北师大版八年级上册第四章 一次函数综合与测试课后作业题

这是一份北师大版八年级上册第四章 一次函数综合与测试课后作业题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《一次函数》同步练习题一、选择题（共10小题）1．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是　　A． B． C． D．2．函数是正比例函数的条件是　　A． B． C．且 D．，可取任意实数3．函数中的自变量的取值范围是　　A． B． C． D．4．根据如图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为　　A． B． C．1 D．5．下列函数：①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的是　　A．①②③④⑤ B．②④ C．①③⑤ D．②④⑤6．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是　　A．①③ B．②③ C．③ D．①②③7．下列关系中，不是的函数的是　　A． B． C． D．8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（单位：与所挂的物体的质量（单位：（不超过间有下面的关系：0123451010.51111.51212.5则下列说法不正确的是　　A．与都是变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 C．物体质量每增加，弹簧长度增加 D．当所挂物体质量为时，弹簧的长度为9．某超市某种商品的单价为70元件，若买件该商品的总价为元，则其中的常量是　　A．70 B． C． D．不确定10．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球下落高度与落下时弹跳高度的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位　　508010015025405075A． B． C． D．二、填空题（共8小题）11．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量（升与行驶时间（小时）的关系式为　 　，该汽车最多可行驶　 　小时．12．阅读下列信息：①它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与轴的交点到原点的距离为3；②当的值为2时，函数的值为0．请写出满足上述条件的函数表达式：　　．13．若关于的函数是一次函数， 则　   　，　   　．14．函数的自变量的取值范围是　　．15．如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中表示时间，表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为　 　千米小时．16．当圆的半径由小变大时，它的面积也越来越大，它们之间的变化关系为，在这个变化过程中，自变量为　　，因变量为　　，常量为　　．17．如图，在中，．如果边上的高在发生变化，那么的面积　　．在这个问题中，变量有　　、　　，其中，　　可以看成　　的函数．18．如表是某弹簧的长度（单位：与悬挂的质量（单位：之间的关系：012342020.52121.522其中悬挂的质量不超过．则与的关系式为　　，这里常量是　　，与都是　　，其中是　　，是的　　，自变量　　的取值范围是　　．三、解答题（共8小题）19．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值．所挂物体质量012345弹簧长度283032343638（1）本题反映的是弹簧的长度与所挂物体的质量这两个变量之间的关系，其中自变量是　　，因变量是　　．（2）当所悬挂重物为时，弹簧的长度为　　；不挂重物时，弹簧的长度为　　．  （3）请直接写出弹簧长度与所挂物体质量的关系式，并计算若弹簧的长度为时，所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）  20．如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离和行驶时间之间的关系，请根据图象回答下列问题：（1）汽车共行驶的路程是多少？  （2）汽车在行驶途中停留了多长时间？  （3）汽车在每个行驶过程中的速度分别是多少？  （4）汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？ 21．正方形的面积是边长的函数，它的表达式是．如果正方形的边长的变化范围很小，例如从1变到1.08，我们来观察面积的变化情况：11.021.041.061.0811.0401.0821.1241.166（1）分别计算从1变到1.02，从1.02变到1.04，从1.04变到1.06，从1.06变到1.08时，面积增大了多少；  （2）根据第（1）题的计算结果，当边长从1变到1.08时，正方形的面积可不可以看成边长的一次函数？由此受到启发，你能做出什么猜测？  22．我国是一个严重缺水的国家，大家应该加倍珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴约0.05毫升，丽丽同学在洗手时没有把水龙头拧紧，当丽丽离开小时后水龙头滴了毫升水，试用含的式子表示，并指出其中的变量与常量．   23．一辆长途汽车，以的平均速度，从甲地驶往相距的乙地．求汽车距乙地的路程与行驶时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．   24．求下列函数自变量的取值范围．（1）；（2）； （3）． 25．当和时，分别求出下列函数的函数值：（1）；（2）． 26．学校组织同学们看电影，人数和总票款之间存在函数关系吗？如果存在，指出其中的自变量和因变量，描述一下它的因变量是怎样受到自变量的影响和制约的．
