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2020-2021学年四 长方体（二）有趣的测量优秀教案设计
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这是一份2020-2021学年四 长方体（二）有趣的测量优秀教案设计，共4页。
设计说明
“测量不规则物体的体积”这部分内容的安排，既有助于学生进一步理解体积的意义，又能帮助学生提高解决问题的能力。根据本课内容的特点，我紧紧围绕体积的意义设计了一系列的数学活动。
在新知的探究过程中，先引导学生设计测量方案，再进行实际测量。鼓励学生动手操作、自主探究与合作交流，不断为学生创造成功的机会，让学生在动手、动口、动脑的过程中，多次体验成功的喜悦，从而获得更加强烈的学习欲望。同时，在教学过程中，让学生发现不规则物体的体积必须转化成可测量的水的体积，即把未知的问题转化为已知的问题，使学生进一步体会转化的思想方法在数学学习中的重要性。
课前准备
教具准备 PPT课件
学具准备 有刻度的量杯、两个长方体的容器、水、石块、直尺
教学过程
⊙复习旧知，提出问题
1．复习规则物体体积的计算方法。
(课件出示：魔方的棱长为5厘米；牙膏盒的长为25厘米，宽为4厘米，高为6厘米)请口算出这两个物体的体积。
(学生交流答案，并说出计算过程)
2．创设情境，引出课题。
(1)(课件出示石块的图片)它和上面两个物体有什么不同呢？(形状不规则)你能用公式计算出石块的体积吗？为什么？(不能直接用公式计算，因为石块是形状不规则的物体)
(2)今天这节课，我们就一起来研究像石块这样不规则物体体积的测量方法。(板书课题：有趣的测量)
设计意图：引起学生的认知需要，让学生在现实学习中引发思考，寻求解决问题的思路，为新课的学习创设积极的心理状态。
⊙自主探究，实验感悟
1．启发引导。
(1)什么是石块的体积？(石块所占空间的大小)
(2)出示长方体盒子、水、量杯等测量工具。
师：能不能利用这些工具，想办法测量出石块的体积呢？
2．设计测量方案。
(学生先独立思考，再小组讨论，设计测量方案，然后交流)
3．汇报测量方案。
学生汇报时教师要适时追问：把石块放入装有水的容器中，水面为什么会上升？增加的那部分水的体积与石块的体积有什么关系？为什么？还有其他的测量方案吗？
设计意图：实验前，教师为学生创设自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人都产生自己的想法后，再交流。在交流、讨论、思考中明确测量方案，满足学生的不同需要，为后面的实验打下基础，避免实验的盲目性。
4．动手操作，实验探究。
学生以小组为单位，选择一种你们喜欢的方案，动手测量、计算出该石块的体积。
(1)让学生明确实验要求。(课件出示)
①实验前：明确测量方案及组员分工。
②实验时：轻声交流，测量数据要科学、准确，填好报告单。
③实验后：整理结论，回顾反思。
(2)学生小组合作，动手实验，填写报告单。
(3)汇报交流，实验演示。
5．归纳实验方法。
方法一：在长方体的容器里放一定量的水，量出水面的高度后，再把石块完全浸没在水中(水未溢出)，计算出升高的那部分水的体积，就是石块的体积。
方法二：将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入量杯，然后直接读出水的体积，水的体积就是石块的体积。
方法三：把石块放入一个长方体容器中，往里面倒水，石块完全浸没后，再把石块取出，计算出下降的水的体积，就是石块的体积。
方法四：把石块先放入容器中，往容器里加入水，直到水高过石块，测量水的高度，把石块捞出，再次测量水的高度，用容器的底面积乘两次的高度差就是石块的体积。
6．师生小结。
(1)把石块的体积转化成了谁的体积？它们之间相等吗？为什么？(把石块的体积转化成了升高的那部分水的体积，二者大小相等，因为石块占据了水的空间)
(2)比较这几种方法有什么共同之处。(这几种方法实际上都是把不规则物体的体积转化成可以测量的物体的体积)
7．小组交流讨论：生活中还有哪些物体可用上面的方法测量它的体积，在测量时需要注意什么问题？
(用此种方法测量物体的体积要注意水要没过物体)
设计意图：通过动手操作、演示等活动，引导学生去发现、探索解决问题的方法。提高了学生动手实践、解决简单问题、合作交流等能力，同时也加深了学生对“转化”这一数学思想方法的理解。
⊙巩固应用，发展能力
1．一个盛水的长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？(土豆完全浸入水中)
(生独立完成)
2．一个正方体玻璃容器的棱长为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一块石块浸没到水中，这时量得容器内水深为15厘米。石块的体积是多少立方厘米？
引导学生注意单位间的换算。
3．一个长方体鱼缸，底面是一个周长为56厘米的正方形，现在向缸内倒入9升水，缸内水的高度约是多少厘米？(结果保留整数)
设计意图：通过练习题的设置，加深学生对不规则物体体积的测量方法的理解和掌握，不仅拓展了学生的思维空间，也培养了学生的逻辑推理能力。
⊙课堂总结
1．这节课我们运用转化的思想方法成功地把不规则物体的体积转化为规则的、可测量的物体的体积。在今后的学习中，我们还会遇到更多的挑战，把未知转化成已知是我们解决问题的重要方法。
2．通过这节课的学习，你有哪些收获？
⊙布置作业
教材47页1、2、3题。
板书设计
有趣的测量
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(V石块＝V升高了的水,V石块＝V溢出的水,V石块＝V下降的水))转化
我们小组选择
的测量工具
长方体水槽
水
量杯
尺子
