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    【历年真题】2022年江西省乐平市中考数学三年真题模拟 卷(Ⅱ)(精选)
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    【历年真题】2022年江西省乐平市中考数学三年真题模拟 卷(Ⅱ)(精选)

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    这是一份【历年真题】2022年江西省乐平市中考数学三年真题模拟 卷(Ⅱ)(精选),共21页。试卷主要包含了若抛物线的顶点坐标为等内容,欢迎下载使用。

    2022年江西省乐平市中考数学三年真题模拟 卷(Ⅱ)

     考试时间:90分钟;命题人:数学教研组

    考生注意:

    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

    I卷(选择题  30分)

    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)

    1、如图,∠BAC与∠CBE的平分线相交于点PBEBCPBCE交于点HPGADBC于点F,交AB于点G.有下列结论:①GAGP;②SPACSPABACAB;③BP垂直平分CE;④FPFC,其中正确的结论有(  )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    2、几个同学打算合买一副球拍,每人出7元,则还少4元;每人出8元,就多出3元.他们一共有(    )个人.

    A.6 B.7 C.8 D.9

    3、平面直角坐标系中,已知点,其中,则下列函数的图象可能同时经过PQ两点的是(    ).

    A. B.

    C. D.

    4、一圆锥高为4cm,底面半径为3cm,则该圆锥的侧面积为(   

    A. B. C. D.

    5、根据表中的信息判断,下列语句中正确的是(  

    15

    15.1

    15.2

    15.3

    15.4

    15.5

    15.6

    15.7

    15.8

    15.9

    16

    225

    228.01

    231.04

    234.09

    237.16

    240.25

    243.36

    246.49

    249.64

    252.81

    256

    A.

    B.235的算术平方根比15.3小

    C.只有3个正整数满足

    D.根据表中数据的变化趋势,可以推断出将比256增大3.19

    6、若抛物线的顶点坐标为(1,-4),则抛物线与轴的交点个数为(   

    A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定

    7、下列格点三角形中,与右侧已知格点相似的是(   

    A. B.

    C. D.

    8、如图,点为线段上两点,,且,设,则关于的方程的解是(   

    A. B. C. D.

    9、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   

    A. B.

    C. D.

    10、等腰三角形的一个内角是,则它的一个底角的度数是(  

    A. B.

    C. D.

    第Ⅱ卷(非选择题  70分)

    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

    1、如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点Dx轴上,边BCy轴上,若点A的坐标为(12,13),则点C的坐标是___.

    2、如图,直线l1l2l3,直线l4l5被直线l1l2l3所截,截得的线段分别为ABBCDEEF,若AB=4,BC=6,DE=3,则EF的长是 ______.

    3、如图,在▱ABCD中,AB=8,AD=6,EAD延长线上一点,且DE=4,连接BEBECD于点F,则CF=_____.

    4、若是方程的一个实数根,则代数式的值为______.

    5、给出下列程序:若输入的值为1时,输出值为1;若输入的值为时,输出值为;则当输入的值为8时,输出值为______.

    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)

    1、已知a+b=5,ab=﹣2.求下列代数式的值:

    (1)a2+b2

    (2)2a2﹣3ab+2b2

    2、据说,在距今2500多年前,古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度,操作过程大致如下:如图所示,设AB是金字塔的高,在某一时刻,阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影,塔顶A的影子落在地面上的点C处,金字塔底部可看作方正形FGHI,测得正方形边长FG长为160米,点B在正方形的中心,BC与金字塔底部一边垂直于点K,与此同时,直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE,射向地面的太阳光线可看作平行线(ACDE),此时测得标杆DO长为1.2米,影子OE长为2.7米,KC长为250米,求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度(结果均保留四个有效数字)

    3、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边cm,cm,现将直角边AC沿直线AD对折,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.

    4、(1)

    (2)

    5、如图,的角平分线,在的延长线上有一点D.满足.求证:

     

    -参考答案-

    一、单选题

    1、D

    【分析】

    ①根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论;

    ②根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论;

    ③根据线段垂直平分线的性质即可得结果;

    ④根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果.

