【高频真题解析】2022年四川省绵阳市中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）（含详解）

2022年四川省绵阳市中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、－6的倒数是（  ）

A．－6 B．6 C．±6 D．

2、若，则的值为（   ）

A． B．8 C． D．

3、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（  ）

A．x（3x－4） B．x（3x＋4） C．13x＋4 D．13x－4

4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，与x轴交于点(−1，0)和(x，0)，且1<x<2，以下4个结论：①ab<0；②2a+b=0；③3a+c>0；④a+b<am2+bm(m<−1)；其中正确的结论个数为（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

5、在数－12，π，－3.4，0，＋3，中，属于非负整数的个数是（  ）

A．4 B．3 C．2 D．1

6、若，则的值是（    ）

A． B．0 C．1 D．2022

7、下列各点在反比例的图象上的是（    ）

A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（3，－2）

8、下列计算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

9、若（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，则m的值为（    ）

A．0 B．3 C．12 D．16

10、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某天上午的大课间，小明和小刚站在操场上，同一时刻测得他们的影子长分别是2m和2.2m，已知小明的身高是1.6m，则小刚的身高是______m．

2、－3.6的绝对值是______．

3、某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程是________．

4、一组数据3，－4，1，x的极差为8，则x的值是______．

5、已知x为不等式组的解，则的值为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、先化简，再求值：，其中．

2、给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．

（1）关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为________；

（2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，-4，4）的特征多项式的乘积；

（3）若有序实数对（p，q，-1）的特征多项式与有序实数对（m，n，-2）的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3-10x2-x+2，直接写出（4p-2q-1）（2m-n-1）的值为________．

3、计算：

（1）；

（2）

4、A市出租车收费标准如下：

（1）若甲、乙两地相距6千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？

（2）某人从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示19.6元，请你帮忙算一算从火车站到旅馆的距离有多远？

（3）小明乘飞机来到A市，小刚从旅馆乘出租车到机场去接小明，到达机场时计费表显示73元，接完小明，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小刚算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？

5、计算：．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据倒数的定义，即可求解．

【详解】

解：∵-6的倒数是-．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．

2、D

【分析】

根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可．

【详解】

解：，

，

，，

，，

解得：，，

．

故选：D．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．

3、D

【分析】

因为两位数十位数字个位数字，所以求得个位数字是，可得这个两位数可表示为．

【详解】

解：十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，

个位数字是，

这个两位数可表示为，

故选：D．

【点睛】

本题考查了列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法．

4、B

【分析】

由开口方向、对称轴的位置可判断结论①；由对称轴的位置可判断结论②；由x=-1函数值为0以及对称轴的位置可判断结论③；由增减性可判断结论④．

【详解】

解：由图象可知，a>0，b<0，∴ab<0，①正确；

因与x轴交于点(−1，0)和(x，0)，且1<x<2，所以对称轴为直线−<1，

∴−b<2a，∴2a+b>0，②错误；

由图象可知x=−1，y=a−b+c=0，又2a>−b，2a+a+c>−b+a+c，

∴3a+c>0，③正确；

由增减性可知m<−1，am2+bm+c>0，

当x=1时，a+b+c＜0，即a+b<am2+bm，④正确．

综上，正确的有①③④，共3个，

故选：B．

【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并会综合运用是解决本题的关键．

5、C

【分析】

非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可．

【详解】

解：在数－12，π，－3.4，0，＋3，中，属于非负整数的数是：0，＋3，共2个，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了有理数．明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键．

6、C

【分析】

先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可．

【详解】

解：∵，

∴a-2=0，b+1=0，

∴a=2，b=-1，

∴=，

故选C．

【点睛】

本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．

7、C

【分析】

根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断．

【详解】

解：∵2×（−3）＝−6，−2×3＝−6，3×（−2）＝−6，

而3×2＝6，

∴点（2，−3），（−2，3）（3，−2），不在反比例函数图象上，点（3，2）在反比例函数图象上．

故选：C．

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．

8、D

【分析】

利用完全平方公式计算即可．

【详解】

解：A、原式＝a2+2ab+b2，本选项错误；

B、原式＝=-a2+2ab-b2，本选项错误；

C、原式＝a2−2ab＋b2，本选项错误；

D、原式＝a2＋2ab＋b2，本选项正确，

故选：D．

【点睛】

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

9、C

【分析】

先计算多项式乘以多项式得到结果为，结合不含的一次项列方程，从而可得答案.

【详解】

解：（mx＋8）（2﹣3x）

（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，

解得：

故选C

【点睛】

本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.

