2020-2021学年山东省淄博市张店区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

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2020-2021学年山东省淄博市张店区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：每小题5分，共12小题，共60分1．（5分）的倒数是　　A． B． C． D．2．（5分）下列各数中，最小的数是　　A． B． C． D．3．（5分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是　　A． B． C． D．4．（5分）某地区一天三次测量气温如下，早上是，中午上升了，半夜下降了，则半夜的气温是　　A． B． C． D．5．（5分）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是　　A． B．0 C．1 D．36．（5分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是　　A． B． C． D．7．（5分）下列变形正确的是　　A． B． C． D．8．（5分）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”　　A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．（5分）下列方程变形正确的是　　A．方程未知数系数化为1，得 B．方程去括号，得 C．方程去分母，得 D．方程可化成10．（5分）如图给出的是2021年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是　　A．27 B．41 C．42 D．6911．（5分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利，你认为标签上的价格为　　元．A．110 B．120 C．130 D．14012．（5分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，，第2021次输出的结果为　　A．1 B．3 C．9 D．27二、填空题：每小题4分，共5小题，共20分13．（4分）单项式的系数是　　，次数是　　．14．（4分）若与是同类项，则的值是　　．15．（4分）若是关于的方程的解，则　　．16．（4分）把这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图，是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则　　．17．（4分）下列图案都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图案中有3张黑色正方形纸片，第②个图案中有5张黑色正方形纸片，第③个图案中有7张黑色正方形纸片，，按此规律排列下去，第个图案中黑色正方形纸片的张数为　　（用含有的代数式表示）．三、解答题：共7小题，共70分18．（8分）解答下列各题：（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，，．19．（8分）解方程：（1）一；（2）．20．（10分）用5个相同的正方体搭成如图所示的几何体．（1）分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．（2）在这个几何体中，再添加一个相同的正方体组成一个新几何体，使从正面，左面看这个新几何体时，看到的形状图与原来相同，且从上面看到的形状图与原来不同．请画出从上面看到的这个新几何体的形状图．21．（10分）“地摊经济”刺激了经济的复苏．今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：，，，，0，，，．（单位：元）（1）收入最多的一天比最少的一天多多少钱？（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？22．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　　；表示和2两点之间的距离是　　；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于；（2）如果表示数和的两点之间的距离是3，求的值；（3）若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值．23．（12分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是　　．（2）已知，求的值．（3）拓展探索：已知，，，求的值．24．（12分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？2020-2021学年山东省淄博市张店区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共12小题，共60分1．（5分）的倒数是　　A． B． C． D．【解答】解：．故选：．2．（5分）下列各数中，最小的数是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，因为，所以最小的数是，故选：．3．（5分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是　　A． B． C． D．【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：．4．（5分）某地区一天三次测量气温如下，早上是，中午上升了，半夜下降了，则半夜的气温是　　A． B． C． D．【解答】解：．故选：．5．（5分）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是　　A． B．0 C．1 D．3【解答】解：点、表示的数互为相反数，、到原点的距离相等，原点位置如图：数轴上的单位长度为1，表示的数是1，故选：．6．（5分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是　　A． B． C． D．【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：，故选项符合题意，，故选项不符合题意，，故选项不符合题意，，故选项不符合题意，故选：．7．（5分）下列变形正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，故本选项变形错误．、原式，故本选项变形错误．、原式，故本选项变形正确．