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北师大版六年级下册总复习数与代数教案及反思
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这是一份北师大版六年级下册总复习数与代数教案及反思，共5页。教案主要包含了六年级各捐书多少本？等内容，欢迎下载使用。
教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙谈话导入
我们学过哪些运算？这些运算的意义是什么？相关的知识都有哪些？这节课我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。
⊙回顾与整理
1.四则运算的意义。
（1）我们学过哪些运算？（加、减、乘、除）
（2）课件出示教材70页1题。
庆祝“六一”。
你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你使用了哪些运算？
预设
生1：我根据第一幅图提出问题：两个同学一共折了多少只纸鹤？用加法计算，列式为39＋26＝65（只）。
生2：我根据第一幅图提出问题：还要折多少只纸鹤？用减法计算，列式为120－39—26＝55（只）或120－（39＋26）＝55（只）。
生3：我根据第二幅图提出问题：一共需要多少钱？用乘法计算，列式为1.5×52＝78（元）。
生4：我根据第三幅图提出问题：扎蝴蝶结用了多少米彩带？用乘法计算，列式为18×eq \f(1,2)＝9（m）。
生5：我根据第四幅图提出问题：平均每组有几名同学？用除法计算，列式为36÷4＝9（名）。
（教师结合学生的提问、解答，课件展示相关算式）
（3）结合上面的算式，完成下面的表格。
（注意引导学生考虑全面，结合学生的回答，教师课件展示下表）
（4）整数、分数、小数运算的哪些意义相同？
预设
生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法的意义相同。
生2：分数乘法的意义分两种情况，一种是求几个相同加数的和的简便运算；一种是求一个数的几分之几是多少。
2.四则运算的关系。
（1）陈述加与乘、加与减、乘与除相互间的关系。
预设
生1：加法是最基本的运算，整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
生2：加法是把几个数合并成一个数的运算，而减法是知道总数和其中一部分，求另一部分，加法和减法是互逆关系，减法是加法的逆运算。
生3：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是把一个数进行平均分，求份数或每份数，乘法和除法是互逆关系，除法是乘法的逆运算。
（2）陈述加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。
预设
生1：一个加数＋另一个加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。
生2：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数。
生3：一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。
生4：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数。
生5：被除数＝除数×商＋余数。
3.四则运算的应用。
举例说明生活中，哪些地方会用到乘法运算？哪些地方会用到其他运算？
引导学生参照下图举例：
预设
生1：求几个相同加数的和、图形的面积、一个数的几倍或几分之几是多少时，用乘法计算。
生2：求合并、移入、增加、继续往前数的结果是多少时，用加法计算。
生3：求剩余、比较、往回数、减少或加法逆运算时，用减法计算。
生4：求平均分配、两个量的比或乘法逆运算时，用除法计算。
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1（教材71页3题）。
为支援灾区的学生，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
（1）五、六年级各捐书多少本？
（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？
（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二年级捐书多少本？
分析 本题综合考查学生对加、减、乘、除的意义及混合运算的掌握情况。
（1）求五年级捐书多少本，就是求比120多60的数是多少，用加法计算。
求六年级捐书多少本，就是求（120＋60）的3倍是多少，用乘法计算。
（2）求五年级捐书的本数是四年级的几倍，就是求（120＋60）里面有几个120，用除法计算。
（3）求二年级捐书多少本，就是把六年级的捐书本数平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。
解答 （1）120＋60＝180（本） 180×3＝540（本）
答：五年级捐书180本，六年级捐书540本。
（2）180÷120＝1.5
答：五年级捐书的本数是四年级的1.5倍。
（3）540÷5＝108（本）
答：二年级捐书108本。
2.课件出示典型例题2。