10、D

【分析】

旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解

【详解】

解：旋转阴影部分，如图，

∴该点取自阴影部分的概率是

故选：D

【点睛】

本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．

二、填空题

1、1.76

【分析】

首先设小刚的身高是，根据平行投影的特点可得出比例关系，然后可求出小刚的身高．

【详解】

解：设小刚的身高是米，根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；

可得比例关系：，

解可得：，

故答案为：1.76．

【点睛】

本题考查了平行投影特点，解题的关键是掌握在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．

2、3.6

【分析】

根据绝对值的性质解答．

【详解】

解：－3.6的绝对值是3.6，

故答案为：3.6．

【点睛】

此题考查了求一个数的绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题的关键．

3、

【分析】

根据等量关系：骑自行车的学生所用的时间－乘汽车的学生所用的时间=小时，即可列出方程．

【详解】

由题意，骑自行车的学生所用的时间为小时，乘汽车的学生所用的时间为小时，由等量关系：骑自行车的学生所用的时间－乘汽车的学生所用的时间=小时，得方程：

故答案为：

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，关键是找到等量关系并根据等量关系正确地列出方程．

4、4或-5

【分析】

根据极差的定义分两种情况讨论，当x最大时和x最小时，分别列出算式进行计算即可．

【详解】

解：∵数据3，-4，1，x的极差是8，

∴当x最大时：x-（-4）=8，

解得：x=4；

当x最小时，3-x=8，

x=-5，

故答案为：4或-5．

【点睛】

此题主要考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，分两种情况讨论是解决本题的关键．

5、2

【分析】

解不等式组得到x的范围，再根据绝对值的性质化简．

【详解】

解：，

解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式组的解集为：，

∴

=

=

=2

故答案为：2．

【点睛】

本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x的范围．

三、解答题

1、，

【分析】

先对括号里进行通分、合并同类项，然后进行乘除运算化为最简，最后代值求解即可．

【详解】

解：原式

当时，

原式．

【点睛】

本题考查了分式的混合运算以及二次根式的混合运算．解题的关键在于熟练掌握混合运算的运算法则．

2、

（1）(3，2，-1)

（2）

（3）-6

【分析】

（1）根据特征系数对的定义即可解答；

（2）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再根据多项式乘多项式进行计算即可；

（3）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再令x=-2即可得出答案．

（1）

解：关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为 （3，2，-1），

故答案为：（3，2，-1）；

（2）

解：∵有序实数对（1，4，4）的特征多项式为：x2+4x+4，

有序实数对（1，-4，4）的特征多项式为：x2-4x+4，

∴（x2+4x+4）（x2-4x+4）

=x4-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16

=x4-8x2+16；

（3）

解：根据题意得（px2+qx-1）（mx2+nx-2）=2x4+x3-10x2-x+2，

令x=-2，

则（4p-2q-1）（4m-2n-2）=2×16-8-10×4+2+2，

∴（4p-2q-1）（4m-2n-2）=32-8-40+2+2，

∴（4p-2q-1）（4m-2n-2）=-12，

∴（4p-2q-1）（2m-n-1）=-6，

故答案为：-6．

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式，新定义问题，给x赋予特殊值-2是解题的关键．

3、

（1）-8

（2）5

【分析】

（1）先计算乘法，再计算加减法；

（2）先计算乘方及乘法，再计算除法，最后计算加减法．

（1）

解：原式

．

（2）

解：原式

=-1+6

．

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算及含乘方的有理数的混合运算，正确掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．

4、

（1）17.2元

（2）7千米

（3）换乘另外出租车更便宜

【分析】

（1）根据图表和甲、乙两地相距6千米，列出算式，再进行计算即可；

（2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出x的值即可；

（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为x千米，根据图表中的数量，列出方程，求出x的值，从而得出乘原车返回需要的花费，再与换乘另一辆出租车需要的花费进行比较，即可得出答案．

（1）

10＋2.4×(6－3)＝17.2（元），

答：乘出租车从甲地到乙地需要付款17.2元；

（2）

设火车站到旅馆的距离为x千米．

10+2.4×5=22，

∵10＜19.6＜22，∴3≤x≤8，

10＋2.4(x－3)＝19.2，

∴x＝7，符合题意．

答：从火车站到旅馆的距离有7千米；

（3）

）设旅馆到机场的距离为x千米，

∵73＞22，

∴x＞8．

10＋2.4(8－3)＋3(x－8)＝73，

∴x＝25．

所以乘原车返回的费用为：10＋2.4×(8－3)＋3×(25×2－8)＝148（元）；

换乘另外车辆的费用为：73×2＝146（元）所以换乘另外出租车更便宜．

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

5、

【分析】

根据二次根式的乘法，以及二次根式的性质，分母有理化进行计算即可．

【详解】

解：

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．