    【详解】

    解:①∵AP平分∠BAC

    ∴∠CAP=∠BAP

    PGAD

    ∴∠APG=∠CAP

    ∴∠APG=∠BAP

    GAGP

    ②∵AP平分∠BAC

    PACAB的距离相等,

    SPACSPABACAB

    ③∵BEBCBP平分∠CBE

    BP垂直平分CE(三线合一),

    ④∵∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P,可得点P也位于∠BCD的平分线上,

    ∴∠DCP=∠BCP

    又∵PGAD

    ∴∠FPC=∠DCP

    ∴∠FPC=∠BCP

    FPFC

    故①②③④都正确.

    故选:D

    【点睛】

    本题主要考查了角平分线的性质和定义,平行线的性质,垂直平分线的判定,等腰三角形的性质,根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键.

    2、B

    【分析】

    依题意,按照一元一次方程定义和实际应用,列方程计算,即可;

    【详解】

    由题知,设合买球拍同学的人数为

    ,可得:

    ∴故选

    【点睛】

    本题主要考查一元一次方程的实际应用,关键在熟练审题和列方程计算;

    3、B

    【分析】

    先判断再结合一次函数,二次函数的增减性逐一判断即可.

    【详解】

    解:

    同理:

    时,的增大而减小,

    可得的增大而增大,故A不符合题意;

    的对称轴为: 图象开口向下,

    时,的增大而减小,故B符合题意;

    可得的增大而增大,故C不符合题意;

    的对称轴为: 图象开口向上,

    时,的增大而增大,故D不符合题意;

    故选B

    【点睛】

    本题考查的是一次函数与二次函数的图象与性质,掌握“一次函数与二次函数的增减性”是解本题的关键.

    4、C

    【分析】

    根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,扇形的面积公式求解.

    【详解】

    解: ∵一圆锥高为4cm,底面半径为3cm,

    ∴圆锥母线=

    ∴圆锥的侧面积=(cm2).

    故选C.

    【点睛】

    本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.

    5、C

    【分析】

    根据算术平方根的定义及表格中信息逐项分析即可.

    【详解】

    A.根据表格中的信息知:

    ,故选项不正确;

    B.根据表格中的信息知:

    ∴235的算术平方根比15.3大,故选项不正确;

    C.根据表格中的信息知:

    正整数或242或243,

    只有3个正整数满足,故选项正确;

    D.根据表格中的信息无法得知的值,

    不能推断出将比256增大3.19,故选项不正确.

    故选:C.

    【点睛】

    本题是图表信息题,考查了算术平方根,关键是正确利用表中信息.

    6、C

    【分析】

    根据顶点坐标求出b=-2a,把b=-2a,(1,-4)代入得,再计算出即可得到结论

    【详解】

    解:∵抛物线的顶点坐标为(1,-4),

    把(1,-4)代入,得,

    ∴抛物线与轴有两个交点

    故选:C

    【点睛】

    本题主要考查了抛物线与x轴交点个数的确定,抛物线与x轴交点个数是由判别式确定:时,抛物线与x轴有2个交点;时,抛物线与x轴有1个交点;时,抛物线与x轴没有交点

    7、A

    【分析】

    根据题中利用方格点求出的三边长,可确定为直角三角形,排除B,C选项,再由相似三角形的对应边成比例判断A、D选项即可得.

    【详解】

    解:的三边长分别为:

    为直角三角形,B,C选项不符合题意,排除;

    A选项中三边长度分别为:2,4,

    A选项符合题意,

    D选项中三边长度分别为:

    故选:A.

    【点睛】

    题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理,理解题意,熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键.

    8、D

    【分析】

    先根据线段的和差运算求出的值,再代入,解一元一次方程即可得.

    【详解】

    解:

    解得

    则关于的方程

    解得

    故选:D.

    【点睛】

    本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用,熟练掌握方程的解法是解题关键.

    9、A

    【详解】

    解:.既是中心对称图形又是轴对称图形,故此选项符合题意;

    .是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;

    .是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;

    .不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意.

    故选:A.

    【点睛】

    本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念,解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.

    10、A

    【分析】

    由题意知, 100°的内角为等腰三角形的顶角,进而可求底角.

    【详解】

    解:∵在一个内角是 100°的等腰三角形中,该内角必为顶角

    ∴底角的度数为

    故选A.

    【点睛】

    本题考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和定理.解题的关键在于明确该三角形为钝角等腰三角形.

