【配套新教材】专题六 数列 第四讲 数列求和（实战训练）——2022届新高考数学一轮复习

这是一份【配套新教材】专题六 数列 第四讲 数列求和（实战训练）——2022届新高考数学一轮复习，共6页。

一、基础练
（一）单项选择题
1.设函数,则( )
A.4028B. 4027C. 2014D. 2013
2.设是数列的前n项和，已知，，数列的n项和为（ ）
A. B. C. D.
3.数列的前项和为，满足则( )
A. B. C. D.
4. ( )
A. B. C. D.
5.已知等比数列的前n项和，且，则数列的前n项和( )
A.B.C.D.
（二）多项选择题
6.已知首项为1的数列的前项和为,当为偶数时,;当为奇数且
时,.若,则的值可以是( )
A.17B.18C.19D.20
7.设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件，，下面结论中错误的是( )
A. B.
C. 是数列中的最大值 D.数列无最小值
8.已知数列的前n项和为,且有,,数列的前n项和为,则以下结论正确的是( )
A.B.C.D.为增数列
二、提升练
9.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令,则的值为__________.
10.已知数列的前项和，设，则数列的前项和__________．
11.已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和.
答案以及解析
1.答案：B
解析：∵，
∴
．故选：B．
2.答案：B
解析：当时,由得,
两式相减,得,
∴,
当时, ,则.
∴数列是以为首项,公比为3的等比数列.
∴.
∴,
∴,①
,②
①-②,得
.
∴.
3.答案：A
解析：当为奇数时，，所以奇数项为以1为首项，2为公比的等比数列：当为偶数时，所以偶数项为以3为首项，4为公比的等比数列，所以
4.答案：A
解析：原式
故选A．
5.答案：D
解析：由等比数列的前n项和，得，，解得，时（满足上式），，则，，故选D.
6.答案：BCD
解析：依题意, ,所以,即.又,故数列是以4为首项,2为公比的等比数列,所以,
故,,故,故,故使得的最小整数的值为18.故选BCD.
7.答案：ABC
解析：∵
∴
∴
∴，则A错。
∵
∴
∴
∴，则B错。
∴最大, 随着的增大，值越来越小，则C错，D对
综上所述，ABC错
故选：ABC.
8.答案：BD
解析：解析: 由得
化简得,根据等比数列的性质得数列是等比数列,易知,故
的公比为2,则,
由裂项消法得,故B正确,C错误,D正确
根据知A选项错误,故答案为BD
9.答案：
解析：因为,所以,
所以,
所以在点处的切线方程为,
即,
当时, ,
所以,
所以,
所以
.
10.答案：
解析：令；时，，，所以，，.
11.答案：（1）由题意：
化简得，因为数列的公差不为零，，
故数列的通项公式为.
（2）由（1）知，
故数列的前n项和.