2022届初中数学一轮复习 第15讲 三角形的基本概念与性质 课件

这是一份2022届初中数学一轮复习 第15讲 三角形的基本概念与性质 课件，共29页。PPT课件主要包含了考点梳理整合，中考真题体验，考法互动研析，数学文化探索，Part1，答案D，Part2，Part3，答案B，Part4等内容，欢迎下载使用。

命题点1　三角形的基本性质1.(2013·安徽,6,4分)如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C为(　　)A.60°B.65°C.75°D.80°
答案 C解析 ∵∠A+∠E=75°,∴∠EOB=∠A+∠E=75°,∵AB∥CD,∴∠C=∠EOB=75°.
命题点2　三角形中位线的相关计算2.(2011·安徽,6,4分)如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点,则四边形EFGH的周长是(　　)A.7D.11
考点一　三角形的分类(中频考点)　
考点二　三角形的基本性质(中频考点)　1.三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于　第三边,两边之差小于第三边. 2.三角形内角和定理及内外角关系(10年2考)(1)三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°　. (2)三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和　;一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 
考点三　三角形中的重要线段(中频考点)　
考法1 三角形的基本性质例1 (2020·山东聊城)如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=65°,点D是BC边上任意一点,过点D作DF∥AB交AC于点E,则∠FEC的度数是(　　)A.120°B.130°C.145°D.150°
答案 B解析 ∵AB=AC,∴∠B=∠C=65°.∵DF∥AB,∴∠ EDC=∠B=65°.∴∠FEC=∠EDC+∠C=65°+65°=130°.
方法总结 在三角形中求角的度数,常利用三角形内角、外角之间的关系以及角平分线的知识等,沟通已知和未知之间的关系,从而解决问题.
对应练1(2020·山东济宁)已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是_____________(写出一个即可). 
答案 4(答案不唯一,第三边长大于3,小于9即可)解析 根据三角形的三边关系,得第三边应大于6-3=3,而小于6+3=9,故第三边的长度3对应练2(2020·浙江杭州)如图,AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点B,F.若∠E=30°,∠EFC=130°,则∠A=_____________. 
答案 20°解析 ∵AB∥CD,∴∠ABF+∠EFC=180°.∵∠EFC=130°,∴∠ABF=50°.∵∠A+∠E=∠ABF=50°,∠E=30°,∴∠A=20°.
考法2三角形中位线的相关计算例2(2020·浙江宁波)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,延长CB至点E,使BE=BC,连接DE,F为DE中点,连接BF.若AC=8,BC=6,则BF的长为(　　)A.2D.4
方法总结 三角形的中位线由一个条件得到线段间的位置和数量两个不同的结论,用途广泛,只要是题目中有中点出现,都可以考虑是不是可以用中位线解决.
对应练3(2020·四川宜宾)如图,M,N分别是△ABC的边AB,AC的中点,若∠A=65°,∠ANM=45°,则∠B=(　　)A.20°B.45°C.65°D.70°
答案 D解析 ∵M,N分别是△ABC的边AB,AC的中点,∴MN∥BC,∴∠ANM=∠C.∵∠ANM=45°,∴∠C=45°.又∵∠A=65°,∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-65°-45°=70°.故选D.
对应练4(2020·四川内江)如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC的中点,S四边形BCED=15,则S△ABC=(　　)A.30D.20
答案 D解析 根据题意,点D和点E分别是AB和AC的中点,则DE∥BC且DE= BC,故△ADE∽△ABC,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,可知S△ADE:S△ABC=1∶4,则S四边形BCED∶S△ABC=3∶4,题中已知S四边形BCED,故可得S△ADE=5,S△ABC=20.
对应练5(2020·辽宁抚顺、本溪、辽阳)如图,在△ABC中,M,N分别是AB和AC的中点,连接MN,点E是CN的中点,连接ME并延长,交BC的延长线于点D,若BC=4,则CD的长为_____________. 
答案 2解析 ∵M,N分别是AB和AC的中点,∴MN是△ABC的中位线,∴MN= BC=2,MN∥BC.∴∠NME=∠D,∠MNE=∠DCE.∵点E是CN的中点,∴NE=CE,∴△MNE≌△DCE(AAS).∴CD=MN=2.