人教版新课标A必修31.1.2程序框图和算法的逻辑结构图文ppt课件

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1.1　算法与程序框图
1.1.2　程序框图与算法的基本逻辑结构
在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会对竞选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，那么就将得票最少的城市淘汰掉，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．上述使用投票方式决定奥运会主办权的过程就是利用了算法中的循环结构。
1．循环结构的概念在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件____________某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为__________.
2．循环结构的分类及特征
3．两种循环结构的循环体执行情况两种不同的循环结构中都一定包含___________，用于确定何时________循环体，直到型循环至少执行________循环体，当型循环可以________________循环体．
1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是(　　)A．分支型循环　　　　B．直到型循环C．条件型循环　　D．当型循环[解析]　在循环结构中，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是当型循环．
2．(2019·四川达州月考)运行如图所示的程序框图，输出的x值是(　　)A．－2　　B．－3C．－4　　D．－5
[解析]　把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下.
4．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为______.[解析]　若输入a＝1，b＝2，则第一次不满足a＞6，则a＝2，第二次不满足a＞6，则a＝2×2＝4，第三次不满足a＞6，则a＝4×2＝8，此时满足a＞6，输出a的值为8.
设计求1×2×3×4×…×2 018×2 019的算法，并画出程序框图．[思路分析]　可采用当型循环结构，也可采用直到型循环结构．
命题方向1　⇨利用循环结构解决累加(乘)求值问题
[解析]　算法如下：第一步，设M的值为1.第二步，设i的值为2.第三步，如果i≤2 019，则执行第四步；否则，执行第六步．第四步，计算M乘i，并将结果赋给M.第五步，计算i加1并将结果赋给i，转去执行第三步．第六步，输出M的值，并结束算法．程序框图如图所示：
『规律总结』　利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．
〔跟踪练习1〕　用直到型和当型两种循环结构写出求1＋3＋5＋…＋99的算法，并画出各自的算法流程图．[解析]　直到型循环算法：第一步，S＝0.第二步，i＝1.第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋2.第五步，如果i不大于99，转第三步，否则，输出S.相应流程图如图①所示．
当型循环算法如下：第一步，S＝0.第二步，i＝1.第三步，当i≤99时，转第四步，否则，输出S.第四步，S＝S＋i.第五步，i＝i＋2，并转入第三步．相应流程图如图②所示．
写出一个求满足1×3×5×7×…×n＞50 000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．[思路分析]　利用循环结构重复操作，即可求出最小正整数n.
命题方向2　⇨利用循环结构求满足条件的最大(小)整数问题
[解析]　算法步骤如下：第一下，令S＝1.第二步，令i＝3.第三步，如果S≤50 000，那么S＝S×i，i＝i＋2，重复第三步；否则，执行第四步．第四步，i＝i－2.第五步，输出i.此时输出的i的值就是满足题意的最小正整数n.程序框图如图所示．
『规律总结』　在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中，且往往参与计算，一旦条件满足就把此时的变量输出，这就是我们需要的最大(小)值．解答这类问题时要注意以下几点：(1)要明确数字的结构特征决定循环的终止条件与循环次数．(2)注意要统计的数出现的次数与循环次数的区别．
某工厂2019年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力都比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．[思路分析]　该题中“每年的生产能力都比上一年增加5%”，显然是一个循环计数问题，首先建立数学模型——累加或乘问题中求满足不等式的最小整数问题，然后写出解决此类问题的算法，最后将其用框图表示出来即可．
命题方向3　⇨程序框图的画法及其实际应用
[解析]　算法如下：第一步，令n＝0，a＝200，r＝0.05.第二步，T＝ar(计算年增量)．第三步，a＝a＋T(计算年产量)．第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1，返回第二步；否则执行第五步．第五步，N＝2 019＋n.第六步，输出N.程序框图如图所示：
『规律总结』　设计程序框图解决实际应用问题的步骤：(1)审清题意，恰当设未知数；(2)建立数学模型，如函数、方程、不等式、累和、累积等数学问题；(3)设计算法步骤；(4)根据算法步骤画出程序框图．
〔跟踪练习3〕　以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来，请画出程序框图．[解析]　
设计一个算法，求1＋2＋4＋…＋249的值，并画出程序框图．[错解]　算法步骤：第一步，令i＝0，S＝0.第二步，S＝S＋2i.第三步，i＝i＋1.第四步，判断i是否大于等于49.若成立，则输出S，结束算法；否则，返回第二步．程序框图如图1所示．
不能正确确定循环次数而致误　
[辨析]　在判断中考虑是填写i＞49还是填写i≥49时，关键是看i能否取到49.当i≥49时实际计算的是1＋2＋4＋…＋248的值．[正解]　算法步骤：第一步，令i＝0，S＝0.第二步，S＝S＋2i.第三步，i＝i＋1.第四步，判断i是否大于49.若成立，则输出S，结束算法；否则，返回第二步．程序框图如图2所示．
我们写出的算法或画出的程序框图，为了使大家一步步地看得清楚、明白，容易阅读，就要求算法或程序框图有一个良好的结构．通过对各种各样的算法和程序框图进行分析和研究，我们发现只需用顺序结构、条件分支结构和循环结构就可表示任何一个算法或画出任何一个程序框图．用这三种基本结构表示的算法和画出的程序框图，整齐美观，容易阅读和理解．
三种逻辑结构的综合应用　
某班有24名男生和26名女生，数据a1、a2、…、a50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均数：A，男生平均分：M，女生平均分：W.为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图里空白的判断框和处理框中，应分别填入____________、__________.
1．下列说法不正确的是(　　)A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构C．循环结构中不一定包含条件结构D．循环结构中反复执行的步骤叫做循环体[解析]　循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来作出判断．因此循环结构中一定包含条件结构．所以选项C不正确．
3．(2018·天津理，3)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为(　　)A．1　　B．2　　C．3　　D．4
4．阅读下面的流程图填空．(1)最后一次输出的i＝________；(2)一共输出i的个数为______.[解析]　第一次输出的i＝8，第二次输出的i＝15，第三次输出的i＝22，第四次输出的i＝29，第五次输出的i＝36，第六次输出的i＝43，第七次输出的i＝50，第八次输出的i＝57，循环终止，共输出i的个数为8.
[解析]　直到型循环结构程序框图如图(1)：当型循环结构程序框图如图(2)：