北师大版六年级下册数学第一单元测试卷(含答案）

这是一份北师大版六年级下册数学第一单元测试卷(含答案），共16页。
单元测试卷（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分      一、填空题(共34分)1．(本题4分)单位换算   706d=________     0.35d=________ c0.9L=________ mL      870mL________L2．(本题6分)一个圆柱的底面直径是4cm，高是1dm，它的表面积是________ cm2   ， 体积是________ cm3 ．3．(本题9分)直角三角形两条直角边分别为5cm、6cm。以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个_____，这个图形的高是_____cm，底面直径是_____cm．4．(本题3分)将一张长30厘米,宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是(    )平方厘米．5．(本题3分)在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是________立方分米。6．(本题3分)等底等高的圆柱体和圆锥体体积相差18.84m3，那么，圆锥的体积是　   　．7．(本题3分)把一个长6厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体木料，加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　   　立方厘米．8．(本题3分)一个圆锥形容器，里面盛16升的水，正好盛满，如果把这些水倒入一个与它等底等高的圆柱形水桶中，需要再倒入(        )升水才能将水桶装满。二、判断题(共12分)9．(本题2分)圆锥的体积等于与它等底面积等高的长方体的体积的。(        )10．(本题2分)一张长、宽的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。(        )11．(本题2分)圆柱体的底面直径扩大2倍，侧面积也随着扩大2倍．_____．12．(本题2分)圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形．(      )13．(本题2分)一个圆柱的体积是282.6立方厘米，底面积是31.4平方厘米，这个圆柱的高是9厘米(      )14．(本题2分)一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的 ．(     )三、选择题(共10分)15．(本题2分)在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是　   　，得出圆锥体的是　   　。（       ）A．A，B B．B，C C．C，D D．A，D16．(本题2分)一个圆柱体的侧面展开图是边长25.12cm的正方形，那么这个圆柱的底面积是（　　）cm2．A．12.56              B．50.24              C．25.12              D．200.9617．(本题2分)把长60厘米的圆柱体按3∶2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。截成的较长一个圆柱的体积是（       ）立方厘米。A．360 B．540 C．720 D．108018．(本题2分)一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12.56立方厘米，这个圆锥的体积是（　　）立方厘米．A．6.28 B．9.42 C．3.14 D．12.5619．(本题2分)下面几号图形中的圆柱与圆锥体积相等（       ）。A．① B．② C．③ D．④四、计算题(共10分)20．(本题5分)求圆柱的表面积。（单位：dm）21．(本题5分)计算下图的体积。 五、解答题(共34分)22．(本题6分)2010年4月14日青海玉树发生地震。抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？   23．(本题8分)小明的爸爸想用张长45dm、 宽10dm的铁皮做一个圆柱形无盖水桶 ，要使这个水桶的容积尽可能大（接头处和厚度忽略不计）。（1）根据你的设计画出平面图，并标明水桶的底面和侧面及相关数据。（2）求这个水桶最多盛水多少升。  24．(本题8分)六一儿童节这天，爸爸送给福福一个圆锥形玩具（如图）（1）这个玩具的体积是多少立方厘米？（2）如果礼物是用一个长方体盒子包装的，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米？  25．(本题6分)图中所示图形是一个底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π＝3.14结果保留两位小数）26．(本题6分)一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米．如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？
