高中数学人教版新课标A必修31.1.2程序框图和算法的逻辑结构达标测试

第1课时　程序框图与顺序结构

课时过关·能力提升

一、基础巩固

1.对终端框叙述正确的是(　　)

A.表示一个算法的起始和结束,程序框是

B.表示一个算法输入和输出的信息,程序框是

C.表示一个算法的起始和结束,程序框是

D.表示一个算法输入和输出的信息,程序框是

答案:C

2.如图所示的程序框图中不含有的程序框是(　　)

A.终端框

B.输入、输出框

C.判断框

D.处理框

解析:所给程序框图含有终端框,输入、输出框和处理框,不含有判断框.

答案:C

3.阅读如图所示的程序框图,若输入x=3,则输出y的值为(　　)

A.33 B.34

C.40 D.45

解析:输入x=3时,执行的过程是:x=3,a=2×32-1=17,b=a-15=2,y=ab=17×2=34,输出y=34.

答案:B

4.程序框图中,具有赋值、计算功能的是(　　)

A.处理框

B.输入、输出框

C.终端框

D.判断框

解析:在程序框图中,处理框具有赋值和计算功能.

答案:A

5.如图,若输出的结果为2,则①处的执行框内应填的是 (　　)

A.x=2 B.b=2

C.x=1 D.a=5

解析:因为结果是b=2,

所以2=a-3,即a=5.

所以5=2x+3,x=1.

答案:C

6.如图,若输入a=10,则输出a=　　　　　. 

解析:输入a=10,该程序框图的执行过程是:

a=10,

b=10-8=2,

a=10-2=8,

输出a=8.

答案:8

7.如图所示的程序框图,若输出的结果是2,则输入的m=　　　　　. 

解析:根据程序框图知,lg m=2,故m=100.

答案:100

8.求长方体的体积和表面积的一个程序框图如图所示,将该程序框图补充完整,横线处应填　　　　　　　　. 

答案:

9.执行如图所示的程序框图后的结果为　　　　　. 

解析:由程序框图得S==2.5.

答案:2.5

10.如图所示的程序框图,要使输出的y的值最小,则输入的x的值应为多少?此时输出的y的值为多少?

解:此程序框图执行的功能是对于给定的任意x的值,求函数y=x2+2x+3的值.

将y=x2+2x+3配方,得y=(x+1)2+2,要使y的值最小,需x=-1,此时ymin=2.

故当输入的x的值为-1时,输出的y的值最小为2.

二、能力提升

1.下列程序框图是已知三角形的一边a及这边上的高h,求三角形面积的算法,其中正确的是(　　)

解析:A选项流程线没有箭头,故不正确;B选项输出框应为平行四边形,故不正确;D中没有输出框,故不正确.

答案:C

2.阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是(　　)

A.75,21,32 B.21,32,75

C.32,21,75 D.75,32,21

解析:该程序框图的执行过程是:

输入21,32,75.

x=21.

a=75.

c=32.

b=21.

输出75,21,32.

答案:A

3.一个算法的程序框图如图所示,已知a1=3,输出的b=7,则a2的值是(　　)

A.5

B.7

C.11

D.13

解析:由题意知,该算法是计算的值,故=7,得a2=11.

答案:C

4.阅读如图所示的程序框图,若输出y=3,则输入的x的值为　　　　　. 

解析:由程序框图可知,当y=3时,log2b=3,

∴b=8.∴a÷10=8.

∴a=80.∴x2-1=80.∴x=-9或x=9.

答案:-9或9

5.根据下面的程序框图所表示的算法,输出的结果是　　　　　. 

解析:该算法的第1步分别将X,Y,Z赋予1,2,3三个数,第2步使X取Y的值,即X取值变成2,第3步使Y取X的值,即Y的值也是2,第4步让Z取Y的值,即Z取值也是2,从而第5步输出时,Z的值是2.

答案:2

★6.图①是计算图②中阴影部分面积的一个程序框图,则图①中(1)处应填　　　　　. 

图①

图②

解析:题图②中,正方形的面积为S1=a2,扇形的面积为S2=πa2,则阴影部分的面积为S=S1-S2=a2-a2=a2.因此题图①中(1)处应填S=a2.

答案:S=a2

7.已知一个圆柱的底面半径为R,高为h,求圆柱的体积.设计解决该问题的一个算法,并画出相应的程序框图.

分析:此题只要将半径R、高h代入圆柱的体积公式V=πR2h,最后输出结果即可,所以只用顺序结构就能解决该问题.

解:算法如下:

第一步,输入R,h.

第二步,计算V=πR2h.

第三步,输出V.

程序框图:

★8.如图,当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题.

(1)该程序框图解决的是一个什么问题?

(2)当输入的x的值为3时,求输出的f(x)的值.

(3)要想使输出的值最大,求输入的x的值.

解:(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)=-x2+mx的函数值的问题.

(2)当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,即f(0)=f(4).

因为f(0)=0,f(4)=-16+4m,

所以-16+4m=0,所以m=4,

所以f(x)=-x2+4x,

所以f(3)=-32+4×3=3,

所以当输入的x的值为3时,输出的f(x)的值为3.

(3)因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,当x=2时,f(x)max=4,

所以要想使输出的值最大,输入的x的值应为2.