【真题汇编】2022年贵州省铜仁市中考数学一模试题(精选)
展开2022年贵州省铜仁市中考数学一模试题
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、下列问题中,两个变量成正比例的是( )
A.圆的面积S与它的半径r
B.三角形面积一定时,某一边a和该边上的高h
C.正方形的周长C与它的边长a
D.周长不变的长方形的长a与宽b
2、下列说法正确的是( )
A.任何数的绝对值都是正数 B.如果两个数不等,那么这两个数的绝对值也不相等
C.任何一个数的绝对值都不是负数 D.只有负数的绝对值是它的相反数
3、如图,与位似,点O是位似中心,若,,则( )
A.9 B.12 C.16 D.36
4、在实数,,0.1010010001…,,中无理数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩(满分30分)统计整理,得到下表,则下列说法错误的是( ).
分数 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
人数 | 3 | 5 | 10 | 14 | 12 | 6 |
A.该组数据的众数是28分 B.该组数据的平均数是28分
C.该组数据的中位数是28分 D.超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上
6、如图,在的内部,且,若的度数是一个正整数,则图中所有角的度数之和可能是( )
A.340° B.350° C.360° D.370°
7、下列各数中,是无理数的是( )
A.0 B. C. D.3.1415926
8、下列图形绕直线旋转一周,可以得到圆柱的是( )
A. B. C. D.
9、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数(约为0.618),就称这个矩形为黄金矩形.若矩形ABCD为黄金矩形,宽AD=﹣1,则长AB为( )
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
10、如图,与交于点,与互余,,则的度数为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、在⊙O中,圆心角∠AOC=120°,则⊙O内接四边形ABCD的内角∠ABC=_____.
2、计算:________°.
3、如图,把纸片沿DE折叠,使点A落在图中的处,若,,则的大小为______.
4、已知,在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,将在第一象限内按相似比2:1放大后得,若点的坐标为(2,3),则点的坐标为______.
5、如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为50,我们发现第1次输出的结果为25,第2次输出的结果为32,……则第2022次输出的结果为_________.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、用若干大小相同的小正方体搭成一个几何体,使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,请你按此要求搭建一个几何体,画出从左边看到的它的形状图,并在从上面看得到的图形上标注小正方形的个数.
2、据说,在距今2500多年前,古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度,操作过程大致如下:如图所示,设AB是金字塔的高,在某一时刻,阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影,塔顶A的影子落在地面上的点C处,金字塔底部可看作方正形FGHI,测得正方形边长FG长为160米,点B在正方形的中心,BC与金字塔底部一边垂直于点K,与此同时,直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE,射向地面的太阳光线可看作平行线(AC∥DE),此时测得标杆DO长为1.2米,影子OE长为2.7米,KC长为250米,求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度(结果均保留四个有效数字)
3、观察图形,解答问题:
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
| 图① | 图② | 图③ |
三个角上三个数的积 |
| ||
三个角上三个数的和 |
| ||
积与和的商 |
|
|
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
4、在中,,,,点为直线上一点,且.
(1)如图1,点在线段延长线上,若,求的度数;
(2)如图2,与在图示位置时,求证:平分;
(3)如图3,若,,将图3中的(从与重合时开始)绕点按顺时针方向旋转一周,且点与点不重合,当为等腰三角形时,求的值.
5、如图,在四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,AB=17,AD=12.
(1)求证:AD=DC;
(2)求四边形ABCD的周长.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
分别列出每个选项两个变量的函数关系式,再根据函数关系式逐一判断即可.
【详解】
解: 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例,故A不符合题意;
所以三角形面积一定时,某一边a和该边上的高h不成正比例,故B不符合题意;
所以正方形的周长C与它的边长a成正比例,故C符合题意;
所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例,故D不符合题意;
故选C
【点睛】
本题考查的是两个变量成正比例,掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.
2、C
【分析】
数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值,非负数的绝对值是它的本身,非正数的绝对值是它的相反数,互为相反数的两个数的绝对值相等,再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解:任何数的绝对值都是非负数,故A不符合题意;
如果两个数不等,那么这两个数的绝对值可能相等,也可能不相等,比方 但 故B不符合题意;
任何一个数的绝对值都不是负数,表述正确,故C符合题意;
非正数的绝对值是它的相反数,故D不符合题意;
故选C
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义,求解一个数的绝对值,掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.
3、D
【分析】
根据位似变换的性质得到,得到,求出,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可.
【详解】
解:与位似,
,
,
,
,
,
,
故选:D.
【点睛】
本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质,解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方.
4、B
【分析】
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
【详解】
解:,是整数,属于有理数;
是分数,属于有理数;
无理数有0.1010010001…,,,共3个.
故选:B.
