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2021-2022学年贵州省黔西南州贞丰县黔峰学校七年级（上）期末数学试卷

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这是一份2021-2022学年贵州省黔西南州贞丰县黔峰学校七年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了71×102B，25××3；，若∠AOC=30∘，【答案】B，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。

的相反数是

A. B. 2 C. D.

下面运算正确的是

A. B.
C. D.

网上购物已成为现代人消费的新趋势，2014年天猫“”购物狂欢节创造了一天571亿元的支付宝成交额，其中571亿用科学记数法表示为

A. B. C. D.

若与是同类项，则

A. B. 1 C. D. 2

已知是方程的解，则m的值是

A. B. 8 C. 0 D. 2

若，则值为

A. 5 B. C. 1或 D. 以上都不对

一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是

A. m B. C. m D.

已知，那么的补角是

A. B. C. D.

某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折即按标价的优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是

A. B.
C. D.

已知，点C在直线AB上，，，且，点M是线段AB的中点，则线段MC的长为

A. B.
C. 或 D. 或

若是五次多项式，则m的值为______.
若关于x的方程是一元一次方程，则______ .
若关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为______.
已知的值为11，则代数式的值为______ .
如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点处，若，则______度．

若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则可化简为______.

如图，C，D是线段AB上两点，若，，且D是BC的中点，则AC的长等于______

如图，直线AB、CD相交于点O，为直角，，则______

对于实数a、b、c、d，我们定义运算，例如：，上述记号就叫做二阶行列式．若，则______.
如图，数轴上的O点为原点，A点表示的数为，动点P从O点出发，按以下规律跳动：第1次从O点跳动到OA的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，…，第n次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，是整数处，那么点所表示的数为______ .
计算下列各题：
；
；
；
解方程：
；
先化简，再求值．
，其中
先化简，再求值：，其中，
已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分
如图若求的度数；
在图1中，若，直接写出的度数用含a的代数式表示；
将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．

我们把形如其中a是常数且这样的方程叫做x的完全平方方程．
如，，…都是完全平方方程．
那么如何求解完全平方方程呢？
探究思路：
我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．
如：解完全平方方程的思路是：由，可得，
解决问题：
解方程：
解题思路：我们只要把看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．
解：根据乘方运算，得或 ______.
分别解这两个一元一次方程，得，
解方程
为培养学生良好的书写习惯，西大附中初一年级组织学生，每天抽出一些时间，开展“书为心画，字为心声”练字书写活动．活动初期，初一年级需要在文具店购买钢笔和字帖分发给学生练习，每购买一支钢笔，则需配备两本字帖搭配练习．甲乙两家文具店的标价相同，每支钢笔的价格比每本字帖的价格多20元，而且一支钢笔的价格刚好与三本字帖的价格相同．
钢笔和字帖的价格各是多少元？
已知初一年级有980名同学，现两家文具店的优惠如下：
甲文具店：全场商品购物超过20000元后，超出20000元的部分打八五折；
乙文具店：相同商品，“买十件赠一件”．
请问在哪家文具店购买比较优惠？

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】
此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．
根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．
【解答】
解：根据相反数的含义，可得
的相反数是：
故选：

2.【答案】C

【解析】解：A、3m与2n不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．
B、与不是同类项，故不能合并，故B不符合题意．
C、原式，故C符合题意．
D、原式，故D不符合题意．
故选：
根据合并同类项法则进行化简即可求出答案．
本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．

3.【答案】C

【解析】解：571亿用科学记数法表示为，
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.【答案】A

【解析】解：与是同类项，
，，
解得，，

故选：
根据同类项的定义可求出m与n的值，然后代入原式即可求出答案．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．

5.【答案】B

【解析】解：把代入方程，得，
解得：
故选：
把代入方程即可得到一个关于m的方程，求得m的值．
本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．

6.【答案】B

【解析】解：，
，，
解得：，，
故
故选：
直接利用非负数的性质进而得出x，y的值，进而得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．

7.【答案】C

【解析】解：第一次剪去全长的，剩下全长的，
第二次剪去剩下的，剩下全长的，
第三次再剪去剩下的，剩下全长的，
如此剪下去，第8次后剩下的绳子的长为
故选：
根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

8.【答案】D

【解析】解：，
即的补角是，
故选：
根据如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．
此题主要考查了补角，关键是掌握两角互补，和为

9.【答案】A

【解析】解：设这种商品每件的成本是x元，
根据题意，可得到的方程是：。
故选：A。
成本价提高后标价应为：，结合打折在标价的基础上计算，进而得出等式。
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确掌握标价、打折之间的关系是解题关键。

