2019-2020学年山东省日照市七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年山东省日照市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案涂在答题卡上，每小题3分，共36分）

1．（3分）下列结论：①两点确定一条直线；②直线与直线是同一条直线；③线段与线段是同一条线段；④射线与射线是同一条射线．其中正确的结论共有　　个．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（3分）在，，，中，负数的个数是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（3分）下列说法正确的是　　

A．整式就是多项式 B．是单项式 

C．是七次二项式 D．是单项式

4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是　　

A．与1 B．与1 C．与1 D．与1

5．（3分）下列各式说法错误的是　　

A．如果，那么 

B．如果，那么 

C．如果，那么 

D．如果，那么

6．（3分）已知，，则的值是　　

A． B．1 C． D．15

7．（3分）在某个月日历的一个竖列上圈出相邻的两个数，则这两数和有可能是　　

A．6 B．63 C．46 D．47

8．（3分）已知线段，是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是　　

A． B．或 C．或 D．

9．（3分）如果点在线段上，那么下列表达式中：①，②，③，④，能表示是中点的是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）钟表在时，时针与分针的夹角是　　度．

A． B． C． D．

11．（3分）已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？　　

A．38 B．39 C．40 D．41

12．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是　　

A．110 B．158 C．168 D．178

二、填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分

13．（4分）若的值是8，则的值是　　．

14．（4分）若一件商品按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为　　元．

15．（4分）如果一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是　　．

16．（4分）在实数范围定义运算“”： ，则满足的实数是　　．

17．（4分）　　　　　　

三、解答题（共6题，共64分．下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤）

18．（5分）计算：

19．（5分）设有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简．

20．（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：　　，　　，　　；

（2）先化简，再求值：．

21．（10分）解方程：．

22．（10分）如图，已知，，是的3倍，求的度数．

23．（12分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元吨收费，超出10吨的部分按2元吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：（元；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：（元．

表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：

（1）该市规定用水量为　　吨，规定用量内的收费标准是　　元吨，超过部分的收费标准是　　元吨．

（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费　　元．

（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

24．（14分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．

【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．

【综合运用】

（1）填空：

①、两点间的距离　　，线段的中点表示的数为　　；

②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为　　；点表示的数为　　．

（2）求当为何值时，、两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当为何值时，；

（4）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．

2019-2020学年山东省日照市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案涂在答题卡上，每小题3分，共36分）

1．（3分）下列结论：①两点确定一条直线；②直线与直线是同一条直线；③线段与线段是同一条线段；④射线与射线是同一条射线．其中正确的结论共有　　个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：①两点确定一条直线，正确；

②直线与直线是同一条直线，正确；

③线段与线段是同一条线段，正确；

④射线与射线不是同一条射线，错误；

故选：．

2．（3分）在，，，中，负数的个数是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：，，，，，

是负数的有：，．

故选：．

3．（3分）下列说法正确的是　　

A．整式就是多项式 B．是单项式 

C．是七次二项式 D．是单项式

【解答】解：、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故错误；

、是单项式，故正确；

、是4次二项式，故错误；

、是多项式，故错误．

故选：．

4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是　　

A．与1 B．与1 C．与1 D．与1

【解答】解：、，所以选项错误；

、，所以选项错误；

、，所以选项错误；

、，与1互为相反数，所以选项正确．

故选：．

5．（3分）下列各式说法错误的是　　

A．如果，那么 

B．如果，那么 

C．如果，那么 

D．如果，那么

【解答】解：、如果，，故不符合题意；

、如果，那么，故不符合题意；

、如果，那么，故符合题意；

、如果，那么，故不符合题意；

故选：．

6．（3分）已知，，则的值是　　

A． B．1 C． D．15

【解答】解：原式，

当，时，原式．

故选：．

7．（3分）在某个月日历的一个竖列上圈出相邻的两个数，则这两数和有可能是　　

A．6 B．63 C．46 D．47

【解答】解：设较小的数是，则较大的数是，又因为是整数，故两个数的和减去7后，必须是偶数．

如果是63，则可得大数为35，不符合实际，所以不可能；

所以只有47符合．

故选：．

8．（3分）已知线段，是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是　　

A． B．或 C．或 D．

【解答】解：是的中点，是的中点，

，

，

如图1，线段不在线段上时，，

如图2，线段在线段上时，，

综上所述，线段的长度是或．

故选：．

9．（3分）如果点在线段上，那么下列表达式中：①，②，③，④，能表示是中点的是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：、、能说明点是中点，不能，

故选：．

10．（3分）钟表在时，时针与分针的夹角是　　度．

A． B． C． D．

【解答】解：时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，

钟表上时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时，分针在数字5上．

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，

时分针与时针的夹角．

故选：．

11．（3分）已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？　　

A．38 B．39 C．40 D．41

【解答】解：小明买了个面包．则

解得

故选：．

12．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是　　

A．110 B．158 C．168 D．178

【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，

，，，

．

故选：．

二、填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分

13．（4分）若的值是8，则的值是　27　．

【解答】解：，

．

故答案为27．

14．（4分）若一件商品按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为　125　元．

【解答】解：设这件商品的成本价为元，则这件商品的标价是元，

所以

所以

整理，可得：

解得

答：这件商品的成本价为125元．

故答案为：125．

15．（4分）如果一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是　　．

【解答】解：设这个角为，则它的余角为，它的补角为．

由题意得，，

解得：．

故这个角的度数为．

故答案为：．

16．（4分）在实数范围定义运算“”： ，则满足的实数是　2　．

【解答】解：已知等式化简得：，

去括号得：，

移项合并得：，

解得：，

故答案为：2

17．（4分）　140　　　　　

【解答】解：

．

故答案是：140；35；54．

三、解答题（共6题，共64分．下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤）

18．（5分）计算：

【解答】解：原式

．

19．（5分）设有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简．

【解答】解：由数轴可知：，

，，，

原式

20．（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：　1　，　　，　　；

（2）先化简，再求值：．

【解答】解：（1）3与是对面；与是对面；与是对面．

纸盒中相对两个面上的数互为相反数，

，，．

（2）原式

．

当，，时，原式．

21．（10分）解方程：．

【解答】解：去分母得：，

移项合并得：，

解得：．

22．（10分）如图，已知，，是的3倍，求的度数．

【解答】解：设，

，，

，

，

是的3倍，

，解得，

．

23．（12分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元吨收费，超出10吨的部分按2元吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：（元；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：（元．

表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：

（1）该市规定用水量为　8　吨，规定用量内的收费标准是　　元吨，超过部分的收费标准是　　元吨．

（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费　　元．

（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

【解答】解：（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元吨，超过部分的收费标准为元吨，

设规定用水量为吨，

则，

解得：，

即规定用水量为8吨，

故答案为：8，2，3；

（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为元，

故答案为：52；

（3），

六月份的用水量超过8吨，

设用水量为吨，

则，

解得：，

六月份的用水量为18吨．

24．（14分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．

【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．

【综合运用】

（1）填空：

①、两点间的距离　10　，线段的中点表示的数为　　；

②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为　　；点表示的数为　　．

（2）求当为何值时，、两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当为何值时，；

（4）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．

【解答】解：（1）①10，3；

②，；

（2）当、两点相遇时，、表示的数相等

，

解得：，

当时，、相遇，

此时，，

相遇点表示的数为4；

（3）秒后，点表示的数，点表示的数为，

，

又，

，

解得：或3，

当：或3时，；

（4）点表示的数为，

点表示的数为，

．

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日期：2021/12/7 10:14:12；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125