2017-2018学年海南省文昌市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2017-2018学年海南省文昌市八年级（上）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年海南省文昌市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a9 C．a6÷a2＝a4 D．（a3）2＝a52．（3分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（　　）A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．②④3．（3分）0.000 000 275用科学记数法表示为（　　）A．2.75×10﹣8 B．2.75×10﹣7 C．2.75×10﹣6 D．2.75×10﹣54．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠1 B．x≠2 C．x＞1 D．x≠﹣15．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点是（　　）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3 ） D．（3，2）6．（3分）在△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P一定是△ABC（　　）A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点7．（3分）若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m等于（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．58．（3分）若am＝3，an＝2，则am+3n＝（　　）A．6 B．54 C．24 D．129．（3分）如图，已知∠CAD＝∠BAD，要使△ABD≌△ACD，错误的是（　　）A．∠B＝∠C B．DC＝BD C．∠CDA＝∠BDA D．AC＝AB10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（　　）A．70° B．50° C．40° D．20°11．（3分）等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（　　）A．50° B．80° C．65° D．50°或80°12．（3分）如图，点P是∠BOA的平分线OC上一点，PE⊥OB于点E．已知PE＝3（　　）A．6 B．5 C．4 D．313．（3分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝6cm，那么△ABC的中线AD等于（　　）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）计算：28x4y2÷7x3y＝　    　．16．（4分）一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是　   　．17．（4分）当x＝　   　  时，分式的值为0．18．（4分）如图，在△ABC中，E为AC的中点，BD：CD＝2：3，AD、BE交于点O△AOE﹣S△BOD＝1，则△ABC的面积为　   　．三、解答题（本大题共62分）19．（12分）计算：（1）（π﹣3.14）0﹣|﹣2|+3﹣2；（2）（a+1）2﹣a（a﹣1）．20．（10分）因式分解：（1）x3﹣16x；（2）a2﹣6a+9．21．（8分）解分式方程：．22．（10分）先化简再求值：（﹣）÷，其中x＝3．23．（10分）甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用时间相同，已知乙每小时比甲多做5个零件，求甲每小时做多少个？24．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，∠BAD＝∠ABD＝30°，且CE＝AC．（1）求∠CDE的度数；（2）若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD．
2017-2018学年海南省文昌市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a9 C．a6÷a2＝a4 D．（a3）2＝a5【解答】解：A、a3+a3＝7a3，故本选项错误；B、a3•a8＝a6，故本选项错误；C、a6÷a5＝a4，故本选项正确；D、（a3）6＝a6，故本选项错误；故选：C．2．（3分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（　　）A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．②④【解答】解：式子：①，②，③，④，其中是分式的有：①，④．故选：B．3．（3分）0.000 000 275用科学记数法表示为（　　）A．2.75×10﹣8 B．2.75×10﹣7 C．2.75×10﹣6 D．2.75×10﹣5【解答】解：0.000 000 ﹣7，故选：B．4．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠1 B．x≠2 C．x＞1 D．x≠﹣1【解答】解：依题意得：x+1≠0，解得x≠﹣3．故选：D．5．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点是（　　）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3 ） D．（3，2）【解答】解：与点（2，3）关于x轴对称的点是（3．故选：A．6．（3分）在△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P一定是△ABC（　　）A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点【解答】解：∵在△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，∴点P一定是△ABC三边垂直平分线的交点．故选：B．7．（3分）若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m等于（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5【解答】解：∵（x+3）（x+n）＝x2+（7+n）x+3n，∴3n＝﹣15，∴n＝﹣3，m＝3+（﹣5）＝﹣4．