九年级下册3. 求二次函数的表达式精品教学课件ppt

这是一份九年级下册3. 求二次函数的表达式精品教学课件ppt，文件包含2625二次函数yax2+bx+c的图像和性质第5课时课件2ppt、2625二次函数yax2+bx+c的图像和性质第5课时教学设计doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

亲爱的同学们，上节课我们学习了y=a（x-ｈ）2+c （a≠0）的图象和性质，请同学们回忆一下当a＞0， a＜0时函数的具体性质？
a的绝对值越大，开口越小
顶点是最低点(ｈ,k)
顶点是最高点(ｈ,k)
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
二次函数y=a（x-ｈ）2+k的性质：
我们已经研究了图象y=a(x－h)2+c， 现在我们来研究y=ax2+bx+c的性质?
活动探究：思考以下问题，动手画一画。（小组讨论，3min）
例4：画出函数 的图象，并说明这个函数具有哪些性质。
先配方,将函数关系式化为y＝a(x-ｈ)2+k的形式
因为所以函数即为因此这个函数的图象开口向下，对称轴为直线x=1,顶点坐标为（1，-2）根据这些特点，我们容易画出它的图象。
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由图象可知，这个函数具有如下性质：当x<1时，函数值y随x的增大而增大；当x>1时,函数y随x的增大而减小; x=1时,函数取得最大值,最大值y=-2.
(1)试按照上面的方法，画出函数 的图象 ? 由图象你能发现这个函数具有哪些性质 ?
当x>4时，函数值y随x的增大而增大；当x<4时,函数y随x的增大而减小; x=4时,函数取得最小值,最小值y=2
(2)通过配方，说出函数 的图象的开口方向 ? 对称轴和顶点坐标 ? 这个函数有最大值还是最小值 ? 这个值是什么？
图象的开口方向向下，对称轴为直线x=2,顶点坐标（2,0），函数有最大值，这个值为0.
y=-2x2+8x-8=-2(x2-4x+4)
回顾本节例4的研究过程?从中可得到什么启示？对于任意一个二次函数y=ax2+bx+c如何确定它的图象的开口方向 ? 对称轴和顶点坐标 ? 你能把结果写出来吗 ?
二次函数y=ax2+bx+c图象的开口方向a>0开口向上，a<0开口向下。 对称轴：直线 ，顶点坐标
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
y=ax2+bx+c(a>0)
y=ax2+bx+c(a<0)
由a,b和c的符号确定
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
已知二次函数y=－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ） A．b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤1
解析：∵二次项系数为－1＜0，∴抛物线开口向下，在对称轴右侧，y的值随x值的增大而减小，由题设可知，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，∴抛物线y=－x2＋2bx＋c的对称轴应在直线x=1的左侧而抛物线y=－x2＋2bx＋c的对称轴 ，即b≤1，故选择D .
解析：由二次函数的图象得知：a＜0，b＞0.故反比例函数的图象在二、四象限，正比例函数的图象经过一、三象限.即正确答案是C.
二次函数y=ax2+bx+c
26.2.5 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 1、画出y=ax2+bx+c的图象2、图象y=ax2+bx+c的特点和性质