河南省漯河市第三中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷（word版 含答案）

这是一份河南省漯河市第三中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷（word版 含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图标是节水，节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
2.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司，将0.056用科学记数法表示为（ ）
A.5.6×10-1 B.5.6×10-2 C.5.6×10-3 ×10-1
3.下列计算正确的是（ ）
A.2a×3a=5a B.(-2a)3=-6a3 C.6a÷2a=3a D.(-a3)2=a6
4.下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
5.若x2-8x+m是完全平方式，则m的值为（ ）
A.16 B.±16 C.土4 D.4
6.下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(x+2)(x-2)=x2-4 B.2x2-8x+1=2(x2-4x)+1 C.6a3b=2a3·3b D.2ab-2b2=2b(a-b)
7.如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
8.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍若设乘公交车平均每小时走x干米，根据题意可列方程为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE:②BC=ED：③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合.已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为（ ）
A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.分式有意义的条件是 。
12.方程的解x= .
13.若a2+2ab+b2-c2=10,a+b+c=5,则a+b-c= .
14.若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为 .
15.如图，在△ABC中，P,Q分别是BC，AC上的点，PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,若AQ=PQ,PR=PS,那么下面四个结论：①AS=AR：②QP∥AR；③△BRP≌△QSP：④BR=QS,
其中一定正确的是（填写编号） .
三、解答题（本大题共8小题共75分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步聚）
16.（8分）计算：（1）-32-（π-3）0-1÷（-2）-1
(2)(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)
17.（6分）先化简再求值：（1-）÷，其中x=2.
18.（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4,2）、C（3,4）.
(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为：
A1 ,B1 ,C1 .
(2)若P为x轴上一点，则PA+PB的最小值为 ；
(3)计算A1B1C1的面积.
19.（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D,AC∥DF.求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)BE=CF.
20.（8分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，向西止于珠海海洪湾，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程10月24日正式通车当天，甲乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度是4：5，乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米/时?
21.（10分）如图，△ABC中，AE=BE，∠AED=∠ABC.
(1)求证：BD平分∠ABC;
(2)若AB=CB,∠AED=4∠EAD,求∠C的度数。
22.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AQ的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE.
求证：
（1）点D是EF的中点：
（2）△CEF是等腰三角形。
23.（14分）在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB，点D是直线AB上的一点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接EB.
（1）操作发现
如图1，当点D在线段AB上时，请你直接写出AB与BE的位置关系为 ；线段BD、AB、EB的数量关系为 ；
（2）猜想论证
当点D在直线AB上运动时，如图2，是点D在射线AB上，如图3，是点D在射线BA上，请你写出这两种情况下，线段BD、AB、EB的数量关系，并对图2的结论进行证明：
（3）拓展延伸
若AB=5，BD=7，请你直接写出△ADE的面积.
参考答案
1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A 9.C 10.C
11.x≠1 12. 13.2 14.10 15.①②
16.(1)-8 (2)9xy
17.原式= x=2时，原式=
18.(1)A1(-1,1) B1(-4,2) C1(-3,4) (2)3 (3)
19.略
20.甲60km∕h，乙75km∕h.
21.（1）略 （2）540
22.略
23.（1）AB⊥BE AB=BD+BE
（2）图2结论：BE=AB+BD 图3结论：BD=AB+BE
（3）2或72