2021学年第25章 投影与视图综合与测试单元测试课后复习题

这是一份2021学年第25章 投影与视图综合与测试单元测试课后复习题，共21页。试卷主要包含了如图所示的几何体的主视图是等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（    ）A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．四棱柱2、下面的三视图所对应的几何体是（　　）A．  B． C．  D．3、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（    ）A． B．C． D．4、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（    ）A．15个 B．13个 C．11个 D．5个5、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(　  　)A．A B．B C．C D．D6、下列几何体中，其三视图完全相同的是（    ）A． B．C． D．7、如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（    ）A． B． C．  D．8、如图所示的几何体的主视图是（　　）A． B． C． D．9、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（    ）A．  B． C．  D．10、下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、找出与图中几何体对应的从三个方向看到的图形，并在横线上填上对应的序号．        ——————                      ——————    ——————                      ——————2、用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要_____个小立方体，最多需要_____个小立方体．3、如图所给出的几何体的三视图，可以确定几何体中小正方体的数目为___．4、在学校开展的手工制作比赛中，小明用纸板制作了一个圆锥模型，它的三视图如图所示，根据图中数据求出这个模型的侧面积为______．5、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置，（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为           ．（2）请你在图中画出小亮站立AB处的影子．2、如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．（1）请分别画出几何体从正面和从上面看到的形状图：（2）设每个正方体的棱长为1，求出上图原几何体的表面积；（3）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数a、b、c、d、e、f，然后将其剪开展开成平面图形如图所示放置，已知正方体相对的面上的数互为相反数，若整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，求下列代数式的值．3、如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图． 4、如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．（1）请在网格中分别画出几何体的主视图和俯视图；（画图用2B铅笔加黑加粗）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加     个小正方体．5、如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图． -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据三视图判断该几何体即可．【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱．故选：C．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．2、C【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案．【详解】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：与之相对应的C选项，故选：C．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．3、C【分析】根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断【详解】解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形故C选项符合题题意，故选C【点睛】本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键．4、A【分析】根据主视图和左视图，分别找出每行每列立方体最多的个数，相加即可判断出答案．【详解】综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个，所以最多有（个），不可能有15个．故选：A．【点睛】本题考查三视图，根据题目给出的视图，出每行每列的立方体个数是解题的关键．5、D【分析】由太阳光是平行光线，可知同一时刻下，影子的朝向一致，由此进行求解即可．【详解】解：太阳光是平行光线，因此同一时刻下，影子的朝向是一致的．故选：D．【点睛】考查主要考查了的影子问题，解题的关键在于能够知道太阳光是平行光线．6、A【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．【详解】解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；故选A．【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．7、B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从从左边看有2列两层，2列从左到右分别有2、1个小正方形，故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是从左边看得到的图形是左视图．8、B【分析】根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案．【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．9、B【分析】根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案．【详解】解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键．10、D【分析】根据主视图和俯视图是分别从物体正面和上面看到的图形，逐项分析即可．【详解】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项不合题意；B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆以及中心有一个点，故B选项不合题意；C、三棱柱主视图是一行两个矩形且公共边是虚线，俯视图是三角形，故C选项不合题意；D、圆的主视图和俯视图都为圆，故D选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解决问题的关键是掌握主视图是从物体的正面看到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．