人教版四年级下册三角形的特性第1课时教学设计及反思

人教版数学四年级下册第五单元《三角形的特性》教学设计

                                                             2021.5
上课教师:黑龙江省哈尔滨市王岗镇中心小学校：王均杰
指导教师:黑龙江省哈尔滨市王岗镇中心小学校：侯翠茹
[设计理念]
《三角形的特性》属于“图形与几何”领域认识图形方面的内容。本节课立足于发展学生的空间观念，运用类比推理的方法，引导学生借助已有知识经验通过几何性质来认识三角形，体会学习不同图形方法的共通之处，帮助学生掌握结构化的知识。
[教学内容]
《义务教育课程标准实验教科书●数学》(人教版)四下第五单元《三角形特性》例1、例2。

[学情与教材分析]
学生在一年级时已经直观的认识了三角形，并且认识并能画出平行四边形、梯形的底和高，学生对三角形的稳定性还停留在表面，还不能从数学的角度来认识。教材通过主题图埃及金字塔和跨河大桥，引导学生从实物中抽象出三角形，感受不同形状的三角形，进-一步发展空间观念。例1中让学生画-一个三角形，目的是激活学生已有经验，进一步感知三角形的本质属性，为理解教材中所呈现的发生式定义做铺垫。在学生已有经验的基础上引入三角形高的定义，感受底与高的依存性。“做一做”中画不同形状三角形指定底上的高，旨在进一步引导学生体会底和高的依存关系。例2教学稳定性，与老人教版教材相比做了改进，通过探究活动，从唯一性与牢固的角度来理解三角形稳定性的内涵。让学生举例，目的是引导学生感受三角形的应用价值.
[教学目标]
1.在动手操作和观察比较的活动中，经历认识三角形的过程，概括三角形概念，知道三角形的特点，会在三角形内画高。
2.感受三角形的唯一性，从而体会三角形的稳定性，理解三角形的基本特性.
3.知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，感受数学与生活的联系。
[教学重点]

理解三角形的定义、认识三角形的底和高，并能准确画出三角形的高。

[教学难点]
理解三角形高的含义，准确画出三角形的高。
[教学流程]
一、情境导入。
1.出示图片，引入新课。

PPT出示:建筑图片
     
师:同学们，老师为大家带来了两张著名的建筑图片，想欣赏一下么?

生：
师：这是被誉为世界七大奇迹之首的埃及金字塔，至今已有4000多年的历史，

这是咱们中国人的骄傲，世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥。

师:从这两座建筑物中，你找到我们学习过的平面图形了吗? 

生：三角形
师:在一年级的时候我们初步的认识了三角形，这节课我们要进一步的研究与三角形有关的知识。(板书:三角形的特性)

2. 确定研究方向。（回顾对平行四边形和梯形的学习，确定研究方向）
   师：关于三角形，有许多内容值得我们去研究，那么这节课咱们重点要研究哪些知识呢？

我们来回顾一下，在上学期我们学习平行四边形的时候，我们都学习了什么？

生：我们学习了平行四边形的定义、高和底。

师：由此你能不能说一说这节课我们要研究三角形的哪些知识呢？

生：我们学习三角形也可以像学习平行四边形和梯形那样，学习一下三角形的定义，研究一下他的高和底。

师：同学们，其实对于不同图形的研究方法是相通的，接下来咱们就围绕这三个方面展开对三角形的进一步学习。
[设计意图:通过图片感受古代文明与现代生活气息，激发学生学习三角形的兴趣，感受三角形与生活的密切联系，积淀学生的人文素养。回顾上学期平行四边形、梯形的学习内容，目的是激活并迁移学生学习图形的经验，引导学生体会研究不同平面图形方法的共通之处，使学习更加系统化，进-一步发展学生学会学习的素养.]

