高中数学北师大版必修32.2变量与赋值集体备课课件ppt

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§2　算法框图的基本结构及设计
中国有一种古老的喝酒文化“划拳”，你会吗？当想表示八时将大拇指、食指同时伸出，嘴里喊“八大仙”等，每个手势都被赋予了特定的“任务”．通过某些载体来表达一件事，肯定会有一种便捷、易懂的作用．我们即将学习的变量与赋值就是基于这种考虑而萌发的．那么什么是变量与赋值呢？它又是如何构成的呢？这就是本节将要学习的内容．
变量与赋值(1)变量：在研究问题的过程中，可以取________________称为变量．(2)赋值：把B的值赋给变量A，这个过程称为赋值，记作__________，其中“______”为赋值符号．注意：赋值符号“＝”的右边B可以是常数，也可以是表达式，也可以是变量，但是赋值符号“＝”的左边A只能是________，否则没有意义．
[特别提示]1．赋值中的“＝”，叫作赋值号．在计算机中，赋值的作用是：将一个表达式的值赋给一个变量，它实质上是先将赋值号“＝”右边表达式的值计算出来，然后将该值赋给左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．2．赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，并且赋值号左右不能换，即只能写为b＝a1，b＝a2，b＝a1＋1等形式，而不能写成2＝b，b＋1＝2，a＋b＝2等形式．
3．“表达式”可以是一个数据、常量或算式，如果“表达式”是一个算式，赋值的作用是先计算出“＝”右边表达式的值，然后将该值赋给“＝”左边的变量．4．不能利用赋值进行代数式(或符号)的演算(如因式分解、化简等)，如y＝x2－1＝(x＋1)·(x－1)是不对的．在赋值中的赋值号右边的表达式中的每一个“变量”都必须事先赋给确定的值，且只能给一个变量赋值，不能出现两个或两个以上的“＝”．
1．下列关于赋值语句的说法错误的是(　　)A．赋值语句左边只能是变量，而不能是表达式B．赋值语句是把赋值符号左边变量的值赋予赋值符号右边的表达式C．赋值语句是把赋值符号右边表达式的值赋予赋值符号左边的变量D．在算法语句中，赋值语句是最基本的语句[解析]　此题是关于赋值语句的表述，赋值语句的一般格式是：变量名＝表达式，赋值语句的作用是把赋值符号右边表达式的值赋予赋值符号左边的变量，B说法错误，故选B．
2．下列赋值语句正确的是(　　)A．A＝B＝2B．x＋y＝mC．5＝mD．N＝N＋2[解析]　赋值语句的一般格式是：变量＝表达式，格式中右边的“表达式”可以是一个数据、常量或算式．赋值符号的左边只能是变量名字，而不能是表达式，故B，C不对．一个赋值语句只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“＝”，故A不对，只有选项D符合赋值语句的写法规则．
3．A＝15，A＝－A＋5，最后A的值应为(　　)A．10　　　　　　　　B．－10C．5D．15[解析]　∵A＝15，∴A＝－A＋5＝－10.故选B．
4．给出算法流程图如下：则输出结果为__________________.[解析]　c＝a－b＝1－2＝－1，b＝a＋c－b＝1－1－2＝－2.
命题方向1　⇨对赋值语句的理解
判断以下给出的赋值语句是否正确，为什么？(1)赋值语句3＝B；(2)赋值语句x＋y＝0；(3)赋值语句A＝B＝－2；(4)赋值语句T＝T*T.
[解析]　(1)不正确，赋值语句中“＝”号左边不能是常数；(2)不正确，不能给一个表达式赋值；(3)不正确，一个赋值语句只能给一个变量赋值；(4)正确，该句的功能是将当前T的值平方后再赋给变量T.
『规律总结』　运用赋值号应注意：赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式；赋值号左右不能对换；不能利用赋值语句进行代数式或符号的演算；赋值号与数学中的等号的意义不同．
〔跟踪练习1〕 “x＝3*5”，“x＝x＋1”是某一程序中的先后相邻两个语句，那么下列说法正确的序号是________.①x＝3*5的意思是x＝3*5＝15，此式与算术中的式子是一样的；②x＝3*5是将数值15赋给x；③x＝3*5可以写成3*5＝x；④x＝x＋1语句在执行时“＝”右边x的值是15，执行后左边x的值是16.[解析]　①不正确，不要将数学等式中的“＝”与赋值语句中的“＝”混淆，它们的意义不同；③不正确，赋值号的左右不能对换．
命题方向2　⇨变量的赋值
如图所示的是为解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析图中的内容及流程框之间的联系，回答下面的问题．(1)流程框①中x＝2的含义是什么？(2)流程框②中y1＝ax＋b的含义是什么？(3)流程框④中y2＝ax＋b的含义是什么？(4)该流程图解决的是什么问题？(5)若最终输出结果是y1＝3，y2＝－2，则x取5时输出的结果5a＋b的值是什么？
(6)在(5)的前提下输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？(7)在(5)的前提下，当输入的x值为多少时输出结果ax＋b等于0?[思路分析]　当看到流程图时，应想到各种图形符号的含义及作用，仔细分析然后解决问题．[解析]　(1)表示把2赋给变量x.(2)在执行①的前提下，即当x＝2时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1.(3)在执行③的前提下，即当x＝－3时计算ax＋b的值 ，并把这个值赋给y2.(4)求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．
(5)y1＝3，即2a＋b＝3；y2＝－2，即－3a＋b＝－2.由上面两式可得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5＋1＝6.(6)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．(7)令f(x)＝x＋1＝0，解得x＝－1，因此当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.
『规律总结』　流程图中的每个图形符号都有其具体的含义及作用．准确理解各种符号的含义是解题的关键所在．
[解析]　(1)的输出结果是5,3；(2)的输出结果是5,5；(3)的输出结果是3,3.
已知三个变量x、y、z，若将x置换给y，y置换给z，z置换给x，画出流程图．[错解]　流程图如下图所示：
[辨析]　如上图所示框图表示的算法如下：1　y＝x(把x的值赋予y)；2　z＝y(此时的y为上一步的y(y＝x)而非初始的y，因此结果是把x的值赋予z)；3　x＝z(此时的z为上一步的z(y＝x，z＝y)，因此结果是把x的值赋予x)．可见上图执行的最终结果是将x的值赋予y，z，而没有实现置换．
[正解]　流程图如下图所示：
编写一个算法，求用长度为l的细铁丝分别围成的正方形和圆的面积，要求输入l的值，输出正方形和圆的面积，并画出流程图．
『规律总结』　两个或多个变量的设置一般是利用已有的公式，使用赋值语句，这样算法的表述就变得非常简洁和清晰．
1．下列赋值语句正确的是(　　)A．a＋b＋c＝1　　　B．2＝0C．2a＝b＝1D．n＝n＋1[解析]　赋值语句左边只能是一个变量，不能是表达式或常数，不能同时出现两个或多个“＝”，故D正确．
2．下列赋值能使y的值为5的是(　　)A．8－3＝yB．2*3－1＝yC．5＝yD．y＝2*3－1[解析]　赋值语句的一般表达形式是：变量＝表达式．因此A、B、C不是赋值语句．3．赋值语句中的“＝”叫作__________，计算机执行时，先计算“＝”______边表达式的值，然后赋给______边的变量．
4．已知直线方程为Ax＋By＋C＝0(其中A·B≠0)，试编写一个算法，要求输入符合条件的A，B，C的值，输出该直线在x轴，y轴上的截距和斜率，并画出算法流程图．
课 时 作 业 学 案