湘教版七年级下册2.2.2完全平方公式习题课件ppt

这是一份湘教版七年级下册2.2.2完全平方公式习题课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了答案显示，a2－2a＋1，见习题，平方和2，±2ab，新知笔记，平方和，答案C，m－n，m－n2等内容，欢迎下载使用。

1．完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的______，加(或减)它们的积的______倍．2．用数学式表示：(a±b)2＝a2________＋b2.
1．利用完全平方公式计算(3a＋b)2等于(　　)A．3a2＋b2 B．9a2＋b2C．9a2＋3ab＋b2 D．9a2＋6ab＋b2
3．【2021·淄博周村区月考】计算(－a－b)2等于(　　)A．a2－2ab＋b2 B．a2＋2ab＋b2C．a2＋b2 D．a2－b2
4．【中考·怀化】下列计算正确的是(　　)A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y2C．(x＋1)(x－1)＝x2－1D．(x－1)2＝x2－1
【点拨】空白部分的面积为(a－b)2，还可以表示为a2－2ab＋b2，所以此恒等式是(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
6．若(x－y)2＝x2＋xy＋y2＋N，则N为(　　)A．－3xy B．3xy C．－xy D．xy
【点拨】因为(±4)2＝16，所以k＝2×(±4)＝±8.本题易忽略k＝－8的情况，另外不要漏掉完全平方公式中的2ab的系数2.
9．【中考·江西】计算(a－1)2＝______________.
解：原式＝y2－2·y·5＋52＝y2－10y＋25.
原式＝(4m)2＋2·4m·n＋n2＝16m2＋8mn＋n2.
(3)【2021·衡阳】(x＋2y)2＋(x－2y)(x＋2y)＋x(x－4y)；(4)【中考·宁波】(a＋1)2＋a(2－a)；(5)【中考·温州】(x－1)2－x(x＋7)．
原式＝x2＋4xy＋4y2＋x2－4y2＋x2－4xy＝3x2.
原式＝a2＋2a＋1＋2a－a2＝4a＋1.
原式＝x2－2x＋1－x2－7x＝－9x＋1.
11．若(2x－5y)2＝(2x＋5y)2＋m，则代数式m为(　　)A．－20xy B．20xyC．40xy D．－40xy
【点拨】(2x－5y)2＝(2x＋5y)2＋m，整理得－20xy＝20xy＋m，则m＝－40xy.
13．若n为正整数，则(2n＋1)2－(2n－1)2(　　)A．一定能被6整除 B．一定能被8整除C．一定能被10整除 D．一定能被12整除
15．若x＋y＝2，且(x＋3)(y＋3)＝12.(1)求xy的值；
解：因为(x＋3)(y＋3)＝12，所以xy＋3x＋3y＋9＝12，即xy＋3(x＋y)＝3，将x＋y＝2代入，得xy＋6＝3，即xy＝－3.
(2)求x2＋3xy＋y2的值．
当xy＝－3，x＋y＝2时，原式＝(x＋y)2＋xy＝22＋(－3)＝4－3＝1.
16．如图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，沿图中虚线剪开，分成四个完全相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法一：_______________________；方法二：______________________；(3)试写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系：_________________________；(4)根据(3)题中的等量关系，若m＋n＝12，mn＝25，求图②中阴影部分的面积．
(m＋n)2－4mn＝(m－n)2