沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法优秀课件ppt

这是一份沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法优秀课件ppt，文件包含1722一元二次方程的解法-公式法ppt、1722一元二次方程的解法-公式法同步练习doc、1722一元二次方程的解法-公式法教学设计doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。

1.用配方法解下列一元二次方程： ；
2.用配方法解一元二次方程的步骤:
化一:将二次项的系数化为1；移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.
如何解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)呢？
能运用配方法推导出一元二次方程的解吗？
解：因为a≠0 ，所以方程两边都除以a，得
那么什么条件下就能用直接开平方解？
一般地，对于一元二次方程 如果 ，那么方程的两个根为
这个式子叫做一元二次方程的求根公式；
利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。
例1 用公式法解下列方程 ：（1）2x2 +7x -4=0 （2）
解 ： （1） a= 2,b = 7,c = -4，
3、求出 的值，并判断是否大于,等于 或小于0
特别注意:当 时无解
2、写出 的值
用公式法解一元二次方程的一般步骤:
1、把方程化成一般形式
例2 解方程：（x-2)(1-3x)=6
a=3, b= -7, c= 8.
∵b2-4ac=(-7)2 -4×3×8=49-96=-47< 0
提醒：因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程没有实数根.
解：去括号：x-2-3x2+6x=6
化为一般式：-3x2+7x-8=0
例3 解方程： （精确到0.001）.
1.把下列方程化成 ax2+bx+c=0 的形式，并写出其中a,b,c的值： （1） ； （2） ； （3） ; （4） .
其中a=1，b=-5，c=2；
其中a=3，b=-2，c=-1；
其中a=2，b=-3，c=-4；
其中a=1，b=-1，c=3.
（1） ； （2） ； （3） ; （4） .
3.用公式法解方程： .（精确到0.1）
4.小强和小刚学了用公式法解一元二次方程，看到一个关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m(m+1)=0，小强说:“此方程有两个不相等的实数根”，而小刚反驳说:“不一定，根的情况跟m的值有关”．那你们认为呢?并说明理由．
∴m不论为何值时方程总有两个不相等的实数根。
解：小强说的对，理由如下：
1.（2018兰州）解方程：3x2-2x-2=0
分析：先找出a、b、c，再求出b2-4ac，根据公式可求出答案.
2.（2018四川绵阳）已知a>b>0，且 则 .
解：由题意得，2b(b-a)+a(b-a)+3ab=0
一元二次方程的求根公式：
1.变形:化已知方程为一般形式; 2.确定系数:写出 a,b,c 的值； 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入公式计算; 5.定根:写出原方程的根.
解一元二次方程公式法的步骤：
1.一元二次方程的求根公式
2.解一元二次方程公式法的步骤
1.必做作业：课本31页第四题2.选做作业：课本31页第六题（1）、（2）