北师大版六年级下册图形与几何第3课时教案设计

这是一份北师大版六年级下册图形与几何第3课时教案设计，共3页。
教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙谈话揭题
关于图形变换，除了上两节课复习的“平移”“旋转”和“轴对称”这三种外，我们还学过“图形的放大和缩小”。这节课我们就来复习图形的放大和缩小。（板书课题：图形的放大和缩小）
⊙回顾与整理
1.提问：图形放大或缩小后有什么特点？
[一个图形的放大图或缩小图（即相似图）与原图形比较：形状相同，大小不同]
2.完成图形的放大和缩小的步骤。
（1）学生讨论，小组汇报。
（2）教师明确：
先按一定的比将原图形的各边放大或缩小，也就是计算出放大或缩小后相应各边的长度，再按算出的新边长度画出原图形的相似图形。
3.为什么要按相同的比进行放大或缩小？如何理解“相同的比”中的前项和后项？
（1）图形大小变换后，如果要和原图形的模样相同（中学里称为图形的相似），就必须做到各部分按相同的比进行放大或缩小。
（2）这个相同的比的前项可以理解为变换后的图形大小，后项可以理解为原图形的大小。
4.举例说一说，什么样的情况是放大的，什么样的情况是缩小的？
如果按3∶1变换，就是说变换后的图形大小是原图形的3倍。如果按1∶2变换，就是说变换后的图形大小是原图形大小的eq \f(1,2)。
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
把下面平行四边形的各边按1∶3缩小。
分析 原平行四边形的上、下边均为9格，缩小到原来的eq \f(1,3)后都变为9×eq \f(1,3)＝3（格），高为6格，缩小到原来的eq \f(1,3)后高变为2格。
解答
2.课件出示典型例题2。
把下面的左图按2∶1放大，右图按1∶2缩小。
分析 本题考查的是图形的放大和缩小的知识。
画图的关键是算准变换后的图形的边的相关长度。
圆按2∶1变换应该先把半径扩大到原来的2倍，再画图。
梯形按1∶2变换，首先应先求出新图形的上底（2÷2＝1）、下底（4÷2＝2）及高（4÷2＝2），再画图。
解答
⊙探究活动
1.出示探究要求。
把一个长3 cm、宽1 cm的长方形的各边按3∶1变换，它的周长和面积各发生了怎样的变化？
2.小组合作，分析、讨论。
3.汇报解题思路及结果。（小组合作，自主发言，相互补充）
（1）分析：先求出长方形各边按3∶1变换后新长方形的长和宽，再求出新长方形的周长和面积，最后与原长方形的周长和面积进行比较，找出其中的规律。
（2）解答。
①原周长：（3＋1）×2＝8（cm）
原面积：3×1＝3（cm2）
②新长方形的长：3×3＝9（cm）
新长方形的宽：1×3＝3（cm）
新周长（9＋3）×2＝24（cm）
新面积：9×3＝27（cm2）
③24÷8＝3 27÷3＝9
答：它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
4.小结。
图形按一定的比放大或缩小，是指图形的各边按一定的比放大或缩小，而不是指图形的面积按一定的比放大或缩小。
⊙课堂总结
谈谈本节课你的收获。
⊙布置作业
把自己学校的操场按一定的比缩小，画到作业本上。
板书设计
图形的放大和缩小
图形eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(比值大于1→图形放大,比值小于1→图形缩小))改变大小，不改变形状