初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解单元测试同步测试题

这是一份初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解单元测试同步测试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
如果x2+ax+121是两个数的和的平方的形式，那么a的值是( )
A. 22B. 11C. ±22D. ±11
下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
A. (x+2)2=x2+4x+4B. 10x2y3=3x2y⋅5y2
C. x2-4x+1=x(x-4)+1D. y3-y=y(y+1)(y-1)
给出下面四个多项式：①3x2-xy-2y2；②x2+x-y2-y；③x7-xy6；④x3+y3，其中以式子(x-y)为因式的多项式的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
下列因式分解正确的是( )
A. x2+9=(x+3)(x-3)B. x2+x-6=(x-2)(x+3)
C. 3x-6y+3=3(x-2y)D. x2+2x-1=(x-1)2
下列各式：①9x2-y2；②2a4-8a3b+8a2b2；③a2+2ab-b2；④x2-10xy2+25y4；⑤7a2-7；⑥x2-x+14，
不能分解因式的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
下列多项式中，能分解因式的是( )
A. -a2+b2B. -a2-b2C. a2-4a-4D. a2+ab+b2
下列因式分解，正确的是( )
A. 4a2-4a+1=4a(a-1)+1B. x2-4y2=(x+4y)(x-4y)
C. a2+a=a(a+1)=a2+aD. 4a2-3b(4a-3b)=(2a-3b)2
下列因式分解正确的是( )
A. x2-xy+x=x(x-y)B. a3+2a2b+ab2=a(a+b)2
C. x2-2x-1=(x-1)2D. ax2-9=a(x+3)(a-3)
多项式2x2-2分解因式为( )
A. 2(x+1)(x-1)B. (2x+2)(x-1)C. (x+1)(2x-2)D. 2(x2-1)
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
已知正数a，b，c是△ABC三边的长，而且使等式a2-c2+ab-bc=0成立，则△ABC是______三角形．
当a+b=6，x-y=2时，代数式a2+2ab+b2-x+y的值等于______ ．
如果把多项式x2-3x+n分解因式得(x-1)(x+m)，那么m= ______ ，n= ______ ．
写出多项式x2-y2与多项式x2+xy的一个公因式______．
已知m2=2n+1，4n2=m+1，若m≠2n，则m+2n=______．
因式分解：ax2-bx2-bx+ax+a-b= ______ ．
分解因式(2a-1)2+8a= ______ ．
分解因式：3ab-6a=______．
三、解答题（本大题共6小题，共69分）
因式分解或利用因式分解计算
(1)3x2-27
计算：
(1)49.62-50.42；
(2)13.32-11.72．
分解因式：a2(2a-3)+(3-2a)b2
分解因式：(1)2m2n-8mn2 (2)9a2b-6ab2+b3
称具有a2+161b2形式的数为“好数”，其中a，b都是整数．
(1)证明：100，2010都是“好数”．
(2)证明：存在正整数x，y，使得x161+y161是“好数”，而x+y不是“好数”．
用两种不同的方法化简：(-3m-n)(3m+n)+n(3m+n)
题号
一
二
三
总分
得分