参考答案：1．     0.706     350     900     0.87【解析】【分析】1dm3=0.001m3；1dm3=1000cm3；1L=1000mL；1mL=0.001L．【详解】706dm3=0.706m3；0.35dm3=350cm3；0.9L=900mL；870mL=0.87L．故答案为0.706；350；900；0.87．2．     150.72     125.6【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式、体积公式，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答即可．【详解】1分米=10厘米，   3.14×4×10+3.14×（4÷2）2×2=125.6+3.14×4×2=125.6+12.56×2=125.6+25.12=150.72（平方厘米）；3.14×（4÷2）2×10=3.14×4×10=12.56×10=125.6（立方厘米）；答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米，体积是125.6立方厘米．故答案为：150.72；125.6．3．     圆锥体     6     10【解析】【详解】根据题干可知，旋转后的立体图形是一个底面半径为5厘米，高为6厘米的圆锥，然后利用同圆内半径和直径的关系进行解答即可．4．540【解析】【详解】本题考察圆柱圆锥的展开的相关知识，圆柱展开的侧面积就是长方形的面积：30×18=540（平方厘米）5．31.4【解析】【分析】31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，所以一圈3.14分米，那么圆柱的底面周长就是3.14分米。然后根据底面周长求出底面半径，进而求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出钢柱的体积。【详解】4米＝40分米底面半径：31.4÷10÷3.14÷2＝3.14÷3.14÷2＝1÷2＝0.5（分米）钢柱的体积：3.14×0.5×0.5×40＝0.785×40＝31.4（立方分米）【点睛】本题的解题关键是铁丝正好沿钢柱绕10圈，也就是底面周长的10倍，确定底面周长，进而求出底面半径，然后求出钢柱的体积。6．9.42立方米．【解析】【详解】试题分析：圆锥的体积V=Sh，圆柱的体积V=Sh，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，由题意可知：3V﹣V=18.84立方厘米，解此方程即可得解．解：设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，3V﹣V=18.84， 2V=18.84， V=9.42；答：圆锥的体积是9.42立方米．故答案为9.42立方米．点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱的体积的．7．282.6．【解析】【详解】试题分析：把一个长6厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体木料，加工成一个最大的圆柱的底面圆的直径是6厘米，再运用圆柱的体积公式进行解答即可．解：3.14×（6÷2）2×10，=28.26×10，=282.6（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是282.6立方厘米．故答案为282.6．点评：本题运用圆柱的体积公式进行解答即可．8．32【解析】【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则水的体积相当于圆柱形水桶容积的 ，先求出圆柱形水桶一共可以装的水的总体积，减去已经有的即可。【详解】16÷－16＝48－16＝32（升）需要再倒入32升水才能将水桶装满。【点睛】解答此题的关键是明确等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系。9．√【解析】【分析】长方体体积＝底面×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3；等底面积等高时，圆锥的体积是长方体体积的。【详解】圆锥的体积等于与它等底面积等高的长方体的体积的，原题说法正确；故答案为：√；【点睛】明确长方体体积和圆锥的体积公式是解题关键。10．×【解析】【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，分别求出两个圆柱的体积，比较即可。【详解】π×（8÷π÷2）2×6＝π×（ ）2×6＝ ；π×（6÷π÷2）2×8＝π×（ ）2×8＝ 所以这两个圆柱的体积不一样。故答案为：×【点睛】此题考查了圆柱的体积计算，牢记公式灵活运用是解题关键。11．√【解析】【详解】因为圆柱的侧面积公式S＝πdh可得，圆柱体的底面直径扩大2倍，它的侧面积就扩大2倍，据此解答．12．√【解析】【详解】略13．√【解析】【分析】求这个圆柱的高是多少厘米，用圆柱的体积除以底面积【详解】282.6÷31.4=9（厘米）14．错误【解析】【详解】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是， 圆锥的体积是：×π×（）2×a=×π××a=正方体的体积是a×a×a=a3；圆锥的体积是正方体体积的：÷a3=， 原题说法错误．故答案为错误．15．B【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体。以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，就是说正方形或长方形绕一边旋转一周会得到一个圆柱；同理以直角三角形直角边为轴旋转一周会得到一个以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的圆锥。【详解】在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是长方形，得出圆锥体的是三角形。故答案为：B【点睛】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要基本的图形特征，才能正确判定。16．B【解析】【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，再据“一个圆柱体的侧面展开图是边长25.12cm的正方形”可得：这个圆柱的底面周长和高相等，都等于25.12厘米，从而可以求出底面半径，进而求出这个圆柱的底面积．解：底面半径：25.12÷（2×3.14），=25.12÷6.28，=4（厘米）；底面积：3.14×42=50.24（平方厘米）；答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米．故选B．