初中数学沪科版九年级下册第24章 圆综合与测试同步练习题

这是一份初中数学沪科版九年级下册第24章 圆综合与测试同步练习题，共33页。试卷主要包含了下列语句判断正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，AB为的直径，，，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（ ）
A．B．C．3D．
2、若的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA＝4，则PB的长度为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4、下列语句判断正确的是（ ）
A．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．等边三角形是中心对称图形，但不是轴对称图形
D．等边三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
5、如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转90°得到，则的度数为（ ）
A．105°B．120°C．135°D．150°
6、如图，AB，CD是⊙O的弦，且，若，则的度数为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．60°
7、下列各点中，关于原点对称的两个点是（ ）
A．（﹣5，0）与（0，5）B．（0，2）与（2，0）
C．（﹣2，﹣1）与（﹣2，1）D．（2，﹣1）与（﹣2，1）
8、如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，若 ⊙O的半径为5，CD=8，则AE的长为（ ）
A．3B．2C．1D．
9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、边长为2的正三角形的外接圆的半径等于___．
2、如图，已知，在中，，．将绕点A逆时针旋转一个角至位置，连接BD，CE交于点F．
（I）求证：；
（2）若四边形ABFE为菱形，求的值；
（3）在（2）的条件下，若，直接写出CF的值．
3、在平面直角坐标系中，点，圆C与x轴相切于点A，过A作一条直线与圆交于A，B两点，AB中点为M，则OM的最大值为______．
4、已知⊙A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与⊙A的位置关系是______．
5、小明烘焙了几款不同口味的饼干，分别装在同款的圆柱形盒子中．为区别口味，他打算制作“** 饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面．为了获得较好的视觉效果，粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为90°（如图）．已知该款圆柱形盒子底面半径为6 cm，则标签长度l应为_______ cm．（π取3.1）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、问题：如图，是的直径，点在内，请仅用无刻度的直尺，作出中边上的高.
小芸解决这个问题时，结合圆以及三角形高线的相关知识，设计了如下作图过程．
作法：如图，
①延长交于点，延长交于点；
②分别连接，并延长相交于点；
③连接并延长交于点．
所以线段即为中边上的高．
（1）根据小芸的作法，补全图形；
（2）完成下面的证明．
证明：∵是的直径，点，在上，
∴________°．（______）（填推理的依据）
∴，．
∴，________是的两条高线．
∵，所在直线交于点，
∴直线也是的高所在直线．
∴是中边上的高．
2、如图1，在中，，，点，分别在边，上，，连接，，．点在线段上，连接交于点．
（1）①比较与的大小，并证明；
②若，求证：；
（2）将图1中的绕点逆时针旋转，如图2．若是的中点，判断是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
3、在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的“近距离”，记为d(M，N)，特别地，若图形M，N有公共点，规定d(M，N)＝0．已知：如图，点A(，0)，B(0，)．
（1）如果⊙O的半径为2，那么d(A，⊙O)＝ ，d(B，⊙O)＝ ．
（2）如果⊙O的半径为r，且d（⊙O，线段AB）=0，求r的取值范围；
（3）如果C(m，0)是x轴上的动点，⊙C的半径为1，使d（⊙C，线段AB）