我们小组测
量的数据
我们是这样计算
石块的体积的
设计说明
“测量不规则物体的体积”这部分内容的安排，既有助于学生进一步理解体积的意义，又能帮助学生提高解决问题的能力。根据本课内容的特点，我紧紧围绕体积的意义设计了一系列的数学活动。
在新知的探究过程中，先引导学生设计测量方案，再进行实际测量。鼓励学生动手操作、自主探究与合作交流，不断为学生创造成功的机会，让学生在动手、动口、动脑的过程中，多次体验成功的喜悦，从而获得更加强烈的学习欲望。同时，在教学过程中，让学生发现不规则物体的体积必须转化成可测量的水的体积，即把未知的问题转化为已知的问题，使学生进一步体会转化的思想方法在数学学习中的重要性。
课前准备
教具准备 PPT课件
学具准备 有刻度的量杯、两个长方体的容器、水、石块、直尺
教学过程
⊙复习旧知，提出问题
1．复习规则物体体积的计算方法。
(课件出示：魔方的棱长为5厘米；牙膏盒的长为25厘米，宽为4厘米，高为6厘米)请口算出这两个物体的体积。
(学生交流答案，并说出计算过程)
2．创设情境，引出课题。
(1)(课件出示石块的图片)它和上面两个物体有什么不同呢？(形状不规则)你能用公式计算出石块的体积吗？为什么？(不能直接用公式计算，因为石块是形状不规则的物体)
(2)今天这节课，我们就一起来研究像石块这样不规则物体体积的测量方法。(板书课题：有趣的测量)
设计意图：引起学生的认知需要，让学生在现实学习中引发思考，寻求解决问题的思路，为新课的学习创设积极的心理状态。
⊙自主探究，实验感悟
1．启发引导。
(1)什么是石块的体积？(石块所占空间的大小)
(2)出示长方体盒子、水、量杯等测量工具。
师：能不能利用这些工具，想办法测量出石块的体积呢？
2．设计测量方案。
(学生先独立思考，再小组讨论，设计测量方案，然后交流)
3．汇报测量方案。
学生汇报时教师要适时追问：把石块放入装有水的容器中，水面为什么会上升？增加的那部分水的体积与石块的体积有什么关系？为什么？还有其他的测量方案吗？
设计意图：实验前，教师为学生创设自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人都产生自己的想法后，再交流。在交流、讨论、思考中明确测量方案，满足学生的不同需要，为后面的实验打下基础，避免实验的盲目性。
4．动手操作，实验探究。
学生以小组为单位，选择一种你们喜欢的方案，动手测量、计算出该石块的体积。
(1)让学生明确实验要求。(课件出示)
①实验前：明确测量方案及组员分工。
②实验时：轻声交流，测量数据要科学、准确，填好报告单。
③实验后：整理结论，回顾反思。
(2)学生小组合作，动手实验，填写报告单。
(3)汇报交流，实验演示。
5．归纳实验方法。
方法一：在长方体的容器里放一定量的水，量出水面的高度后，再把石块完全浸没在水中(水未溢出)，计算出升高的那部分水的体积，就是石块的体积。
方法二：将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入量杯，然后直接读出水的体积，水的体积就是石块的体积。
方法三：把石块放入一个长方体容器中，往里面倒水，石块完全浸没后，再把石块取出，计算出下降的水的体积，就是石块的体积。
方法四：把石块先放入容器中，往容器里加入水，直到水高过石块，测量水的高度，把石块捞出，再次测量水的高度，用容器的底面积乘两次的高度差就是石块的体积。
6．师生小结。
(1)把石块的体积转化成了谁的体积？它们之间相等吗？为什么？(把石块的体积转化成了升高的那部分水的体积，二者大小相等，因为石块占据了水的空间)
(2)比较这几种方法有什么共同之处。(这几种方法实际上都是把不规则物体的体积转化成可以测量的物体的体积)
7．小组交流讨论：生活中还有哪些物体可用上面的方法测量它的体积，在测量时需要注意什么问题？
(用此种方法测量物体的体积要注意水要没过物体)
设计意图：通过动手操作、演示等活动，引导学生去发现、探索解决问题的方法。提高了学生动手实践、解决简单问题、合作交流等能力，同时也加深了学生对“转化”这一数学思想方法的理解。
⊙巩固应用，发展能力
1．一个盛水的长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？(土豆完全浸入水中)
(生独立完成)
2．一个正方体玻璃容器的棱长为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一块石块浸没到水中，这时量得容器内水深为15厘米。石块的体积是多少立方厘米？
引导学生注意单位间的换算。
3．一个长方体鱼缸，底面是一个周长为56厘米的正方形，现在向缸内倒入9升水，缸内水的高度约是多少厘米？(结果保留整数)
设计意图：通过练习题的设置，加深学生对不规则物体体积的测量方法的理解和掌握，不仅拓展了学生的思维空间，也培养了学生的逻辑推理能力。
⊙课堂总结
1．这节课我们运用转化的思想方法成功地把不规则物体的体积转化为规则的、可测量的物体的体积。在今后的学习中，我们还会遇到更多的挑战，把未知转化成已知是我们解决问题的重要方法。
2．通过这节课的学习，你有哪些收获？
⊙布置作业
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板书设计
有趣的测量
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(V石块＝V升高了的水,V石块＝V溢出的水,V石块＝V下降的水))转化
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量杯
尺子
我们小组测
量的数据
我们是这样计算
石块的体积的
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