10.【答案】D

【解析】解：当点C在线段AB上且时，，
当点C在线段AB上且时，，
当点C在线段AB上时，；
当C在在线段AB的延长线时，，
当C在在线段AB的反向延长线时，，
线段MC的长为或
故选：
分点C在线段AB上和在线段AB的延长线或反向延长线两种情况解答．
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解答时注意分类讨论．

11.【答案】6

【解析】解：由题意可知：，
，
故答案为：
根据多项式的次数定义，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数即可求出答案．
本题考查多项式，解题的关键是正确理解多项式的概念，本题属于基础题型．

12.【答案】0

【解析】解：由关于x的方程是一元一次方程，得
，
解得不符合题意的要舍去，
故答案为：
根据只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是是常数且
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

13.【答案】31

【解析】解：由得：

解得：
解是正整数
的值可能为1，2，4，
的值可能为9，10，
符合条件的所有整数a的和是：
故答案为：
先用含a的式子表示出原方程的解，再根据解为正整数，可求得a的值，则符合条件的所有整数a的和可求．
本题考查了一元一次方程的解及代数式求值，本题属于基础题型，细心是解题的关键．

14.【答案】30

【解析】解：的值为11，

故答案为：
把代入代数式，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意代入法的应用．

15.【答案】65

【解析】解：将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点处，
，
，
，
，
故答案为：
由折叠的性质可得，由平角的性质可得
本题考查了翻折变换，平角的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键．

16.【答案】

【解析】解：，，
，，
原式
故答案为：
此题可借助数轴用数形结合的方法求解．根据数轴的特点可知，，则原式可求．
主要考查了绝对值的运算，结合数轴先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．

17.【答案】5

【解析】解：是线段BC上两点，，
，
，

故答案为：
先根据，求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

18.【答案】150

【解析】

【分析】
此题主要考查了垂线、对顶角的性质，以及角的计算，关键是掌握对顶角相等．首先根据直角定义可得，再根据角的和差关系可得，根据对顶角相等可得
【解答】
解：为直角，
，
，
，

故答案为

19.【答案】18

【解析】解：由题意可得：，
解得：
故答案为：
直接利用新定义得出一元一次方程，进而解方程得出答案．
此题主要考查了实数运算以及解一元一次方程，正确得出一元一次方程是解题关键．

20.【答案】

【解析】解：点表示的数为，
，
的中点是，
，
同理可得，，，，
，
点在负半轴，
点所表示的数为：；
故答案为：
根据题意找出规律：，，，，，再求出即可．
本题主要考查数字的变化规律，总结归纳出数字的变化规律是解题的关键．

21.【答案】解：

；

；

；

【解析】根据乘法分配律计算即可；
先算乘方、再算乘法、然后算减法即可；
先算乘方和去绝对值，然后算乘法、最后算加减法即可；
先去括号，然后合并同类项即可．
本题考查整式的加减、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．

22.【答案】解：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
去分母得：，
去括号得：
移项得：，
合并得：，
解得：

【解析】直接去括号，进而移项合并同类项解方程得出答案；
直接去分母，进而移项合并同类项解方程得出答案．
此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解方程的方法是解题关键．

23.【答案】解：原式
，
当时，
原式

【解析】直接去括号，进而合并同类项，进而把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确去括号、合并同类项是解题关键．

24.【答案】解：原式

，
当，时，原式

【解析】原式去括号法则得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．

25.【答案】解：因为是直角，，
所以，
所以，
因为OE平分，
所以，
所以

因为是直角，，
所以，
所以，
因为OE平分，
所以，
所以

，
理由是：因为，OE平分，
所以，
因为，
所以，
所以，
即

【解析】求出，求出，根据角平分线求出，代入求出即可．
求出，求出，根据角平分线求出，代入求出即可．
把当作已知数求出，求出，根据角平分线求出，代入求出即可．
本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力，求解过程类似．

26.【答案】；
根据乘方运算，
得或
解这两个一元一次方程，得，

【解析】

解：，故答案为：
见答案.
【分析】
根据题意给出的思路即可求出答案．
本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是正理解题意，本题属于基础题型．

27.【答案】解：设字帖的价格是x元，则钢笔的价格是3x元，依题意有
，
解得，
则
故钢笔的价格是30元，字帖的价格是10元；
可知购买钢笔980支，购买字帖1960本，
全部金额为：元，
在甲文具店的应付金额为：元，
买十件赠一件，980件可以少买89件，1960件可以少买178件，
在乙文具店的应付金额为：元，
因为，
所以乙文具店购买比较优惠．
答：在乙文具店购买同样优惠．