本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键．
 

17.【答案】①或②
 

【解析】解：把图中的①或②减去，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，
故答案为：①或②．
根据正方体的11种展开图的模型即可求解．
本题考查了正方体的展开与折叠，牢记正方体的11种展开图的模型是解决本题的关键．
 

18.【答案】
 

【解析】解：设第为正整数幅蝴蝶图案中有块白色地砖．
观察图形，可知：，，，…，

故答案为：
设第为正整数幅蝴蝶图案中有块白色地砖，观察图形，根据各图案中所需白色地砖数量的变化，即可找出变化规律
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图案中所需白色地砖数量的变化，找出变化规律“”是解题的关键．
 

19.【答案】解：



 

【解析】利用有理数的混合运算的法则对式子进行运算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对有理数的混合运算的相应的法则的掌握．
 

20.【答案】解：去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：
 

【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
 

21.【答案】解：原式
，
当，时，
原式


 

【解析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
 

22.【答案】解：在数轴上表示如图所示：


 

【解析】准确在数轴上找到各数对应的点即可解答．
本题考查了数轴，相反数，绝对值，实数大小比较，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．
 

23.【答案】解：原式

；
原式



 

【解析】利用加法的交换律和结合律计算即可；
先将分数化为小数，再逆用乘法分配律计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 

24.【答案】解：设乙每天加工这种零件x个，根据题意可得：
，
解得：，
答：乙每天加工这种零件96个．
 

【解析】直接利用甲加工的零件+乙加工的零件，进而得出等式求出答案．
此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出甲乙加工的零件数是解题关键．
 

25.【答案】解：由图形中各个部分面积之间的关系可得，


；
当，取3时，


 

【解析】根据阴影部分与其它各个部分面积之间的关系列出代数式即可；
代入计算即可．
本题考查列代数式、代数式求值，正确地列出代数式是正确解答的前提．
 

26.【答案】解：由点D为BC的中点，得，
由线段的和差，得，
解得：，
；
①当点E在线段AB上时，

由线段的和差，得，
②当点E在线段BA的延长线上，

由线段的和差，得
综上所述：DE的长为7cm或
 

【解析】根据线段中点的性质，可用CD表示BC，根据线段的和差，可得关于CD的方程，根据解方程，可得CD的长，AC的长；
分类讨论：点E在线段AB上，点E在线段BA的延长线上，根据线段的和差，可得答案．
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差；分类讨论是解题关键．
 

27.【答案】解：设购买足球x个，则购买排球个，
依题意得：，
解得：，

答：购买足球4个，排球8个．
我市某校计划用640元购买12个体育用品，购买了m个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，
购买足球和排球的数量均为个．
依题意得：，
解得：
答：m的值为
 

【解析】设购买足球x个，则购买排球个，利用总价=单价数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出购买足球的数量，再将其代入中即可求出购买排球的数量；
由购买总数量及购进排球的数量，可得出购买足球和排球的数量均为个，利用总价=单价数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

28.【答案】35
 

【解析】解：，，

是的平分线，ON是的平分线，
，，
；
，，

是的平分线，ON是的平分线，
，，
；
故答案为：35；
理由如下：
如图3，，，
，
是的平分线，ON是的平分线，
，
，

根据角的和差关系可得的度数，由角平分线定义及角的和差关系可得答案；
根据角的和差关系可得的度数，由角平分线定义及角的和差关系可得答案；
根据角的和差关系可得的度数，由角平分线定义及角的和差关系可得答案．
此题考查的是角的计算及角平分线的定义，掌握其定义是解决此题关键．