河南省漯河市第三中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷（word版 含答案）

这是一份河南省漯河市第三中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.-2的相反数是（ ）
A.2 B.-2 C. D.-
2.据统计，某城市去年接待旅游人数约为77 000 000人，77 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A.7.7×106 B.7.7×105 C.7.7×107 D.7.7×108
3.下列计算正确的是（ )
A.2a(3a-1)=6a2 B.-6a3b÷3ab=-2a2b C.(a2)3-(-a3)2=0 D.(a+1)2=a2+1
4.如图，几何体的左视图是（ ）
5.如图，四边形ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将四边形ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（ ）
A.60° B.72° C.65° D.75°
6.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖.
B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8.
D.若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小。
7.如图，某游乐场山顶滑梯的高BC为50米，滑梯的坡比为5：12，则滑梯的长AB为（ ）
A.100米 B.110米 C.120米 D.130米
8.若点A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y=-的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）
A.y39.有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=4，上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ )
A.π-2 B.π+ C.π- D.π+
10.如上图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A点出发，沿A→B→C方向匀速运动，过点P作PQ∥BD交菱形的另一边于点Q，设点P的运动路程为x，△PCQ的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（ ）
二、填空题（每题3分，共15分）
11.式子有意义，则实数a的取值范围是 .
12.方程x(3x-2）=4(3x-2）的根为 .
13.关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是 .
14.如图，已知等边△ABC的边长为4，过AB边上一点P作PN⊥AC于点N，Q为BC延长线上一点，取CQ=PA，连接PQ交AC于M,则MN的长为 .
15.已知在等腰△ABC中，AB=AC=，BC=4，点D从A出发以每秒个单位的速度向点B运动，同时点E从点B出发以每秒4个单位的速度向点C运动，在DE的右侧作∠DEF=∠B，交直线AC于点F，设运动的时间为t秒，则当△ADF是一个以AD为腰的等腰三角形时，t的值为 。
三、简答题（共8题，共75分）
16.（1）(4分）计算：-12021+3 tan 300+|-2）
（2）（6分）先化简，再求值：÷（a-），其中a=+1,b=-1.
17.（9分）为全面提升学生文化素养，我校12月份开展了“书香进教室，创建书香校园”活动，初二（1）班为了解12月份全班学生阅读书籍的情况，调查了全班学生12月份读书的册教，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据以上信息解决下列问题：
（1）参加本次问卷调查的学生共有 人，其中12月份读书2册的学生有 人；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数；
（3）在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生，现要在这4名学生中随机选取2名学生参加学校的阅读分享活动，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率。
18.（9分）如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2,反比例函数y=（x>0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D.
（1）求反比例函数的关系式；
（2）连接CD，求四边形CDBO的面积.
19.（9分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）.参考数据：sin31°≈0.52,cs31°≈0.86,tan31 ≈0.60.
20.(9分）如图，AB是⊙O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB,且CD=AB,连接CB,与⊙O交于点F,在CD上取一点E,使EF=EC.
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若D是OA的中点，AB=4，求CF的长.
21.(9分）为了节能减排，我校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只1型节能灯和3只B型节能灯共需31元。
（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
22.（10分）（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG（其中AB>DE），连接CE，AG交于点H，请直接与出线段AG与CE的数量关系 ,位置关系 .
（2）如图2,矩形ABCD和矩形DEFG,AD=2DG,AB=2DE,AD=DE,将矩形DEFG绕点D逆时针旋转ɑ（0<ɑ<360°)，连接AG,CE交于点H，（1)中线段关系还成立吗？若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段AG，CE的数量关系和位置关系，并说明理由：
（3）矩形ABCD和矩形DEFG,AD=2DG=6,AB=2DE=8，将矩形DEFG绕点D逆时针旋转ɑ（0°（10分）如图，抛物线y=-x2+（3m+1）x-m（m>且为实数）与x轴分别交于点A、B（点B位于点A的右侧且AB≠OA），与y轴交于点C.
（1）填空：点B的坐标为 ，点C的坐标为 .（用含m的代数式表示）；
（2）当m=3时，在直线BC上方的抛物线上有一点M，过M作x轴的垂线交直线BC于点N.求线段MN的最大值；
（3）在第四象限内是否存在点P，使得△PCO，△POA和△PAB中的任意两三角
形都相似（全等是相似的特殊情况）？如果存在，请直接写出点P的坐标：如果不存在，请说明理由，
参考答案
1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C
11.a≥-1且a≠2 12.或4 13.-3≤a<-2 14.2 15.或或
16.（1）1 （2）原式=，原式=-
17.（1）50；17 （2）1440 （3）
18.（1）y= （2）
19.45米
20.（1）略 （2）
21.（1）A单价5元，B单价7元
（2）A 150只，B 50只，最小费用1100
22.（1）相等，垂直
（2）不成立，CE=2AG，AG⊥CE
（3）或
23.（1）B（3m，0） C（0，-m）
（2）
（3）P（1,3），（1，），（1，）