【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：复合函数

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：复合函数，共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30小题；共150分）
1. 函数 fx=12x2−1 的单调递增区间为
A. −∞,0B. 0,+∞C. −∞,1D. 1,+∞

2. 函数 y=12x2+2x−1 的值域是
A. −∞,4B. 0,+∞C. 0,4D. 4,+∞

3. 已知 fx=x2,x>0e,x=00,x0，则此函数的单调递增区间是
A. −∞,−3B. 1,+∞∪−∞−3
C. −∞,−1D. 1,+∞

18. 下列各函数中，值域为 0,+∞ 的是
A. y=2−x2B. y=1−2xC. y=x2+x+1D. y=31x+1

19. 函数 fx=2x2−3x+1 的单调递减区间是
A. 0,+∞B. −∞,32C. 32,+∞D. R

20. 若函数 fx=a∣2x−4∣a>0, 且a≠1，满足 f1=19，则 fx 的单调递减区间是
A. −∞,2B. 2,+∞C. −2,+∞D. −∞,−2

21. 若函数 fx=lgax2−ax+3a>0且a≠1，满足对任意的 x1，x2，当 x10，则实数 a 的取值范围为
A. 0,1∪1,3B. 1,3
C. 0,1∪1,23D. 1,23

22. 已知函数 fx=lg2x+a+lg2x−aa∈R．命题 p:∃a∈R，函数 fx 是偶函数，命题 q:∀a∈R，函数 fx 在定义域内是增函数，则下列命题为真命题的是
A. ¬qB. p∧qC. ¬p∧qD. p∧¬q

23. 函数 y=lncsx −π23，
令 t=x+1x−3，则 t 在 3,+∞ 上单调递增，又 00，
所以 x>0 或 x0，所以 0≤16−4x0=lga1，所以 a>1，
由 x2+2x−3>0，得函数 fx 的定义域为 −∞,−3∪1,+∞，
设 u=x2+2x−3，则此函数在 1,+∞ 上为增函数，
又因为 y=lgaua>1 在 1,+∞ 上也为增函数，
所以函数 fx 的单调递增区间是 1,+∞．
18. A【解析】A： y=2−x2 的值域为 0,+∞；
B：因为 1−2x≥0，所以 2x≤1，x≤0，y=1−2x 的定义域是 −∞,0，所以 01,ga2>0.
由此得 a 的取值范围为 1,23．
22. C【解析】依题意得 x+a>0,x−a>0,
故当 a>0 时，
函数 fx 的定义域为 a,+∞，
当 a0，得 2x+12x−3>0，又 2x+1>0，所以 2x>3，即 x>lg23．
28. B【解析】解法一：
因为 a2−a+1=a−122+34>0，
所以不等式 1+2x+4x⋅aa2−a+1>0 恒成立转化为 1+2x+4x⋅a>0 恒成立．
由 1+2x+4x⋅a>0，得 −a0，令 t=2x，由 x≤1，得 t∈0,2
所以不等式 1+2x+4x⋅aa2−a+1>0 恒成立转化为 at2+t+1>0 在 t∈0,2 上恒成立．
①当 a≥0 时，at2+t+1>0 在 t∈0,2 上恒成立；
②当 a