高考数学(文数)二轮复习大题分层练02《三角数列概率统计立体几何》B组（学生版）

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大题分层练(二)三角、数列、概率统计、立体几何(B组)1.在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=2,BD=,∠BCD=2∠ABD,△ABD的面积为2.(1)求AD的长.(2)求△CBD的面积.                        2.在各项均为正数的等比数列{an}中,a1a3=64,a2+a5=72,数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=.(1)求数列{an},{bn}的通项公式.(2)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.                         3.某中学举行了一次“中国诗词大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).(1)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值.(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加“中国谜语大会”,求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90,100]内的概率.                 4.如图,在矩形ABCD中,点E为边AD上的点,点F为边CD的中点,AB=AE=AD=4,现将△ABE沿BE边折至△PBE位置,且平面PBE⊥平面BCDE.(1)求证:平面PBE⊥平面PEF.(2)求四棱锥P-BCFE的体积.