【点睛】
此题考查了无理数的定义.解题的关键是掌握无理数的定义,注意初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
5、B
【分析】
由众数的含义可判断A,由平均数的含义可判断B,D,由中位数的含义可判断C, 从而可得答案.
【详解】
解:由分出现次,出现的次数最多,所以该组数据的众数是28分,故A不符合题意;
该组数据的平均数是
故B符合题意;
50个数据,按照从小到大的顺序排列,第25个,26个数据为28分,28分,
所以中位数为:(分),故C不符合题意;
因为超过平均数的同学有:
所以超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上,故D不符合题意;
故选B
【点睛】
本题考查的是平均数,众数,中位数的含义,掌握“根据平均数,众数,中位数的含义求解一组数据的平均数,众数,中位数”是解本题的关键.
6、B
【分析】
根据角的运算和题意可知,所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+
∠AOD,然后根据,的度数是一个正整数,可以解答本题.
【详解】
解:由题意可得,图中所有角的度数之和是
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC
∵,的度数是一个正整数,
∴A、当3∠AOD+∠BOC=340°时,则= ,不符合题意;
B、当3∠AOD+∠BOC=3×110°+20°=350°时,则=110°,符合题意;
C、当3∠AOD+∠BOC=360°时,则=,不符合题意;
D、当3∠AOD+∠BOC=370°时,则=,不符合题意.
故选:B.
【点睛】
本题考查角度的运算,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.
7、B
【分析】
无限不循环小数叫做无理数,有限小数或无限循环小数叫做有理数,根据无理数的定义即可作出判断.
【详解】
A.0是整数,属于有理数,故本选项不合题意;
B.是无理数,故本选项符合题意;
C.是分数,属于有理数,故本选项不合题意;
D.3.1415926是有限小数,属于有理数,故本选项不合题意;
故选:B.
【点睛】
本题考查了无理数,掌握无理数的含义是解题的关键.
8、A
【分析】
根据面动成体,直角三角形绕直角边旋转是圆锥,矩形绕边旋转是圆柱,直角梯形绕直角边旋转是圆台,半圆案绕直径旋转是球,可得答案.
【详解】
解:A.旋转后可得圆柱,故符合题意;
B. 旋转后可得球,故不符合题意;
C. 旋转后可得圆锥,故不符合题意;
D. 旋转后可得圆台,故不符合题意;
故选:A.
【点睛】
本题考查了面动成体的知识,熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键.
9、C
【分析】
根据黄金矩形的定义,得出宽与长的比例即可得出答案.
【详解】
解:黄金矩形的宽与长的比等于黄金数,
,
.
故选:C.
【点睛】
本题考查新定义题型,给一个新的定义,根据定义来解题,对于这道题是基础题型.
10、B
【分析】
先由与互余,求解 再利用对顶角相等可得答案.
【详解】
解:与互余,
,
,
,
,
故选:B.
【点睛】
本题考查的是互余的含义,角的和差关系,对顶角的性质,掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.
二、填空题
1、120°
【分析】
先根据圆周角定理求出∠D,然后根据圆内接四边形的性质求解即可.
【详解】
解:∵∠AOC=120°
∴∠D=∠AOC=60°
∵⊙O内接四边形ABCD
∴∠ABC=180°-∠D=120°.
故答案是120°.
【点睛】
本题主要考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识点,掌握圆内接四边形的性质是解答本题的关键.
2、60.3
【分析】
根据1=()°先把18化成0.3°即可.
【详解】
∵
∴18=18=0.3°
∴6018=60.3
故:答案为60.3.
【点睛】
本题考查了度分秒的换算,单位度、分、秒之间是60进制,解题的关键是将高级单位化为低级单位时,乘以60,反之,将低级单位转化为高级单位时除以60.在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法.
3、
【分析】
利用折叠性质得,,再根据三角形外角性质得,利用邻补角得到,则,然后利用进行计算即可.
【详解】
解:∵,
∴,
∵纸片沿DE折叠,使点A落在图中的A'处,
∴,,
∵,
∴,
∴,
∴.
故答案为:.
【点睛】
本题考查了折叠的性质,三角形外角的性质,三角形内角和定理等,理解题意,熟练掌握综合运用各个知识点是解题关键.
4、(4,6)
【分析】
根据以原点为位似中心,将在第一象限内按相似比2:1放大后得,即可得出对应点的坐标应乘以2,即可得出点的坐标.
【详解】
解:根据以原点为位似中心,将在第一象限内按相似比2:1放大后得,
∴对应点的坐标应乘以2,
∵点的坐标为(2,3),
∴点的坐标为,即(4,6)
故答案为(4,6).
【点睛】
本题主要考查了关于原点对称的位似图形的性质,得出对应点的坐标乘以k或-k是解答本题的关键.
5、2
【分析】
根据设计的程序进行计算,找到循环的规律,根据规律推导计算.
