浙教版七年级上册6.6 角的大小比较当堂达标检测题
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初中数学浙教版七年级上册6.6 角的大小比较 同步练习
一、单选题
1.下列图形中，能确定 的是（ ）
A. B.
C. D.
2.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.如图，在一副三角板中，标识了4个角，其中最大的角为（ ）
A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4
4.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（ ）
A. 150° B. 120° C. 90° D. 60°
5.借助一副三角板，你不能画出下面哪个度数的角（ ）
A. B. C. D.
6.如图， 与 相交于点 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容（ ）
如图，已知∠AOB ， 求作：∠DEF ， 使∠DEF＝∠AOB ． 作法：（1）以 为圆心，任意长为半径，分别交OA ， OB于点P ， Q； （2）作射线EG ， 并以点E为圆心， 长为半径画弧，交EG于点D； （3）以点D为圆心， 长为半径画弧，交第（2）步中所画弧于点F； （4）作 ，∠DEF即为所作的角． |
A. 表示点E B. 表示PQ C. ⊗表示OQ D. ⊕表示射线EF
8.若 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在△ 中， ， 为钝角．按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交BC于点D，交AB于点E；②以点 为圆心， 长为半径作圆弧，交 于点 ；③以点 为圆心， 长为半径作圆弧，交②中所作的圆弧于点 ；④作射线 交 于点 ．下列说法错误的是（ ）
A. = B. =∠ACB C. ∠CHB=∠A+∠B D. =∠HCB
10.如图，CD为∠AOB的角平分线，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，则∠BOC的度数是（ ）
A. 63° B. 33° C. 28° D. 27°
二、填空题
11.比较大小： 38°15'________38.15° (选填“>”“<”“=”)．
12.如图，直线AB，CD交于点O， ，现作射线OE⊥CD，则∠AOE的大小为 .
13.如图所示的网格是正方形网格， 是网格线的交点，则 与 的大小关系为： （填“>”，“=”或“<”）．
14.比较两个角 和 的大小关系：小明用度量法测得 ；小丽采用叠合法比较这两个角的大小，她将 和 的顶点重合，边 与 重合，边 和 置于重合边的同侧，则边 .（填序号：①“在 的内部”；②“在 的外部”；③“与边 重合”）
15.如图所示的网格是正方形网格， （填“＞”，“＝”或“＜”）
16.已知射线OA，从O点再引射线OB，OC，使∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，则∠AOC的度数为________
三、解答题
17.如图，已知 平分 ，求 的度数.
18.如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．
19.如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．
（1） 求∠COB ；
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为 ；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
20.如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转.设OM的旋转时间为t秒.
（1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝________，当t＝4秒时，∠MON＝________；
（2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍.
（3）如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出 的值.
21.已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.
（1）如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；
（2）作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°( )，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 B
3.【答案】 D
4.【答案】 B
5.【答案】 C
6.【答案】 A
7.【答案】 D
8.【答案】 A
9.【答案】 D
10.【答案】 D
二、填空题
11.【答案】 >
12.【答案】 20°或160°
13.【答案】 <
14.【答案】 ①
15.【答案】 ＜
16.【答案】 18°52′或116°10′
三、解答题
17.【答案】 ∵∠AOB=90°,∠BOC=40°,
∴∠AOC=90°+40°=130°,
∵OD平分∠AOC,
∴∠DOC=130°÷2=65°,
∴∠BOD=∠DOC－∠BOC=25°.
18.【答案】 解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠1= ∠BOC，∠2= ∠AOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1：∠2=1：2，
∴∠1=30°，
答：∠1的度数为30°．
19.【答案】 解：（1）分为两种情况：：①如图1，当射线OC在∠AOB内部时，∠COB=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣60°=30°；②如图2，当射线OC在∠AOB外部时，∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°；（2）在图3中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×30°=15°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=15°+30°=45°；在图4中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×（90°+60°）=75°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=75°﹣30°=45°；（3）能求出∠DOE的度数．①当OC在∠AOB内部时，如图3，∵∠AOB=90°，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°﹣α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（45°﹣α°）+α°=45°；②当OC在∠AOB外部时，如图4，∵∠AOB=90，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°+α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=（45°+α°）﹣α°=45°；综合上述，∠DOE=45°．故答案为：150°或30°；45°．
20.【答案】 （1）60°；20°
（2）解：若∠COM＝2∠BON时，|30°t﹣70°|＝2×10°×t，
∴t＝ 或7（不合题意舍去）
当∠BON＝2∠COM时，2|30°t﹣70°|＝10°×t，
∴t＝2或 ，
综上所述当t＝ 或2或 时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍.
（3）解：∵∠COM＝3∠CON，
∴∠AOB﹣∠BOC﹣30°×t＝3（∠BOC﹣10°×t），
∴∠AOB＝4∠BOC，
∴ ＝ .
21.【答案】 （1）解：如图，
∵OB平分∠DOF
∴∠BOD=∠BOF=40°
又∵∠AOC与∠BOD互为对顶角
∴∠AOC=∠BOD=40°
∴∠AOC=40°
（2）解：① 时分成两种情况：
如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
如上图情况：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°
② 时也分成两种情况：
如上图情况：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°
如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
综上所述：当 时，∠AOE为60°-x°或60°+x°
当 时，∠AOE为x°-60°或60°+x°
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