、原式，故本选项变形错误．故选：．8．（5分）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”　　A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：根据图示可得，●▲■①，●■▲②，由①、②可得，●■，▲■，●▲■■■，故选：．9．（5分）下列方程变形正确的是　　A．方程未知数系数化为1，得 B．方程去括号，得 C．方程去分母，得 D．方程可化成【解答】解：、方程未知数系数化为1，得，不符合题意；、方程去括号，得，不符合题意；、方程去分母，得，不符合题意；、方程可化成，符合题意．故选：．10．（5分）如图给出的是2021年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是　　A．27 B．41 C．42 D．69【解答】解：、设中间的数为，则最小的数为，最大的数为．，解得：，不符合题意；、设中间的数为，则最小的数为，最大的数为．，解得：，符合题意；、设中间的数为，则最小的数为，最大的数为．，解得：，不符合题意；、设中间的数为，则最小的数为，最大的数为．，解得：，不符合题意．故选：．11．（5分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利，你认为标签上的价格为　　元．A．110 B．120 C．130 D．140【解答】解：设标签上的价格为元，根据题意得：，解得：．故选：．12．（5分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，，第2021次输出的结果为　　A．1 B．3 C．9 D．27【解答】解：由题知：第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第三次输出的结果为3，第四次输出的结果为1，第五次输出的结果为3，第六次输出的结果为1，．从第三次开始奇数次输出为3，偶数次输出为1，第2021次输出结果为3，故选：．二、填空题：每小题4分，共5小题，共20分13．（4分）单项式的系数是　　，次数是　　．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是，次数是3．14．（4分）若与是同类项，则的值是　2　．【解答】解：因为与是同类项，所以的指数要相等，所以．故答案为：2．15．（4分）若是关于的方程的解，则　　．【解答】解：将代入方程得：，解得：．故答案为：．16．（4分）把这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图，是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则　1　．【解答】解：由题意可得，解得．故答案为：1．17．（4分）下列图案都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图案中有3张黑色正方形纸片，第②个图案中有5张黑色正方形纸片，第③个图案中有7张黑色正方形纸片，，按此规律排列下去，第个图案中黑色正方形纸片的张数为　　（用含有的代数式表示）．【解答】解：第①个图案中有3张黑色正方形纸片，第②个图案中有5张黑色正方形纸片，第③个图案中有7张黑色正方形纸片，第④个图案中有9张黑色正方形纸片，，每个图案比相邻的前一个图案多2张黑色正方形纸片，第个图案中黑色正方形纸片的张数为（张．故答案为：．三、解答题：共7小题，共70分18．（8分）解答下列各题：（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，，．【解答】解：（1）原式；（2）原式，把，代入上式，原式．19．（8分）解方程：（1）一；（2）．【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：．20．（10分）用5个相同的正方体搭成如图所示的几何体．（1）分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．（2）在这个几何体中，再添加一个相同的正方体组成一个新几何体，使从正面，左面看这个新几何体时，看到的形状图与原来相同，且从上面看到的形状图与原来不同．请画出从上面看到的这个新几何体的形状图．【解答】解：（1）这个组合体的三视图如下：（2）通过添加验证可得下面两种情况的俯视图，21．（10分）“地摊经济”刺激了经济的复苏．今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：，，，，0，，，．（单位：元）（1）收入最多的一天比最少的一天多多少钱？（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？【解答】解：（1）（元，答：收入最多的一天比最少的一天多122元；（2）（元，总收入为（元，（元，答：小王这8天的地摊收入是盈利了，盈利392元．22．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　3　；表示和2两点之间的距离是　　；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于；（2）如果表示数和的两点之间的距离是3，求的值；（3）若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值．【解答】解：（1）观察数轴即可得出：4和1的两点之间的距离是3，和2两点之间的距离是5，故答案为：3，5；（2）由（1）结论知：，解得或，故值为1或；（3）表示的是点到和2的距离和，的点位于与2之间，点到和2的距离和为6，故．23．（12分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是　　．（2）已知，求的值．（3）拓展探索：已知，，，求的值．【解答】解：（1）．故答案为：；（2），把代入上式，原式；（3），把，，代入上式，原式．24．（12分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？【解答】解：（1）设每个足球的定价是元，则每套队服是元，根据题意得，解得，．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：（元，到乙商场购买所花的费用为：（元；（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：将代入，得（元．（元，因为，所以在乙商场购买比较合算．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 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