点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，从而可以逐步求解．17．B【解析】【分析】根据题意可知，把这个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了30平方厘米，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出原来圆柱的底面积，较长的一个小圆柱的长占原来长的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出小圆柱的长，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【详解】3＋2＝530÷2×（60×）＝15×36＝540（立方厘米）故答案选：B【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、以及按比例分配的意义，关键是熟记公式。18．C【解析】【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份：由“它们的体积一共是12.56立方厘米”，则12.56立方厘米就是4份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积．解：1+3=4，12.56÷4=3.14（立方厘米）．答：圆锥的体积是3.14立方厘米．故选C．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．19．C【解析】【分析】如果圆柱与圆锥的体积相等、底面大小也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果如果圆柱与圆锥的体积相等、高也相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此解答。【详解】9÷3＝3（厘米），如果圆柱的底面直径是6厘米，则高是3厘米，图③符合题意。故选择：C【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积关系，牢记公式并能灵活运用。20．106.76dm2【解析】【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面面积＝底面周长×高＋2个底面面积。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2。据此解答。【详解】3.14×4×6.5＋3.14×（4÷2）2×2＝81.64＋25.12＝106.76（立方分米）21．251.2cm3【解析】【分析】根据圆锥的体积V1＝ πr2h，圆柱的体积V2＝πr2h，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×3.14×（8÷2）2×9＝3.14×16×2＋3.14×16×3＝3.14×80＝251.2（立方厘米）22．227.65平方米【解析】【分析】根据题意可知，这个水泥柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，依据侧面积公式：和底面积公式：即可解答。【详解】侧面积：2×2.5×3.14×12＝15.7×12＝188.4（平方米）底面积：2.5×3.14＝19.625（平方米）表面积：188.4＋19.625×2＝188.4＋39.25＝227.65（平方米）答：做一个这样的水桶，至少要用铁皮227.65平方米。【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的掌握和理解，不要漏面即可。23．（1）如下图：（2）785L【解析】【分析】（1）无盖水桶的表面积是由一个圆柱侧面和一个圆底面组成，圆柱侧面是一个长方形，长方形的长与圆柱底面周长相等，宽与圆柱高相等；圆底面是半径为铁皮宽度一半，即5dm的圆，以此画图，需要标明侧面积长、宽和圆半径尺寸。（2）根据圆柱体积公式：，求出体积然后单位换算成容积单位即可。【详解】（1）侧面长：3.14×10＝31.4（dm）侧面宽：10dm底圆半径：10÷2＝5（dm）由此画图如下：（2）3.14×5×10＝78.5×10＝785（dm）785dm＝785L答：这个水桶最多盛水785L。【点睛】此题主要考查圆柱体积和圆柱展开图的理解与绘图能力，需要牢记圆柱体积公式，即。24．94.2立方厘米【解析】【分析】（1）根据题意，求这个玩具的体积，根据圆锥体的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答；（2）根据题意，长方体的长等于圆锥底面的直径，宽等于圆锥底面的直径，高等于圆锥的高，根据长方体体积公式：长×宽×高，求出这个盒子的容积。【详解】（1）3.14×（6÷2）2×10×＝3.14×9×10×＝28.26×10×＝282.6×＝94.2（立方厘米）答：这个玩具的体积是94.2立方厘米。（2）长方体的长是6厘米，宽是6厘米，高是10厘米体积：6×6×10＝36×10＝360（立方厘米）答：这个盒子的容积至少是360立方厘米。【点睛】本题考查圆锥的体积公式、长方体体积公式的应用，关键是长方体的长和宽等于圆锥底面直径。25．0.28厘米【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出圆锥体铅锤的体积，用圆锥体铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可。【详解】3.14×（8÷2）2×12×÷[3.14×（30÷2）2]＝3.14×16×12×÷[3.14×225]＝50.24×12×÷706.5＝602.88×÷706.5＝200.96÷706.5≈0.28（厘米）答：杯里的水下降0.28厘米。【点睛】此题主要考查圆锥体积公式和圆柱体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26．圆柱的体积：3.14×(6.28÷2÷3.14)²×2＝3.14×1×2＝6.28（立方米）圆锥的底面积：6.28×3÷1＝18.84（平方米）答：圆锥的底面积是18.84平方米．【解析】【详解】略