小学数学北师大版五年级下册二 长方体（一）露在外面的面试讲课授课课件ppt

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图中共有几个小正方体？
3＋3＋3＝9，有9个面露在外面。
6＋3＝9，有9个面露在外面。
4个小正方体的棱长均为50cm。露在外面的面积是多少平方厘米？
50×50×9＝22500（cm2）
答：露在外面的面积是22500cm2。
除了图中这种摆法外，还可以怎样摆？各有几个面露在外面？
摆法一：从上面看1个面。
摆法二：从上面看2个面。
摆法三：从上面看3个面。
摆法四：从上面看4个面。
规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。小正方体的个数是n，露在外面的面 = 3n+2。
规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。小正方体的个数是n，露在外面的面 = 4n + 1。
【选自教材P19 练一练 第1题】
1. 3 个棱长为 100 cm 的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 （1）有几个面露在外面？ （2）露在外面的面积是多少平方厘米？
（1）2＋2＋3＝7（个） 答：有 7 个面露在外面。
（2）100×100×7＝70000（cm²）
答：露在外面的面积是70000cm²。
2.有 5 个棱长为 40 cm 的正方体放在墙角处。 （1）有几个面露在外面？露在外面的 面积是多少平方厘米？ （2）改变摆法，露在外面的面积会发 生变化吗？为什么？与同伴交流。
【选自教材P19 练一练 第2题】
（1）有 10 个面露在外面，露在外面的面积是 40×40×10＝16000（cm²）。
（2）会发生变化，如图有 11 个面露在外面。
3.下图是用 8 个小正方体拼成的，如果拿走其中的 1 个， 它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
【选自教材P19 练一练 第3题】
拿走其中的1个，外面少了3个面，但是里面又多出了3个面，所以它的表面积不会发生改变。
4. 将 4 个棱长为 6 cm 的正方体拼成一个长方体，长方体的 表面积与原来的 4 个正方体的表面积之和相比，会发生 变化吗？变化了多少？
【选自教材P19 练一练 第4题】
比 4 个正方体的表面积之和减少了 6×6×6＝216 cm2。
5. 学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆， 需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
【选自教材P19 练一练 第5题】
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。
用 n 表示正方体的个数： 
平放一排    露在外面的面=3n+2 
竖放一列    露在外面的面=4n+1