二、填空题1、③①④②【分析】在正面得到由前到后观察物体的视图叫主视图，在水平面得到由上到下观察物体的视图叫俯视图，在侧面得到由左到右观察物体的视图叫左视图，根据三视图的定义求解即可．【详解】根据三视图的定义可知：第一个三视图所对应的几何体为③；第二个三视图所对应的几何体为①；第三个三视图对应的几何体为④；第四个三视图对应的几何体为②；故答案为：③①④②．【点睛】本题考查三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．2、7，    10．    【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有5个小正方体，第二层最少有2个，最多有5个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：5+2＝7个，至多需要小正方体木块的个数为：5+5＝10个，故答案为：7，10．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3、9或10或11．【分析】从俯视图看出底层小正方体的位置，两排三列，第一排两列小正方形，第二排三列小正方形，右边对齐，从主视图可以确定左边列第二排两层2个小正方体，中间列两排最多都3层，右边列两排最多两层，从左视图可以确定第一排两层，第二排三层，分5种情况可取定小正方体的个数．【详解】解：从俯视图可以看出分简单组合体两排三列，第一排两列小正方形，第二排三列小正方形，右边对齐，从主视图可以确定左边列第二排两层2个小正方体，中间列两排最多都3层，右边列两排最多两层，从左视图可以确定第一排两层，第二排三层，∴①简单组合体可以是第一排中间列一层1个小正方体，右边列两层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列一层1个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+1=9个；如图②简单组合体可以是第一排中间列一层1个小正方体，右边列两层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+2=10个；如图∴③简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列一层1个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是2+1+2+3+2=10个；如图∴④简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列一层1个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+1=10个；如图⑤简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+2=11个；如图所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数为9或10或11，故答案为：9或10或11．【点睛】本题考查根据组合体的三视图确定小正方体的个数，掌握三视图的特征，结合图形分类讨论解决问题是解题关键．4、【分析】从主视图和左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆，可以确定这个几何体是圆锥，由三视图可知圆锥的底面半径为，高为4，进而求得母线长，据此求得圆锥的侧面积．【详解】从主视图和左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆，可以确定这个几何体是圆锥，由三视图可知圆锥的底面半径为，高为，则母线长为，所以这个模型的侧面积为．故答案为．【点睛】本题考查了根据三视图确定几何体，求圆锥的侧面，牢记公式是解题的关键．5、48π+64【分析】原几何体为圆柱的一半，且高为8，底面圆的半径为4，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案．【详解】解：由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开），由题意可知，圆柱的高为8，底面圆的半径为4，故其表面积为S＝42π+4π×8+8×8＝48π+64．故答案为：48π+64．【点睛】本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键，属基础题．三、解答题1、（1）变短；（2）见详解．【分析】（1）先选取B，O之间一点D，分别作出小亮的影子，比较代表影长的线段长度即可得出变化情况即可；（2）连结线段PA，并延长交底面于点E，得到线段BE即可．【详解】解（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程取点D，通过灯光在B处小亮的影长为BE，当小亮走到D处时，小亮的影长为FD，BE＞FD，∴小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短，故答案为：变短；（2）如图所示，连结PA，并延长交底面于E，则线段BD为求作小亮的影长．【点睛】本题考查投影知识，从远处向灯光处走去影长的变化，掌握影长变化规律，向灯光走近，影长变短，远离灯光，影长变长，先走近再走远先变短再变长是解题关键．2、（1）见解析；（2）38；（3）-1【分析】（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形；（2）分别得到各个方向看的正方形面数，相加后乘1个面的面积即可求解；（3）根据已知条件得出d，e，f的值，再根据正方体相对面的特点得到a，b，c的值，从而代入化简．【详解】解：（1）如图所示：（2）（1×1）×（6×2+6×2+6×2+2）=1×38=38．故该几何体的表面积是38．（3）∵整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，∴d=-1，e=1，f=15，由图可知：“a”与“d”相对，“b”与“f”相对，“c”与“e”相对，∴a=1，b=-15，c=-1，∴．【点睛】本题考查了几何体的三视图画法，正方体展开图，由立体图形可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．3、见解析．【分析】从正面看有2排，左边3层，右边2层；从左面看1排，3层；从上面看2排，每排1层，再画图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查的是小正方体堆砌图形的三视图，掌握“三视图的含义”是画图的关键.4、（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据题意由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；（2）由题意可知要保持主视图和俯视图不变，可往第1列前面的2个几何体上各放2个和1个小正方体，即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示：；（2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加3个小正方体．故答案为：3．【点睛】本题考查简单组合体的三视图的画法．要掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．5、见解析【分析】根据图形及三视图的定义作图即可．【详解】解：三视图如下所示： 【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．