初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试课后作业题

这是一份初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试课后作业题，共18页。试卷主要包含了如图是下列哪个立体图形的主视图，如图所示的几何体的左视图为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）
A．B．C．D．
2、如图所示的几何体，其左视图是（ ）．
A．B．C．D．
3、一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如图所示，则这个立体图形的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
5、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（ ）
A．B．
C．D．
6、根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）
A．B．C．D．
7、如图是下列哪个立体图形的主视图（ ）
A．B．
C．D．
8、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（ ）
A．B．C．D．
9、如图所示的几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
10、下列哪种光线形成的投影是平行投影（ ）
A．太阳B．探照灯C．手电筒D．路灯
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为__________．
2、如图所示是给出的几何体三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_____个小正方体组成．
3、一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的，从正面看与从上面看得到的形状如图所示，则组成这个几何体的校正方体最多有_________个
4、如图，某工件的三视图（单位：），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为__．
5、天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年段的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿长2米，在太阳光下，它的影长为1.5米，同一时刻，祈年殿的影长约为28.5米．请你根据这些数据计算出祈年殿的高度约为__________米．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．
2、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
（1）请画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状图；（用阴影表示）
（2）已知每个小正方体的边长是2cm，求出这个几何体的表面积是多少？
3、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
4、如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，问最多可以取走几个小立方块．
5、如图所示是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体．，请你画出它的主视图与左视图．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
2、B
【分析】
根据左视图的定义（一般指由物体左边向右做正投影得到的视图）求解即可．
【详解】
解：由左视图的定义可得：
左视图为一个正方形，由于正方体内部有一个圆柱体，根据其方向可得左视图为：
，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查三视图的作法，理解三视图的定义是解题关键．
3、A
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】
解：从左面看易得有两列，从左到右小正方形的个数分别为3，1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
4、C
【分析】
左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．
【详解】
解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图．
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．
5、C
【分析】
先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得．
【详解】
解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：
则它的俯视图为
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键．
6、D
【分析】
首先根据题意得出这个几何体是圆柱，然后根据三视图得出圆柱的高和底面半径，最后根据圆柱的侧面积公式求解即可．
【详解】
解：由题意知，几何体是底面直径为10、高为20 的圆柱，
所以其侧面积为．
故选：D．
【点睛】
此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图，求圆柱的表面积公式．
7、B
【分析】
根据主视图即从物体正面观察所得的视图求解即可．
【详解】
解：
的主视图为，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
8、C
【分析】
利用俯视图，写出符合题意的小正方体的个数，即可判断．
【详解】
A、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．
B、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．
C、没有符合题意的几何图形，本选项符合题意．
D、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
9、C
【分析】
找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示
【详解】
解：从左边看到的图形是：
故选C
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键．
10、A
【分析】
中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.
【详解】
解：太阳光线形成的投影是平行投影，
探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，
故选A
【点睛】
本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.
二、填空题
1、7
【分析】
由主视图和左视图确定左视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可．
【详解】
解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，
所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个．
故答案为：7．
【点睛】
考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
2、10
【分析】
从俯视图可知第一层有5个小正方体，从正视图和左视图可知第二层最多有5个，据此即可求得答案
【详解】
由俯视图可知第一层有5个小正方体，
由已知的正视图和左视图可知，第2层最多有5个小正方体，
故该几何体最多有5+5=10个
故答案为：10
【点睛】
考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．
3、6
【分析】
易得这个几何体共有2层，由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块，第二层最多正方体的个数为3块，相加即可．
【详解】
解：组成这个几何体的小正方块最多有3+3=6块．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
4、30cm3
【分析】
通过三视图还原原几何体，利用柱体的体积公式V=Sh即可求解．
【详解】
解：由主视图与左视图都是长方形，说明该几何体是柱体，由俯视图知底面是直角三角形的直三棱柱，
∴几何体的三视图转化成的几何体为：底面为直角三角形的直三棱柱，
由主视图与左视图可知底边是直角边为4cm，3cm的直角三角形，高为5cm的三棱柱，
底面三角形面积S=
∴此工件的体积＝Sh=6×5＝30（cm3），
故答案为：30cm3．
【点睛】
本题考查由三视图到立体图形，通过简单几何体的三视图逆向思维得出简单几何体，柱体的体积，关键是掌握由三视图通过平面图形到立体图形的想象得出几何体．
5、38
【分析】
在同一时刻物高和影长成正比，据此解答即可．
【详解】
解：根据相同时刻的物高与影长成比例，
设祈年殿的高度为米，
则可列比例为，
解得．
所以祈年殿的高度为38米．
故答案为：38．
【点睛】
本题考查了投影的知识，利用在同一时刻物高与影长的比相等的知识，考查利用所学知识解决实际问题的能力．
三、解答题
1、见解析
【分析】
根据立体图形的三视图特点解答．
【详解】
解：从正面看，
从左面看．
【点睛】
此题考查立体图形的三视图，正确理解三视图所看的角度及小正方体的位置是解题的关键．
2、
（1）见解析
（2）152cm2．
【分析】
（1）左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1，；
（2）先数出各个面小正方形的个数，再乘每个小正方形的面积可计算出表面积．
（1）
如图所示：
（2）
（2×2）×（6×6+2）
=4×38
=152（cm2）．
故这个几何体的表面积是152cm2．
【点睛】
本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
3、作图见解析
【分析】
主视图：从正面看到的平面图形，左视图：从左边看到的平面图形，俯视图：从上面看到的平面图形，根据三种视图的定义，再根据看到的平面图形作图即可.
【详解】
解：从正面可以看到5个正方形，分3列，依次为3个，1个，1个，
所以从正面看的主视图为：
从左面可以看到4个正方形，分2列，依次为3个，1个，
所以从左面看的左视图为：
从上面可以看到4个正方形，分3列，依次为1个，2个，1个，
所以从上面看的俯视图为：
【点睛】
本题考查的是作简单组合体的三视图，掌握“主视图，左视图，俯视图的含义”是解题的关键.
4、最多可以取走16个小立方块．
【分析】
根据表面积不变，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个．
【详解】
解：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个，如图所示：
答：最多可以取走16个小立方块．
【点睛】
本题主要考查了几何体的表面积，熟知几何体表面积的定义以及正方体的表面积公式是解答本题的关键．
5、主视图与左视图见详解．
【分析】
根据图示确定几何体的三视图即可得到答案，从正面看有三层，从上往下个数分别为1，1，3个，从左边看由2列，从左往右分别为3,1个小正方形，据此作出主视图和左视图即可．
【详解】
解：由几何体可知，该几何体的主视图和左视图依次为：
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键．