【高频真题解析】2022年湖北省荆州市中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）（含详解）

这是一份【高频真题解析】2022年湖北省荆州市中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）（含详解），共19页。试卷主要包含了下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
3、如果与的差是单项式，那么、的值是（ ）
A．，B．，C．，D．，
4、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AC交BC于点E，EF⊥BD于点F，则OE＋EF的值为（ ）
A．B．2C．D．2
5、由抛物线平移得到抛物线则下列平移方式可行的是（ ）
A．向左平移4个单位长度B．向右平移4个单位长度
C．向下平移4个单位长度D．向上平移4个单位长度
6、若（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．0B．3C．12D．16
7、下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8、如图，中，，，，，平分，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是（ ）
A．6B．8C．10D．4.8
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
9、下列关于x的方程中一定有实数根的是（ ）
A．x2＝﹣x﹣1B．2x2﹣6x+9＝0C．x2+mx+2＝0D．x2﹣mx﹣2＝0
10、如图，，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．EF＝BCB．C．∠B＝∠ED．AB＝DE
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、近几年，就业形式严峻，考研人数持续增加，官方统计显示2022年考研报名人数为4570000人，创下了历史新高，将数据“4570000”用科学记数法表示为______．
2、甲乙两人到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走30千米，已知一个人最多可以带36天的食物和水，若不准将部分食物存放于途中，其中一个人最远可以深入沙漠______千米．（要求最后两个人都要返回出发点）
3、将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是______．
4、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是___．
5、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的值是_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、一次数学测试，小明做试卷用小时，检查试卷用去小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定时间是多少小时？
2、解方程：．
3、某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x（元/件）、月销售量y（件）、月销售利润w（元）的部分对应值如表：
注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价）
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；
（3）现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润（）给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，求m的取值范围．
4、某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表．
（正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）
（1）上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？
（2）这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？
5、在整式的加减练习中，已知，小王同学错将“”看成“”算得错误结果为，请你解决以下问题：
（1）求出整式；
（2）求出正确计算结果．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据等量关系：原价×（1－x）2=现价列方程即可．
【详解】
解：根据题意，得：，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键．
2、D
【分析】
设这个物品的价格是x元，根据人数不变列方程即可．
【详解】
解：设这个物品的价格是x元，由题意得
，
故选D．
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．
3、C
【分析】
根据与的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可．
【详解】
∵与的差是单项式，
∴与是同类项，
∴n+2=3，2m-1=3，
∴m=2， n=1，
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键．
4、A
【分析】
依据矩形的性质即可得到的面积为2，再根据，即可得到的值．
【详解】
解：，，
矩形的面积为8，，
，
对角线，交于点，
的面积为2，
，，
，即，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平分．
5、A
【分析】
抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，根据抛物线的平移规律逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：抛物线向左平移4个单位长度可得： 故A符合题意；
抛物线向右平移4个单位长度可得：故B不符合题意；
抛物线向下平移4个单位长度可得： 故C不符合题意；
抛物线向上平移4个单位长度可得： 故D不符合题意；
故选A
【点睛】
本题考查的是抛物线图象的平移，掌握“抛物线的平移规律”是解本题的关键.
6、C
【分析】
先计算多项式乘以多项式得到结果为，结合不含的一次项列方程，从而可得答案.
【详解】
解：（mx＋8）（2﹣3x）


（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，

解得：
故选C
【点睛】
本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.
7、B
【分析】
根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解．
【详解】
解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
②相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
④若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，
⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
所以，正确的结论有①⑤共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
8、D
【分析】
如图所示：过点作于点，交于点，过点作于点，则，此时最小，再利用等面积法求解最小值即可.
【详解】
解：如图所示：
过点作于点，交于点，
过点作于点，
平分，
，
．
在中，，，，，，
，
，
．
即的最小值是4.8，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是垂线段最短，角平分线的性质定理的应用，等面积法的应用，确定取最小值时点的位置是解本题的关键.
9、D
【分析】
分别求出方程的判别式，根据判别式的三种情况分析解答．
【详解】
解：A、∵x2＝﹣x﹣1，
∴，
∵，
∴该方程没有实数根；
B、2x2﹣6x+9＝0，
∵，
∴该方程没有实数根；
C、x2+mx+2＝0，
∵，无法判断与0的大小关系，
∴无法判断方程根的情况；
D、x2﹣mx﹣2＝0，
∵，
∴方程一定有实数根，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
故选：D．
【点睛】
此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键．
10、A
【分析】
利用先证明结合已有的条件 再对每个选项添加的条件逐一分析，即可得到答案.
【详解】
解：如图，