    二、填空题

    1、(0,-5)

    【分析】

    RtODC中,利用勾股定理求出OC即可解决问题.

    【详解】

    解:∵A(12,13),

    OD=12,AD=13,

    ∵四边形ABCD是菱形,

    CD=AD=13,

    RtODC中,

    C(0,-5).

    故答案为:(0,-5)

    【点睛】

    本题考查菱形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

    2、4.5

    【分析】

    根据平行线分线段成比例定理列出比例式,把已知数据代入计算即可.

    【详解】

    解:∵l1//l2//l3

    AB=4,BC=6,DE=3,

    解得:EF=4.5,

    故答案为:4.5.

    【点睛】

    本题考查的是平行线分线段成比例定理,灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键.

    3、

    【分析】

    根据平行四边形的性质可知,即可证明,推出,由此即可求出CF的长.

    【详解】

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

    ,即

    故答案为:

    【点睛】

    本题考查平行四边形的性质,相似三角形的判定和性质.掌握相似三角形的判定方法是解答本题的关键.

    4、6

    【分析】

    根据一元二次方程解的意义将m代入求出,进而将方程两边同时除以m进而得出答案.

    【详解】

    解:是方程的一个实数根,

    故答案为:6.

    【点睛】

    本题考查了一元二次方程的解的应用,能理解一元二次方程的解的定义是解此题的关键.

    5、3

    【分析】

    设输出的值为y,根据程序可得计算法则:,根据待定系数法确定kb的值,再将8代入即可.

    【详解】

    解:设输出的值为,根据图示可得计算法则为

    若输入的值为1时,输出值为1;若输入的值为时,输出值为

    ,解得

    时,

    三、解答题

    1、

    (1)29;

    (2)64

    【分析】

    (1)利用已知得出(a+b2=25,进而化简求出即可;

    (2)利用(1)中所求,进而求出即可.

    (1)

    解:(1)∵a+b=5,ab=﹣2,∴(a+b2=25,

    a2+b2+2×(﹣2)=25,

    a2+b2=29;

    (2)

    (2)2a2﹣3ab+2b2

    =2(a2+b2)﹣3ab

    =2×29﹣3×(﹣2)

    =64.

    【点睛】

    本题考查了完全平方公式的应用,解题的关键是正确利用完全平方公式求出.

    2、金字塔的高度AB米,斜坡AK的坡度为1.833.

    【分析】

    根据同一时刻物高与影长成正比例列式计算即可.

    【详解】

    解:∵FGHI是正方形,点B在正方形的中心,BCHG

    BKFGBK==×160=80,

    ∵根据同一时刻物高与影长成正比例,

    ,即

    解得:AB=米,

    连接AK

    =1.833.

    ∴金字塔的高度AB米,斜坡AK的坡度为1.833.

    【点睛】

    本题考查了相似三角形的应用,只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求解,解此题的关键是找到各部分以及与其对应的影长.

    3、CD长为3cm

    【分析】

    中,由勾股定理得,由折叠对称可知cm,,设,则,在中,由勾股定理得,计算求解即可.

    【详解】

    解:∵cm,cm

    ∴在中,

    由折叠对称可知cm,

    cm

    ,则

    ∴在中,由勾股定理得

    解得

    CD的长为3cm.

    【点睛】

    本题考查了轴对称,勾股定理等知识.解题的关键在于找出线段的数量关系.

    4、(1)2xz;(2)ab+1

    【分析】

    (1)先计算积的乘方,后自左到右依次计算即可,

    (2)先计算括号里的,最后计算除法.

    【详解】

    解:(1)原式

    =2xz

    (2)原式=

    =

    =ab+1.

    【点睛】

    本题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算的顺序,运算公式和运算法则是解题的关键.

    5、见解析

    【分析】

    根据的角平分线和,可得∠ABE=∠D,从而得到△ABE∽△CDE,进而得到 ,即可求证.

    【详解】

    证明:∵的角平分线,

    ∴∠ABE=∠CBD

    ∴∠D=∠CBD

    ∴∠ABE=∠D

    ∵∠AEB=∠CED

    ∴△ABE∽△CDE

    【点睛】

    本题主要考查了相似三角形的判定和性质,等腰三角形的性质,熟练掌握有两对角相等的两个三角形相似是解题的关键.

     

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