参考答案一、选择题（共10小题）1．【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：、由图可得，中，，，中，，，符合；、由图可得，中，，，中，，，不符合；、由图可得，中，，，中，，，不符合；、由图可得，中，，，中，，，不符合；故选：．2．【解答】解：根据正比例函数的意义得出：，，，．故选：．3．【解答】解：函数中：，解得：．故选：．4．【解答】解：，．当时，．故选：．5．【解答】解：根据一次函数的定义可知：①自变量次数不为1，故不是一次函数；②是一次函数；③自变量次数不为1，故不是一次函数；④是一次函数，⑤一个变量不是函数更不是一次函数，故一次函数共有②④．故选：．6．【解答】解：①0点到1点既进水，也出水；②1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水；③4点到6点只进水，不出水．正确的只有③．故选：．7．【解答】解：、对于的每一个取值，都有唯一确定的值，符合函数的定义，不符合题意；、对于的每一个取值，有两个值，不符合函数的定义，符合题意；、对于的每一个取值，都有唯一确定的值，符合函数的定义，不符合题意；、对于的每一个取值，都有唯一确定的值，符合函数的定义，不符合题意．故选：．8．【解答】解：．与都是变量，说法正确，故不符合题意；．弹簧不挂重物时的长度为，原说法错误，故符合题意；．物体质量每增加，弹簧长度增加，说法正确，故不符合题意；．当所挂物体质量为时，弹簧的长度为，说法正确，故不符合题意；故选：．9．【解答】解：根据题意得，，常量是70．故选：．10．【解答】解：当时，、；、；、；、．故选：．二、填空题（共8小题）11．【解答】解：依题意得，油箱内余油量（升与行驶时间（小时）的关系式为：，当时，，解得：，即汽车最多可行驶8小时．故答案为：，8．12．【解答】解：设该直线的方程为．根据题意知，该直线经过点和．则，解得，故该直线方程为：．故答案是：．13．【解答】解： 一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为 1 ，根据题意， 知，解得，，故答案是 2 、．14．【解答】解：由题意得，解得且．故答案为：且．15．【解答】解：速度为：千米时．16．【解答】解：圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积与半径的关系为，是自变量，是变量，是常量．故答案为：，，．17．【解答】解：的面积，变量有和，可以看成的函数．故答案为：；；；；．18．【解答】解：表格中，有两个变量，即弹簧的长度，悬挂的质量，由于弹簧的长度随着悬挂的质量的变化而变化，因此悬挂的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，从表格中数据的变化规律可得，所悬挂的质量每增加1千克，弹簧的长度就增加，于是，在这个变化过程中，20，0.5是不变的量，是常量，根据题意自变量的取值范围为，故答案为：，20，0.5，变量，自变量、函数、，．三、解答题（共8小题）19．【解答】解：（1）自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧长度，故答案为：所挂物体的质量；弹簧长度；（2）观察表格发现：所挂物体的质量每增加，弹簧就伸长，，当时，，不挂重物时，弹簧的长度为；故答案为：40；28；（3），当时，，，所挂物体的质量为．20．【解答】解：（1）由纵坐标看出汽车最远行驶路程是120千米，往返共行驶的路程是千米；（2）由横坐标看出，，汽车在行驶途中停留了0.5小时；（3）线段上的速度为：千米小时，线段上的速度为0，线段上的速度为40千米小时，线段上的速度为：80千米小时．（4）由横坐标看出，返回用了1.5小时．21．【解答】解：（1），，，，即从1变到1.02，从1.02变到1.04，从1.04变到1.06，从1.06变到1.08时，面积依次增大了0.040，0.042，0.042，0.042；（2）因为由1变到1.08时，正方形面积的变化值不是定值，所以正方形的面积不可以看成边长的一次函数．猜测：面积与边长不成一次函数关系．22．【解答】解：水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，离开小时滴的水为，．．变量为时间和滴水量，常量为360．23．【解答】解：由题意可得：．24．【解答】解：（1）自变量的取值范围是全体实数；（2）由题意得，解得，自变量的取值范围是；（3）由题意得，解得，自变量的取值范围是．25．【解答】解：（1）当时，，当时，；（2）当时，，当时，（3）．26．【解答】解：人数和总票款之间存在函数关系，自变量为人数，因变量为总票款，总票款随人数的变化而变化，人数增加，总票款增加，人数减小，总票款减少．