专题09：三角函数图像与性质重难考点突破—2021-2022学年高一数学上学期寒假复习重难点突破（人教A版2019必修第一册）

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1．与角的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．（多选题）下列说法错误的是（ ）
A．小于的角是锐角B．钝角是第二象限的角
C．第二象限的角大于第一象限的角D．若角与角的终边相同，则
3．已知扇形的弧长是8，圆心角的弧度数是2，则扇形所在圆的半径是（ ）
A．1B．4C．2D．
4．角的终边属于第一象限，那么的终边不可能属于的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．（多选题）下列结论不正确的是（ ）
A．若角与角的终边关于轴对称，则
B．函数的单调增区间为
C．若，则与是终边相同角
D．若，则
6．已知扇形的弧长为，圆心角弧度数为，则其面积为________．
考点一：任意角的三角函数及三角函数在各象限的符号
7．（ ）
A．B．C．D．
8．若点在角的终边上，则（ ）
A．B．C．D．
9．已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．设，则“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
11．已知，那么是第几象限的角（ ）
A．第一或第二B．第二或第三
C．第三或第四D．第一或第四
12．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
13．若，则（ ）
A．B．
C．D．
考点三：同角三角函数基本关系的应用
14．已知，且是第一象限角，则（ ）
A．B．C．D．
15．已知，则（ ）
A．B．C．D．
16．已知，则（ ）
A．B．C．D．
17．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
18．已知sin θ＋cs θ＝，则sin θ－cs θ＝（ ）
A．B．－
C．D．－
19．已知，，则的值为___________
20．已知，且，则__．
21．已知关于x的方程的两根为sinθ和csθ，，求：
（1）＋的值；
（2）m的值；
（3）方程的两根及θ的值.
考点四：三角函数的定义域和值域
22．函数在上的最大值与最小值之和是（ ）
A．B．C．D．
23．已知函数，则函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
24．函数 的最大值为 （ ）
A．B．1C．D．2
25．函数的定义域为___________.
26．函数，的值域是______．
27．函数的定义域为__________最小正周期为__________．
考点五：三角函数的周期性、奇偶性和对称性
28．设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则的值等于（ ）
A．1B．
C．0D．
29．已知函数，则函数的最小正周期为（ ）
A．B．C．D．
30．对于函数，给出下列四个命题：
①函数为奇函数；
②在，使；
③存在，使成立；
④存在，使函数的图象关于y轴对称；
其中正确的命题序号是_________．
31．（多选题）设函数+1，则下列结论正确的是（ ）
A．的一个周期为B．的图象关于直线对称
C．的一个最高点坐标为D．的对称中心为
32．以下关于函数的结论：
①函数的图象关于直线对称；
②函数的最小正周期是；
③若，则；
④函数在上的零点个数为20．
其中所有正确结论的编号为______．
33．函数图象的一个对称中心为（ ）
A．B．C．D．
34．下列函数中是奇函数且最小正周期为的是（ ）
A．B．
C．D．
35．已知函数，则下列结论中正确的是（ ）
A．是奇函数B．不是周期函数
C．定义域为D．值域是
36．下列函数中，既在上为增函数，又是以为最小正周期的偶函数的是（ ）
A．B．C．D．
考点六：三角函数的单调性的应用
37．函数在区间[0,π]的一个单调递减区间是（ ）
A．B．
C．D．
38．函数的单调递增区间是（ ）
A．（）B．（）
C．（）D．（）
39．已知函数在上是减函数，则的取值范围（ ）
A．B．C．D．
40．已知函数（，）的两个相邻零点之间的距离为，则函数的单调递增区间为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
41．若在是减函数，则的最大值是（ ）
A．B．C．D．
42．关于函数的叙述中，正确的有（ ）
①的最小正周期为；②在区间内单调递增；
③是偶函数；④的图象关于点对称．
A．①②B．②③C．②④D．③④
43．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
44．已知函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
考点七：三角函数的综合应用
45．（多选题）在下列四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间上的增函数的是（ ）
A．B．
C．D．
46．（多选题）已知函数，则下列结论中正确的是（ ）
A．是周期函数
B．的对称轴方程为，
C．在区间上为增函数
D．方程在区间有个根
47．（多选题）已知函数在上是减函数，则下列表述正确的是（ ）
A．
B．的单调递减区间为，
C．a的最大值是，
D．的最小正周期为
48．（多选题）下列说法正确的是（ ）
A．函数在定义域内是增函数
B．函数的增区间是
C．函数的定义域是
D．函数在上的最大值为，最小值为0