被除数、除数、余数的和是1600，已知除数是20，余数是10，那么商是（ ）。
A.60 B.90 C.78 D.70
分析 本题考查的是对除法各部分之间关系的掌握情况。
因为被除数、除数、余数的和是1600，所以被除数＝1600－20－10＝1570。
又因为被除数＝除数×商＋余数，所以商＝（被除数－余数）÷除数＝（1570－10）÷20＝78。
解答 C
⊙探究活动
在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是50，已知减数是差的eq \f(2,3)，这个减法算式是什么？
（1）小组合作，分析、讨论、汇报本题考查的知识点及解题思路。
预设
生1：本题考查的是对减法各部分之间关系的掌握情况。
生2：本题可以用份数来求。因为被减数＝差＋减数，所以当减数是差的eq \f(2,3)时，减数占2份，差占3份，被减数占3＋2＝5（份），被减数、减数和差的和占2＋3＋5＝10（份），先求出其中的1份，就可以求出被减数、减数和差。
生3：根据求出的各部分就可以写出减法算式。
生4：本题也可以用方程解答。
（2）试做，组内交流、对照计算结果后，推荐正确者板演。
预设
生1：2＋3＋5＝10
50÷10＝5
减数：2×5＝10
差：3×5＝15
被减数：5×5＝25
算式：25－10＝15
生2：设减数为2x，则差为3x，被减数为5x。
2x＋3x＋5x＝50
x＝5
2x＝10 3x＝15 5x＝25
算式：25－10＝15
（3）小结。
通过对本题的探究，大家对减法各部分之间的关系更加了解，希望大家以后可以灵活运用这些知识正确地解决相关问题。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材71页1、2、4题。
板书设计
运算的意义
四则运算（加、减、乘、除）eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(意义,关系\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(各部分之间,各运算之间\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(加减互逆,乘除互逆)))),应用))算 式
意 义
加法
39＋26＝65
把几个数合并成一个数的运算。
减法
120－39－26＝55或120－（39＋26）＝55
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法
1.5×52＝78
求几个相同加数的和的简便运算。
18×eq \f(1,2)＝9
求一个数的几分之几是多少。
除法
36÷4＝9
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙谈话导入
我们学过哪些运算？这些运算的意义是什么？相关的知识都有哪些？这节课我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。
⊙回顾与整理
1.四则运算的意义。
（1）我们学过哪些运算？（加、减、乘、除）
（2）课件出示教材70页1题。
庆祝“六一”。
你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你使用了哪些运算？
预设
生1：我根据第一幅图提出问题：两个同学一共折了多少只纸鹤？用加法计算，列式为39＋26＝65（只）。
生2：我根据第一幅图提出问题：还要折多少只纸鹤？用减法计算，列式为120－39—26＝55（只）或120－（39＋26）＝55（只）。
生3：我根据第二幅图提出问题：一共需要多少钱？用乘法计算，列式为1.5×52＝78（元）。
生4：我根据第三幅图提出问题：扎蝴蝶结用了多少米彩带？用乘法计算，列式为18×eq \f(1,2)＝9（m）。
生5：我根据第四幅图提出问题：平均每组有几名同学？用除法计算，列式为36÷4＝9（名）。
（教师结合学生的提问、解答，课件展示相关算式）
（3）结合上面的算式，完成下面的表格。
（注意引导学生考虑全面，结合学生的回答，教师课件展示下表）
（4）整数、分数、小数运算的哪些意义相同？
预设
生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法的意义相同。
生2：分数乘法的意义分两种情况，一种是求几个相同加数的和的简便运算；一种是求一个数的几分之几是多少。
2.四则运算的关系。
（1）陈述加与乘、加与减、乘与除相互间的关系。
预设
生1：加法是最基本的运算，整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
生2：加法是把几个数合并成一个数的运算，而减法是知道总数和其中一部分，求另一部分，加法和减法是互逆关系，减法是加法的逆运算。
生3：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是把一个数进行平均分，求份数或每份数，乘法和除法是互逆关系，除法是乘法的逆运算。
（2）陈述加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。
预设
生1：一个加数＋另一个加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。
生2：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数。