【详解】
解:由设计的程序知,依次输出的结果是25,32,16,8,4,2,1,8,4,2,,发现从第4个数开始,以8,4,2,1循环出现,
则,,
故第2022次输出的结果是2.
故答案为:2.
【点睛】
本题考查数字的变化类,解题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出相应的输出结果.
三、解答题
1、见解析
【分析】
观察从正面看和从上面看得到的图形可知,从左边看到的图形应该有2层3列,画出图形即可;再根据从左边看到的它的形状图,判断小正方体数量,并在从上面看得到的图形上标注小正方形的个数即可.
【详解】
(答案不唯一)
从左边看到的它的形状图,如图,
从上面看得到的图形上标注小正方形的个数,如图,
【点睛】
本题考查从不同方向看几何体,判断几何体的组成.根据题意确定从左边看到的层数和列数是解答本题的关键.
2、金字塔的高度AB为米,斜坡AK的坡度为1.833.
【分析】
根据同一时刻物高与影长成正比例列式计算即可.
【详解】
解:∵FGHI是正方形,点B在正方形的中心,BC⊥HG,
∴BK∥FG,BK==×160=80,
∵根据同一时刻物高与影长成正比例,
∴,即,
解得:AB=米,
连接AK,
=1.833.
∴金字塔的高度AB为米,斜坡AK的坡度为1.833.
【点睛】
本题考查了相似三角形的应用,只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求解,解此题的关键是找到各部分以及与其对应的影长.
3、
(1)(-2)×(-5)×(17)=170; (-2)+(-5)+(17)=10;-60÷(-12)=5;170÷10=17
(2)y=-30,x=-2
【分析】
(1)根据题意和有理数的运算法则求解即可;
(2)图④:先计算出三个数的积与和,然后算出积与和的商即可得到y的值;图5:先计算出三个数的积与和,然后算出积与和的商即可得到-3(4+x)=3x,由此求解即可.
(1)
解:填表如下所示:
| 图① | 图② | 图③ |
三个角上三个数的积 | |||
三个角上三个数的和 | |||
积与和的商 |
(2)解:由题意得:图④:5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,360÷(-12)=-30,
∴y=-30;
图⑤:1×x×3=3x,1+x+3=4+x
∴-3(4+x)=3x,
∴x=-2.
【点睛】
本题主要考查了有理数乘除法的运算,有理数加法运算,解一元一次方程,正确理解题意是解题的关键.
4、
(1)25°
(2)见解析
(3)16或或
【分析】
(1)根据,得出,再根据,得,最后根据即可得出;
(2)证明出即可求解;
(3)分类讨论:①,重合,直接得出;②,,再在中利用勾股定理求解;③根据,得,再在中利用勾股定理求解.
(1)
解:如图:
,
,
,
,
,
,
,
,
;
(2)
证:
,
在与,
,
,
,
平分;
(3)
解:如图:①
,重合,
②
,,
,
,
在中,,
,
在中,
,
③
,
,
,
,
在中,,,,
在中,,
,
,
.
【点睛】
本题属于几何变换综合题,旋转、考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定及性质、三角形内角和,勾股定理,,解题的关键是利用特殊三角形的性质解决问题,学会用转化的思想思考问题,属于中考压轴题.
5、
(1)证明见解析;
(2)70.
【分析】
(1)在BC上取一点E,使BE=AB,连接DE,证得△ABD≌△EBD,进一步得出∠BED=∠A,利用等腰三角形的判定与性质与等量代换解决问题;
(2)首先判定△DEC为等边三角形,求得BC,进一步结合(1)的结论解决问题.
(1)
证明:在BC上取一点E,使BE=AB,连结DE.
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD.
在△ABD和△EBD中,
,
∴△ABD≌△EBD(SAS);
∴DE=AD=12,∠BED=∠A,AB=BE=17.
∵∠A=120°,
∴∠DEC=60°.
∵∠C=60°,
∴∠DEC=∠C,
∴DE=DC,
∴AD=DC.
(2)
∵∠C=60°,DE=DC,
∴△DEC为等边三角形,
∴EC=CD=AD.
∵AD=12,
∴EC=CD=12,
∴四边形ABCD的周长=17+17+12+12+12=70.
【点睛】
此题考查全等三角形的判定与性质,等腰三角形和等边三角形的判定与性质,结合图形,灵活解答.
贵州省铜仁市2020-2022中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类: 这是一份贵州省铜仁市2020-2022中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类,共16页。试卷主要包含了观察下列各项,观察下列等式,因式分解,= ,不等式组的解集是 ,如图所示等内容,欢迎下载使用。
贵州省铜仁市2020-2022中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类: 这是一份贵州省铜仁市2020-2022中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类,共23页。
2022年贵州省铜仁市中考数学一模试卷(含解析): 这是一份2022年贵州省铜仁市中考数学一模试卷(含解析),共25页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。