所以添加EF＝BC，不能判定△ABC≌△DEF，故A符合题意；
延长 交于 添加，



△ABC≌△DEF，故B，C不符合题意；
添加AB＝DE，能判定△ABC≌△DEF，故D不符合题意；
故选A
【点睛】
本题考查的是添加一个条件判定两个三角形全等，熟练的掌握“利用判定三角形全等”是解本题的关键.
二、填空题
1、4.57×106
【分析】
将一个数表示成a×10n，1≤a＜10，n是正整数的形式，叫做科学记数法，根据此定义即可得出答案．
【详解】
解：根据科学记数法的定义，4570000=4.57×106，
故答案为：4.57×106．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的概念，关键是要牢记科学记数法的形式．
2、720
【分析】
因为要求最远，所以两人同去耗食物，所以只一人去，另一人中途返回，两人一起出发．12天后两人都只剩24天的食物．乙分给甲12天的食物后独自带着12天的食物返回，也就是甲一共有48天的食物．
【详解】
解：[(36+36÷3)÷2]×30
=24×30
=720（千米）．
答：其中一人最远可以深入沙漠720千米．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
故答案为：720．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，生活中方法的最佳选择，首先要想到去多远，都得返回，所以每前进一步，都要想着返回的食物，进而找到最佳答案．
3、0.09
【分析】
把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】
解：将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．
故答案为：0.09．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
4、84
【分析】
等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和＝这个两位数﹣4，把相关数值代入求得整数解即可．
【详解】
设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x﹣4）．可列方程为：
x2+（x﹣4）2＝10x+（x﹣4）﹣4
解得：x1＝8，x2＝1.5（舍），
∴x﹣4＝4，
∴10x+（x﹣4）＝84．
答：这个两位数为84．
故答案为：84
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
5、b
【分析】
根据数轴，b＞0，a＜0，则a-b＜0，化简绝对值即可．
【详解】
∵b＞0，a＜0，
∴a-b＜0，
∴
=b-a+a
=b，
故答案为：b．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简，正确确定字母的属性是化简的关键．
三、解答题
1、这次测试规定时间是小时．
【分析】
根据题意列出算式，计算即可求出值．
【详解】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
解：由题意得：
＝
＝（小时）
【点睛】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、
【分析】
先移项，再计算即可求解．
【详解】
解：
，
解得： ．
【点睛】
本题主要考查了解方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
3、
（1）y=-10x+700
（2）当该商品的售价是50元时，月销售利润最大，最大利润是4000元
（3）
【分析】
（1）依题意设y=kx+b，用待定系数法得到结论；
（2）该商品进价是40-3000÷300=30，月销售利润为w元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解；
（3）设利润为w′元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解．
（1）
解：设y=kx+b（k，b为常数，k≠0），
根据题意得：，
解得：，
∴y=-10x+700；
（2）
解：当该商品的进价是40-3000÷300=30元，
设当该商品的售价是x元/件时，月销售利润为w元，
根据题意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700)
=-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000，
∴当x=50时w有最大值，最大值为4000
答：当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元；
（3）
解：设利润为w′元，由题意得，
w′=y(x-30-m)
=(x-30-m)(-10x+700)
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
=-10x2+1000 x+10mx -21000-700m，
∴对称轴是直线x=，
∵-10<0，
∴抛物线开口向下，
∵在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，
∴，
解得m≥4，
∵，
∴．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，以及二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键．
4、
（1）六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元
（2）这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．
【分析】
（1）由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销售额；求出销售额最高与最低之差即可；
（2）求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断．
（1）
解：设2020年12月完成销售额为a万元．
根据题意得：2021年上半年的销售额分别为：
a-1.6；a-1.6-2.5=a-4.1；a-4.1+2.4=a-1.7；a-1.7+1.2=a-0.5；a-0.5-0.7=a-1.2；a-1.2+1.8=a+0.6，
a+0.6-( a-4.1)=4.7（万元）；
则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元；
（2）
解：由（1）2020年12月完成销售额为a万元，2021年6月的销售额为a+0.6万元，
a+0.6-a=0.6>0，
所以这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．
【点睛】
本题考查了列代数式，整式的加减，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
5、
（1）
（2）
【分析】
（1）根据结果减去，进而根据整式的加减运算化简即可求得整式；
（2）按要求计算，根据去括号，合并同类项进行计算化简即可．
（1）
解：∵，
∴
（2）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
解：∵，
∴
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键．
售价x（元/件）
40
45
月销售量y（件）
300
250
月销售利润w（元）
3000
3750
月份
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
销售额（万元）
-1.6
-2.5
+2.4
+1.2
-0.7
+1.8