生3：一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。
生4：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数。
生5：被除数＝除数×商＋余数。
3.四则运算的应用。
举例说明生活中，哪些地方会用到乘法运算？哪些地方会用到其他运算？
引导学生参照下图举例：
预设
生1：求几个相同加数的和、图形的面积、一个数的几倍或几分之几是多少时，用乘法计算。
生2：求合并、移入、增加、继续往前数的结果是多少时，用加法计算。
生3：求剩余、比较、往回数、减少或加法逆运算时，用减法计算。
生4：求平均分配、两个量的比或乘法逆运算时，用除法计算。
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1（教材71页3题）。
为支援灾区的学生，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
（1）五、六年级各捐书多少本？
（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？
（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二年级捐书多少本？
分析 本题综合考查学生对加、减、乘、除的意义及混合运算的掌握情况。
（1）求五年级捐书多少本，就是求比120多60的数是多少，用加法计算。
求六年级捐书多少本，就是求（120＋60）的3倍是多少，用乘法计算。
（2）求五年级捐书的本数是四年级的几倍，就是求（120＋60）里面有几个120，用除法计算。
（3）求二年级捐书多少本，就是把六年级的捐书本数平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。
解答 （1）120＋60＝180（本） 180×3＝540（本）
答：五年级捐书180本，六年级捐书540本。
（2）180÷120＝1.5
答：五年级捐书的本数是四年级的1.5倍。
（3）540÷5＝108（本）
答：二年级捐书108本。
2.课件出示典型例题2。
被除数、除数、余数的和是1600，已知除数是20，余数是10，那么商是（ ）。
A.60 B.90 C.78 D.70
分析 本题考查的是对除法各部分之间关系的掌握情况。
因为被除数、除数、余数的和是1600，所以被除数＝1600－20－10＝1570。
又因为被除数＝除数×商＋余数，所以商＝（被除数－余数）÷除数＝（1570－10）÷20＝78。
解答 C
⊙探究活动
在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是50，已知减数是差的eq \f(2,3)，这个减法算式是什么？
（1）小组合作，分析、讨论、汇报本题考查的知识点及解题思路。
预设
生1：本题考查的是对减法各部分之间关系的掌握情况。
生2：本题可以用份数来求。因为被减数＝差＋减数，所以当减数是差的eq \f(2,3)时，减数占2份，差占3份，被减数占3＋2＝5（份），被减数、减数和差的和占2＋3＋5＝10（份），先求出其中的1份，就可以求出被减数、减数和差。
生3：根据求出的各部分就可以写出减法算式。
生4：本题也可以用方程解答。
（2）试做，组内交流、对照计算结果后，推荐正确者板演。
预设
生1：2＋3＋5＝10
50÷10＝5
减数：2×5＝10
差：3×5＝15
被减数：5×5＝25
算式：25－10＝15
生2：设减数为2x，则差为3x，被减数为5x。
2x＋3x＋5x＝50
x＝5
2x＝10 3x＝15 5x＝25
算式：25－10＝15
（3）小结。
通过对本题的探究，大家对减法各部分之间的关系更加了解，希望大家以后可以灵活运用这些知识正确地解决相关问题。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材71页1、2、4题。
板书设计
运算的意义
四则运算（加、减、乘、除）eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(意义,关系\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(各部分之间,各运算之间\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(加减互逆,乘除互逆)))),应用))算 式
意 义
加法
39＋26＝65
把几个数合并成一个数的运算。
减法
120－39－26＝55或120－（39＋26）＝55
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法
1.5×52＝78
求几个相同加数的和的简便运算。
18×eq \f(1,2)＝9
求一个数的几分之几是多少。
除法
36÷4＝9
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
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总复习《数的运算》教案设计： 这是一份小学数学北师大版三年级上册本册综合优秀教案设计，共4页。教案主要包含了整百等内容，欢迎下载使用。
小学数学北师大版六年级下册数与代数教案： 这是一份小学数学北师大版六年级下册数与代数教案，共5页。
