2022春思维训练第六周

                         第六周   比例一知识要点：运用比例的基本性质：内项之积等于外项之积，可以写出很多个比例，其关键是找到两个数的积等于另两个数的积。例1、把下面的等式写成比例               解析：由比例的基本性质，4和15可以作为比例的外项，6和10作为比例的内项，也可以将4和15作为比例的内项，6和10作为外项所以        4:6=10:15         6:4=15:10        4:10=6:15         6:15=4:10        15:6=10:4         10:4=15:6        15:10=6:4         10:15=4:6 例2、从2、3、4、5、6这五个数中挑选四个数组成比例 解析：我们知道要选择4个数能组成比例，根据比例的基本性质，这四个数中有某两个数的乘积等于另外两个数的乘积，接下来，就看五个数中哪四个数满足这个条件。         通过观察，不难发现 2×6=3×4 所以                         2:3=4:6 例3、在比例30:20=48:32中，从30里减去18，而20、48这两项不变，要使比例成立，应把32加上多少？  解析：在比例30:20=48:32中，两个内项没有发生变化，而两个外项都发生了变化，而其中一个外项的变化是已知的，另外一个外项32的变化是未知的，所以，我们可以设32加上的数是x，这样就构成一个新的比例：          （30-18）：20=48：（32+x），用解比例的知识可求出x的值。所以                  （30-18）：20=48：（32+x）                         12:20=48：（32+x）                  12×（32+x）=48×20                      （32+x）=48×20÷12                             X=48 例4、六（1）班有44人，男生人数的与女生人数的相等。六（1）班男生与女生各有多少人？ 解析：根据题意，有男生人数×=女生人数×，可以得到男生与女生的人数比            男生：女生=5:6男生=44÷（5+6）×5=20人      女生=44÷（5+6）×6=24人                           课后练习 （六）1、把下面的等式改写成比例           0.3×10=6×0.5   2、在括号里填上适当的数。           0.35：（   ）=（   ）：10 3、在括号里填上适当的数          4、从3、4、5、6、7、8这六个数中挑选四个数组成比例。    5、在比例18:24=27:36中，从24里减去12，而18、27这两项不变，要使比例成立，应在36上减去多少？   6、在比例中，两个外项不变，内项加上要使比例成立，另外一个内项应减去多少？   7、有两组数，第一组数的平均数是15，第二组的平均数是21.如果这两组数中所有数的平均数是20，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是多少？