初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减练习

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

已知 a2+b2=6ab，且 a>b>0，则 a+ba-b 的值为
A． 2 B． ±2 C． 2 D． ±2
下列根式中是最简二次根式的是
A． 1x2 B． 4x2y C． 5ab D． a4+a2b2
与 2-3 的乘积等于 1 的数是
A． -2-3 B． 2+3 C． -2+3 D． 2-3
计算 10-3201910+32020 的值为
A． 1 B． 10+3 C． 10-3 D． 3-10
估计 26+12⋅13 的值应在
A． 3 和 4 之间B． 4 和 5 之间C． 5 和 6 之间D． 6 和 7 之间
计算 15×6 的结果是
A． 3 B． 21 C． 910 D． 310
估计8×12+3的运算结果应在( )
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
等式 a-3a+1=a-3a+1 成立的条件是
A． a≠-1 B． a≥-3 且 a≠1
C． a>-1 D． a≥3
计算 10-3201810+32019 的值为
A． 1 B． 10+3 C． 10-3 D． 3-10
下列各式中，一定成立的是
A． a+b2=a+b B． a2+12=a2+1
C． a2-1=a+1⋅a-1 D． ab=1bab
若 k，m，n 都是整数，且 135=k15，450=15m，180=6n，则下列关于 k，m，n 的大小关系，正确的是
A． k已知 a>b>0，a+b=6ab，则 a-ba+b 的值为
A． 22 B． 2 C． 2 D． 12
下列式子中是最简二次根式的是
A． 60 B． 5 C． 4 D． 16
下列计算正确的是
A． -9-4=-9-4=32 B． -9-4=-3-2=32
C． -9-4=94=94=32 D． -9-4=±94=±32
下列各式中，是最简二次根式的是
A． 18 B． a2b C． a2+b2 D． 23
计算 45÷33×35 的结果正确的是
A． 1 B． 53 C． 5 D． 9
若 a=22+3，b=22-3，则下列等式成立的是
A．ab=1B．ab=-1C．a=bD．a=-b
使等式 x-3x+1=x-3x+1 成立的 x 的取值范围在数轴上可表示为
A．B．C．D．
下列运算正确的是
A． 72⋅1288=72288=±12
B． ab23=ab5
C． x-y+4xyx-yx+y+2xy-2y2y-x=x+y2
D． 3c28ab÷-15a2c4ab=-2c5a
将一组数 3，6，3，23，15，⋯，310，按下面的方式进行排列：
3，6，3，23，15．
32，21，26，33，30．
⋯
若 23 的位置记为 1,4，26 的位置记为 2,3，则这组数中最大的有理数的位置记为
A． 5,2 B． 5,3 C． 6,2 D． 6,5
二、填空题（共5题）
计算：3-12= ．
计算 10+110-1 的结果是 ．
如果 2+22=a+b2（a，b 为有理数），那么 a+b= ．
已知 x,y>0，x2+y2=24，x+y4+x-y4=180，则 xy= ．
计算 5+35-3 的结果等于 ．
三、解答题（共4题）
阅读材料：
黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．
在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：2+32-3=1，5+25-2=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：13=1×33×3=33，2+32-3=2+32+32+32-3=7+43．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
(1) 4-7 的有理化因式可以是 ，323 分母有理化得 ．
(2) 计算：
①已知 x=3+13-1，y=3-13+1，求 x2+y2 的值；
② 11+2+12+3+13+4+⋯+11999+2000．
先观察下列等式，再回答问题：
① 1+112+122=1+11-11+1=112；
② 1+122+132=1+12-11+2=116；
③ 1+132+142=1+13-11+3=1112；
……
(1) 根据上面三个等式提供的信息，请猜想 1+142+152 的结果并验证；
(2) 按照上面各等式反应的规律，试写出用 n ( n 为正整数）表示的等式．
计算：
(1) x2y⋅1x．
(2) 427×-23．
(3) -4×5×10．
(4) 2x⋅-y⋅1xy．
计算：
(1) 12×27；
(2) 210×-40；
(3) 20a⋅a35a≥0；
(4) 0.4×3.6；
(5) 8×7×14；
(6) x3⋅xy2x≥0,y≥0．
答案
一、选择题（共20题）
1.A
2.C
3.A
4.B
5.B
6.D
7.C
8.D
9.B
10.B
11.D
12.A
13.B
14.C
15.C
16.A
17.B
18.B
19.C
20.C
二、填空题（共5题）
21. 4-22
22. 9
23. 10
24. 11
25. 2
三、解答题（共4题）
26.
(1) 4+7；32
(2) ①当 x=3+13-1=3+13+13-13+1=4+232=2+3，y=3-13+1=3-13-13+13-1=4-232=2-3 时，
x2+y2=x+y2-2xy=2+3+2-32-2×2+3×2-3=16-2×1=14.
②
原式=2-1+3-2+4-3+⋯+2000-1999=2000-1.
27.
(1) 1120，
1+142+152=1+116+125=400+25+16400=441400=2120．
(2) 1+1n2+1n+12=1+1n-1n+1=1+1nn+1
28.
(1) x2y⋅1x=x2y⋅1x=xy．
(2) 427×-23=4×-2×27×3=-8×81=-8×9=-72.
(3) -4×5×10=-4×5×10=-200=-102．
(4) 2x⋅-y⋅1xy=-2x⋅y⋅1xy=-2．
29.
(1) 18．
(2) -40．
(3) 2a2．
(4) 1.2．
(5) 28．
(6) x2y．