二.探究三角形定义及特点。
1.学生独立画三角形。
师:同学们我们已经在建筑物上找到了三角形，想一想在生活中从哪些物品的表面上也能找到三角形，比如说我们带的，我们用的，我们吃的，当然还有好多好多，对不对？

下面就请同学们把你想到的那个三角形选择一个，用直尺和白板笔画到A4纸上，开始。
2.展示作品。（选出三幅作品）

师：请你们向同学们介绍一下你画的三角形是根据哪个物品想到的？

生1：我是从红领巾上面的三角形画的。

生2：我是从三角板上的三角形上画，

生3：我是从披萨上的三角形，

师：同学们考验你们眼力的时候到了，这个三角形是根据哪个物品表面画的？

生：…

师：真是太了不起了，你们能够根据物体表面的特点想象出三角形，并且能够把这些三角形画下来，而且还能根据这些三角形的特点，联想到生活中类似的事物，老师不得不为大家的想象力而点赞。

3. 概括定义。
   (1)尝试概括什么样的图形是三角形?
   师：接下来谁能结合我们刚才画三角形的过程说一说什么样的图形是三角形呢？

把你的想法和同桌交流一下。

师：你认为什么样的图形是三角形？
生:由3个点、3条边和3个角组成的图形叫做三角形。

师：不错，能根据三角形的外部特点来下定义，不过从他的发言中，老师想提醒大家的是，在构成三角形之前，你们所说的那三条边只能称作三条线段，你们所说的那三个顶点只能称作三个端点。那么问题来了，每条线段有两个端点，三条线段应该有六个呀，可是这六个端点是怎么变成三个呢？

生：一个端点是由两条边重合起来的，所以它是两条边才有一个端点的。

师：这位同学用了一个特别好的词---重合。他的意思也就是说，我们要把每相邻两条线段

的端点连在一起，这样就围成了一个三角形。

（2）引导概括定义

师：接下来，谁愿意运用“线段、围成”这两个关键词在说一说，什么样的图形是三角形呢？生：三条线段的端点重合在一起，围成的封闭图形叫做三角形。

师：真好，数学书上给出了我们更加简洁的定义。由三条线段围成的图形叫做三角形。这里

的围成就是指“每相邻两条线段的端点相连”。

4. 学习外部特点。

(1)  三角形组成。
师:刚刚有同学提到三角形有3条边、3个角、3个顶点，这个三角形的3条边、3个角、3个顶点分别在哪里?咱们一起来指一指。
(2)学习表示方法。

师:为了表达方便。通常我们用大写字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，黑板上这个三角形就可以表示成三角形ABC了。
(3)学习顶点的对边。
师:点A的对边是那条边? 

生：BC 

师：你能找到另外两个顶点的对边么?

师总结：看来三角形的每一个顶点都有相应的对边。
5.游戏:想想猜猜。

(1)  想象三角形
师:任意选择三个点作为三角形的顶点，连成-一个三角形，想象一下你连成的三角形是什么样的?能不能给我们介绍一下？老师还有个小提示，一会儿你介绍三角形的时候，千万不要把你用了哪三个点告诉大家，因为王老师还想考考同学们，谁愿意第一个来介绍你来。

(2)  介绍自己想象的三角形。

期待生成:结合角的特点来介绍自己想象的三角形。

(3)课件连出三角形，介绍名称。

[

我们只有连接不在同一条直线上的三个点，才能围成一个三角形，孩子们学到这儿啊，我觉得咱们有必要对前面的学习做一个整理，刚才同学们借助学习平行四边形的经验，运用了类比迁移的学习方法，通过操作联想总结概括了三角形的定义，了解了他的。还学会了用字母来表示三角形的方法。

(3)  设计意图:本环节中，描三角形、画规范的三角形是为了进- - 步帮助学生积累感性经验，为抽象出三角形定义做准备。围绕“你是怎样画出三角形的”这一核心问题展开对定义及组成的学习，在思考、交流、演示的过程中体会三角形定义中的关键词，帮助学生正确理解三角形概念内涵。跟进练习目的是对三角形定义的补充，发展空间想象力，同时也为初、高中学习几何中“连点成线”打基础。]

三．学习底和高。
1.结合平行四边形的高说说什么是三角形的高

2.自学高、底的定义。
3.反馈自学效果。
(1)辨析:掌握三形高的本质属性。