冀教版七年级下册9.3 三角形的角平分线、中线和高课文课件ppt

这是一份冀教版七年级下册9.3 三角形的角平分线、中线和高课文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了三角形的中线的定义，试一试，回顾思考，三角形的高，锐角三角形的三条高，直角三角形的三条高，钝角三角形的三条高，拓展练习等内容，欢迎下载使用。

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的角平分线的定义：
∵AD是 △ ABC的 角平分线
做一做: 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?
三角形的三条角平分线线交于一点
∵BE是△ABC的角平分线
∴____=_____= _____
∴∠ACB=2______=2______
∵CF是△ABC的角平分线
三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？
练习 如图,AE是 △ ABC的角平分线.已知 ∠B=450, ∠ C=600 ,求下列角的大小.
∠ CAE=_____
∠ AEB=_____
如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交于点O, 计算: (1)当∠A=50°时,求∠BOC;
(3)如果设∠A为α,求∠BOC(用α表示)
(2)当∠BOC=130°时,求∠A.
在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.
做一做: 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?
∵AD是△ ABC的 中线
三角形的三条中线交于一点
其中,AB边上的中线是______
BC边上的中线是______
AC边上的中线是______
∴AB=2______=2_______
思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?
在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
如果现在你手上有一张三角形的纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线呢？
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
如右图, 线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角△ABC,
请你画出BC边上的高.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高相交于同一点.
锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
画出直角三角形的三条高线,
如图在Rt△ABC中，直角边BC边上的高是 ;
直角边AB边上的高是 ;
它们有怎样的位置关系呢？
直角三角形的三条高线相交于直角顶点.
斜边AC边上的高是 ;
钝角三角形的三条高线也相交于一点吗？试通过画图来验证。
钝 角三角形的三条高不相交于一点
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
1.分别指出图中△ABC 的三条高。
BC边上的高是 ;
CA边上的高是 ;
2.如图，AD，AE，AF分别是△ABC 的中线、角平分线和高.请你指出图中相等的角及相等的线段.
3.三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的边上 D. 不能确定