故选：A．8．（3分）若am＝3，an＝2，则am+3n＝（　　）A．6 B．54 C．24 D．12【解答】解：∵an＝2，∴a3n＝（an）8＝23＝5，∵am＝3，∴am+3n＝am•a7n＝3×8＝24．故选：C．9．（3分）如图，已知∠CAD＝∠BAD，要使△ABD≌△ACD，错误的是（　　）A．∠B＝∠C B．DC＝BD C．∠CDA＝∠BDA D．AC＝AB【解答】解：A、添加∠B＝∠C，不符合题意；B、添加DC＝BD，符合题意；C、添加∠CDA＝∠BDA，不符合题意；D、添加AC＝AB，不符合题意；故选：B．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（　　）A．70° B．50° C．40° D．20°【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°，又∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°．故选：D．11．（3分）等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（　　）A．50° B．80° C．65° D．50°或80°【解答】解：（1）当50°角为顶角，顶角度数为50°； （2）当50°为底角时，顶角＝180°﹣2×50°＝80°．故选：D．12．（3分）如图，点P是∠BOA的平分线OC上一点，PE⊥OB于点E．已知PE＝3（　　）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：如图，过点P作PF⊥OA于F，∵OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，∴PF＝PE＝3．故选：D．13．（3分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm【解答】解：∵△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、E，AE＝3cm，∴BD＝AD，AB＝2AE＝7cm，∵△ADC的周长为9cm，∴AC+AD+CD＝AC+BD+CD＝AC+BC＝9cm，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC＝15cm．故选：C．14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝6cm，那么△ABC的中线AD等于（　　）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【解答】解：∵∠B＝∠C＝30°，∴AB＝AC，∵AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，∴AD＝AB＝6（cm），故选：A．二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）计算：28x4y2÷7x3y＝　4xy　．【解答】解：28x4y2÷3x3y＝4xy，故答案为：3xy．16．（4分）一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是　10　．【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得，（n﹣2）×180°＝360°×4解得n＝10．故答案为：10．17．（4分）当x＝　﹣3　  时，分式的值为0．【解答】解：当x+3＝0时，x＝﹣2，此时分式的值为0．故答案为：﹣3．18．（4分）如图，在△ABC中，E为AC的中点，BD：CD＝2：3，AD、BE交于点O△AOE﹣S△BOD＝1，则△ABC的面积为　10　．【解答】解：∵点E为AC的中点，∴S△ABE＝S△ABC．∵BD：CD＝3：3，∴S△ABD＝S△ABC，∵S△AOE﹣S△BOD＝1，∴S△ABC﹣S△ABC＝2，解得S△ABC＝10．故答案为：10．三、解答题（本大题共62分）19．（12分）计算：（1）（π﹣3.14）0﹣|﹣2|+3﹣2；（2）（a+1）2﹣a（a﹣1）．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝a2+2a+4﹣a2+a＝3a+8．20．（10分）因式分解：（1）x3﹣16x；（2）a2﹣6a+9．【解答】解：（1）原式＝x（x2﹣16）＝x（x+4）（x﹣4）； （2）原式＝（a﹣3）2．21．（8分）解分式方程：．【解答】解：方程两边同时乘上x（x﹣5），得：2x＝2（x﹣5），解得x＝15，检验：当x＝15时，x（x﹣5）≠6，所以x＝15是原分式方程的解．22．（10分）先化简再求值：（﹣）÷，其中x＝3．【解答】解：原式＝[﹣}×＝（）×＝×＝﹣，当x＝3时，原式＝﹣123．（10分）甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用时间相同，已知乙每小时比甲多做5个零件，求甲每小时做多少个？【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+5）个零件．根据题意列方程得：．解得：x＝15．经检验，x＝15是原方程的解．答：甲每小时做15个零件．24．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，∠BAD＝∠ABD＝30°，且CE＝AC．（1）求∠CDE的度数；（2）若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD．【解答】解：（1）∵∠BAD＝∠ABD＝30°，∴AD＝BD，在△ACD和△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SSS），∴∠ACD＝∠BCD，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠CAD＝45°﹣30°＝15°，∴∠CDE＝∠CAD+∠ACD＝15°+45°＝60°；（2）证明：连接CM，∵DC＝DM，∠CDE＝60°，∴△CDM是等边三角形，∴CM＝CD，∵CE＝CA，∴∠E＝∠CAD＝15°，∴∠ECM＝∠CMD﹣∠E＝60°﹣15°＝45°，∵∠BCD＝45°，∴∠ECM＝∠BCD，又∵CE＝AC，AC＝BC，∴CB＝CE，在△BCD和△ECM中，，∴△BCD≌△ECM（SAS），∴ME＝BD．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 10:37:15；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124